平面内的位置坐标。
38.（2012郑州高三第一次质检，25）如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B =0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度中线
方向。磁场边界MN与中线
垂直。已知带电粒子的比荷
射入电场中，初速度方向沿两板间的
，粒子的重力和粒子之间
的相互作用力均可忽略不计。
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理能够成立的理由；
(2)设t=0.1 s时刻射人电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射人磁场的人射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围。
39.（2012福州市高三质量检测，22）如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L，d、e两点接一个阻值为R的定值电阻，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大）。有一垂直放在导轨上的金属杆ab，其质量为m、电阻值为在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，F随时间t变化规律为F= 道的电阻不计。求
+kt，其中和k为已知的常量，经过
时间撤去拉力F．轨
（1）时金属杆速度的大小；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足：，试求撤去拉力F到金
属杆静止时通过电阻R的电荷量q。
40.（2011江西重点中学盟校第一次联考）（18分）如图所示, 在一底边长为2a, θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点）, 有垂直纸面向外的匀强磁场, 现有一质量为m, 电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后, 从D点垂直于EF进入磁场, 不计重力和空气阻力的影响.
（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场, 求磁场的磁感应强度B为多少?
（2）改变磁感应强度的大小, 粒子进入磁场偏转后能打到ED板, 求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?
（3）改变磁感应强度的大小, 可以再延长粒子在磁场中的运动时间, 求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与ED板碰撞的作用时间. 设粒子与ED板碰撞前后, 电荷量保持不变并以相同的速率被反弹） 41.（2012云南统一检测）如图所示, 直角坐标系xOy位于竖直平面内, 在x≤0的区域内有沿x轴负方向的匀强电场, 在x>0的区域内有一方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=4. 0×10-2 T、宽度d=2 m, 边界垂直于x轴, 位置待定的匀强磁场. 一比荷为5. 0×107 C/kg的负粒子从P（-3, 0）点以速度v0=2×106 m/s沿y轴正方向射入电场, 从y轴上的A（0, 2）点射出匀强电场区域, 再经匀强磁场偏转最终通过x轴上的Q（9, 0）点（图中未标出）, 不计粒子重力. 求:
（1）匀强电场的电场强度E; （2）负粒子出电场时的速度v;
（3）匀强磁场区域的左边界的横坐标. 42.（2012湖北八校高三第一次联考）（18分）如图所示, 在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场. 在t=0时刻, 一位于ad边中点O的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子, 所有粒子的初速度大小相同, 方向与Od边的夹角分布在0~180°范围内. 已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场, 粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L, 粒子重力不计, 求:
（1）粒子的比荷q/m;
（2）假设粒子源发射的粒子在0~180°范围内均匀分布, 此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比;
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.
43.（2012南昌高三第二次模拟，25）空间中有一直角坐标系, x轴保持水平、方向向右, 如图所示, 在整个坐标空间有大小为B= 0. 1 T、方向垂直纸面向外的匀强磁场, 在此坐标系第四象限内同时存在着水平方向的匀强电场E, 一荷质比= 25 C/kg的带负电微粒以某一速度沿与y轴正方向成53°角方向从M点进入第四象限, M点的坐标为(0, -1. 8 m), 粒子恰好沿直线运动至x轴上的P点进入第一象限, 在第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小为E的匀强电场, g取10 m/s2. 已知sin 53°= 0. 8, cos 53°= 0. 6, 不计空气阻力. 求:
(1)第四象限内电场强度的大小和方向;
(2)由M到P过程中带电微粒的运动速度大小;
(3)画出粒子运动轨迹图, 并求出粒子离开第一象限的位置坐标.
44. （2011课标，25，难）如图，在区域Ⅰ（0≤x≤d）和区域Ⅱ（d
（1）粒子a射入区域Ⅰ时速度的大小；
（2）当a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差.
45.（2012湖北七市高三联考，25）如图所示, 在一平面直角坐标系所确定的平面内, 存在着两个匀强磁场区域, 以一、三象限角平分线为界, 上方区域磁场B1垂直纸面向外, 下方区域磁场B2也垂直纸面向外, 且有B1=2B2=2B(B为已知量). 在边界上坐标为(l, l)的位置有一粒子发射源S, 不断向y轴负方向发射各种速率的带电粒子, 所有粒子带电荷量均为+q, 质量均为m, 这些粒子只受磁场力在平面内运动. 试
问:
(1)发射之后能够在第一次经过两磁场边界时到达O点的粒子, 其速度应满足什么条件? (2)发射之后能够在第三次经过两磁场边界时到达O点的粒子, 其速度应满足什么条件? (3)这些粒子中到达O点所走的最长路程为多少?
46.（2012陕西五校高三第三次模拟，25）如图所示, 在矩形ABCD区域内, 对角线BD以上的区域存在有平
行于AD向下的匀强电场, 对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出), 矩形AD边长为L, AB边长为2L. 一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场, 在对角线BD的中点P处进入磁场, 并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出), 求:
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向;
(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向.
47.（2012大连沈阳高三第二次联考，25）坐标原点O处有一放射源, 它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的α粒子, α粒子的质量为m、电荷量为q;在0 , ab为一块很大的平 面感光板, 在磁场内平行于x轴放置, 如图所示. 测得进入磁场的α粒子的速率均为2v0, 观察发现此时恰好无粒子打到ab板上. (α粒子的重力忽略不计) (1)求电场强度的大小; (2)求感光板到x轴的距离; (3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度. 48.（2012东北四校第一次高考模拟，25）如图所示的环状轨道处于竖直平面内, 它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成. 以水平线MN和PQ为界, 空间分为三个区域, 区域Ⅰ和Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场, 区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场. 一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内, 它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0<μ<1), 而轨道的圆弧形部分均光滑. 在PQ上的C点将小环无初速释放, 设小环电荷量保持不变(已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为E= , 重力加速度为g). 求: (1)小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小; (2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小; (3)若从C点释放小环的同时, 在区域Ⅱ另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场, 其场强大小为E'= , 则小环在两根直轨道上通过的总路程多大? 49.（2012衡水高三第三次模拟，25）如图所示, 在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区, 磁场方向垂直xOy平面向里, 边界分别平行于x轴和y轴. 一电荷量为e、质量为m的电子, 从坐标原点O以速度v0射入第二象限, 速度方向与y轴正方向成45°角, 经过磁场偏转后, 通过P(0, a)点, 速度方向垂直于y轴, 不计电子的重力. (1)若磁场的磁感应强度大小为B0, 求电子在磁场中运动的时间t; (2)为使电子完成上述运动, 求磁感应强度的大小应满足的条件; (3)若电子到达y轴上P点时, 撤去矩形匀强磁场, 同时在y轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场, 磁感应强度大小为B1, 在y轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场, 电子在第(k+1)次从左向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点. 求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子从P点到坐标原点的运动时间t. 50. （2010广东理综，36，难）如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘 、 构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调[如图（b）]； 右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B. 一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入粒子电荷量为q，质量为m，不计重力. ，能通过 的粒子经O点垂直进入磁场. O到感光板的距离为， （1）若两狭缝平行且盘静止[如图（c）]，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t； （2）若两狭缝夹角为，盘匀速转动，转动方向如图（b）. 要使穿过上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过 、的粒子均打到感光板 ）. 连线 的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达 51.（2012太原市高三第二次模拟，25）如图所示, x轴上方是垂直纸面向外的匀强磁场, 在x轴下方是方向与y轴正方向相同的场强为E的匀强电场, 沿x轴正方向跟坐标原点相距为L处有一平行于y轴的屏MN. 现有一质量为m、带电荷量为q的正粒子以初速度v0从坐标原点沿y轴正方向射入磁场, 粒子垂直打在MN