（1）当Ⅰ区宽度=L、磁感应强度大小=时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求及粒子在Ⅰ区运动的时间t.
（2）若Ⅱ区宽度==L、磁感应强度大小==，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h.
（3）若==L、=，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件. （4）若≠
、≠，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出. 为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区
左边界射入的方向总相同，求、、、之间应满足的关系式.
65.（2011安徽理综，23，难）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里. 一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从P点射出
（1）求电场强度的大小和方向.
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出. 求粒子运动加速度的大小.
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间. 66.（2011广东理综，35，难）如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力.
=
，
=3和
的圆环区域内，存，一电荷量为+q，质
（1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A点的
初速度的大小.
（2）若撤去电场，如图（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间.
（3）在图（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少?
67.（2012江苏单科，15，难）如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压考虑粒子受到的重力.
加速后，水平射入偏转电压为
的平移器，最终从A点水平射入待测区域. 不
（1）求粒子射出平移器时的速度大小； （2）当加速电压变为4
时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；
68.（2012课标，25，难）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）. 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直. 圆心O到直线的距离为R. 现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域. 若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小.
69.（2012天津理综，12，难）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义. 如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动. 离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I. 不考虑离子重力及离子间的相互作用.
（1）求加速电场的电压U；
（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化. 若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，
应小于多少?（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
70.（2008重庆理综，25，难）如下图为一种质谱仪工作原理示意图. 在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点. CM垂直磁场左边界于M，且OM=d，现有一正离子束以小发射角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0，若该离子束中比荷为的离子都汇聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑以沿CM方向运动的离子为研究对象）； （2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； （3）线段CM的长度.
71.（2008海南单科，16，难）如下图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样. 一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射. 这时若只有磁场，粒子将做半径为x=
的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动. 现在，只加电场，当粒子从P点运动到平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点. 不
计重力. 求
（Ⅰ）粒子到达x=（Ⅱ）M点的横坐标
平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离； .
72.（2009海南单科，16，难）如图，ABCD是边长为a的正方形. 质量为m、电荷量为e的电子以大小为
v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域. 在正方形内适当区域中有匀强磁场. 电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场. 不计重力，求
（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （2）此匀强磁场区域的最小面积. 答案 ： 1.AD ： 2.BD ： 3.AB ： 4.BC ： 5.ABC
： 6.BD ： 7. ABD ： 8.C ： 9.C ： 10.AD ： 11.CD
： 12. C ： 13.C ： 14.（1）（2）20cm (3)
： 15.（1）0.5N/C, 方向与水平向右方向夹53o角斜向上． （2）1.1m/s, 方向水平向左 （3）
s。 ： 16.(1) a
。
： 17.(1) ： 18.（1）
(2) (3) （2）
： 19.（1）（2）（3）。
： 20.(1) (2) 。
： 21.（1）（2）（3）a. 相同; b. 。
： 22.（1）（2）（3）
。
： 23.
/mg，
/mg，1
： 24.（1） （2）（3） ： 25.（1）（2）。
： 26. （1）
（2）B< （3）
。
： 27.（1）带负电（2）（3）
： 28.（1）v0B（2），n=1、2、3、……（3）
： 29.（1）2.0×104m/s （2）0.036m （3）（0.5+2n) ×10-5s < t< (0.70+2n) ×10-5s（n=0，1，2，3…）。
： 30.（1）（2）（3）小于
： 31.（1） (2) (+1） （3）2a。
： 32.（1）带负电，（2）。
： 33.⑴
⑵4cm（3）
。
： 34. ⑴4×107m/s；⑵0.05m ： 35. ⑴，⑵，⑶ ： 36. ：