（ ∵1?2cosx）?1?2sinx?0???????2? ∴sinx?2 ，如图：2
∴ 2k???x?2k????kZ，0y?1?2?? 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
5?4?4
inx?1，cosx?1 s
y y?tgx x ? ? ? O ? 22
对 称点为k，0，k?Z??
???2???sinx的增区间为2k??，2k??k?Z y ???????2??2?
减 区间为2k??，2k???kZ????22 图 象的对称点为k?，0，对称轴为x?k??k?Z?? yx ?cos的增区间为2k?，2k???k?Z?? 减 区间为2k???，22k???k?Z?? 图 象的对称点为k??，0，对称轴为x?k?k?Z???????3??????2????????2????2 y ?tanx的增区间为k??，k??k?Z?????26. 正弦型函数y=Asin?x+?的图象和性质要熟记。或y?Acos?x?? 2 ???? （1）振幅|A|，周期T?
??2?|?| 若 fx??A，则x?x为对称轴。??00fx?0，则x，0为对称点，反之也对。 若 ??00 （ 2）五点作图：令?x??依次为0，，?，，2?，求出x与y，依点（x，y）作图象。
（ 3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）???3?22
?(x?1)???0?图列出 如? ??(x2)????2?条件组求?、?值 解
?正切型函数y?Atan?x??，T? ???|?| 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 如 ：cosx???，x??，，求x值。???? （ ∵??x?，∴?x??，∴x??，∴x??） 28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 如：函数y?sinx?sin|x|的值域是
????6?22??3??2?3?7??5??5?1326636412x?0时，y?2sinx??2，2，x?0时，y?0，∴y??2，2） （
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？
（平移变换、伸缩变换） 平移公式：
?????x'?x?h?a?(h，k) （ 1）点P（x，y）??????P'（x'，y'），则?y'?y?k平移至? （ 2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0 如 ：函数y?2sin2x??1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的??图象？
?????4?1?????横??坐标伸长到原来的2倍?y?2sin2x??1???????????y?2sin2x??1 （ ???????4????24?????上平移1个单位4 ?2sinx??1????????y?2sinx?1????????y?2sinx???4?左平移个单位12 ???????????y?sinx）纵坐标缩短到原来的倍 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
：1?sin??cos??sec??tan??tan?·cotc??os?·sec??tan 如
2222?4??sin?cos0???称为1的代换。
2?k·??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”， “
2“奇”、“偶”指k取奇、偶数。
如：cos?tan??sin21??????9??7???4?6
又如：函数y? A. 正值或负值
sin??tan?，则y的值为
cos??cot?B. 负值
C. 非负值
D. 正值
sin?sin??2sin?cos??1??cos? （ y??2?0，∵??0）cos?cos?sin??1??cos??sin? 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？
理解公式之间的联系：
s in????sin?cos??cos?sin??????sins2??2in?cos???令???令???22cos??sin?sin??????cos2??cos??sin? ??????cos?costan??????tan??tan?22 ?2cos??1?1?2sin?? 1?tan?·tan?tan2??
2tan? 21?tan? 1?cos2?2 1?cos2?2sin??22cos??
a sin??bcos??ab?sin???，tan????22ba s in??cos??2sin?????????4???3 s in??3cos??2sin???? 应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能
求值，尽可能求值。） 具体方法：
（ 1）角的变换：如???????，?????????????? （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
??????????????2?22sin?cos?21?cos2?3sin?cos?cos?1由已知得：??1，∴tan?? （ 22sin?22sin?2tan??? 又???
3：已知，?1tan?????，求tan??2?的值。 如 ????
21?tan????tan?3??12 ∴ tan??2??tan????????）??????1218?tan???·tan???1?·32 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
222b?c?a 余 弦定理：a?b?c?2bccosAA?cos?2bc222 （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
a?2RAsin?abc? 正 弦定理：???2R?b?2RsinB?sinAsinBsinC?c?2RCsin? S ·bsinC??a ∵ A?B?C??，∴A?B???C ∴sinA?B?sinC，sin?? 如?ABC中，2sin （ 1）求角C；2c （ 2）若ab??，求cos2A?cos2B的值。222212A?BC?cos 22A?B?cos2C?1 2（1）由已知式得：1?cosA?B?2cosC?1?1 （ ??2A?B???C，∴2cosC?cosC?1?0 又
∴ cosC?或cosC??1（舍） 又0?C??，∴C?
212?322122?32222sinA?2sinB?sinC?sin? 2
343?cos2A??1cos2B? 143cos2A?cos2B??） ∴
4 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
（ 2）由正弦定理及a?b?c得：正弦：arcsinx??，，，x??11 反 ??????22????