上的P(L, L)点;若减小该粒子进入磁场初速度的大小, 粒子垂直打在屏MN上的Q点. 不计粒子受到的重
力及粒子间的相互作用力, 求: (1)粒子从O运动到Q的时间.
(2)若同时将大量的该粒子以不同大小的初速度沿y轴正方向射入磁场, 求能垂直射到屏上的粒子从O运动到MN的时间.
52. 如图所示, 质量为m=8. 0×10-25 kg, 电荷量为q=1. 6×10-15 C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内, 且与x轴正方向夹角大于等于30°, 粒子射入时的速度方向不同, 但大小均为v0=2. 0×107 m/s. 现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场, 磁感应强度大小为B=0. 1 T, 若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上, 并且当把荧光屏MN向左移动时, 屏上光斑长度和位置保持不变. 求:
(1)粒子从y轴穿过的范围;
(2)荧光屏上光斑的长度;
(3)从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差;
53.（2008山东理综，25，难）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如下图中图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）. 在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）. 若电场强度、磁感应强
度、粒子的比荷均已知，且=，两板间距h=.
（1）求粒子在0~时间内的位移大小与极板间距h的比值. （2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）.
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）.
54.（2008宁夏理综，24，难）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外. 有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场. 质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d. 接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场. 不计重力影响. 若OC与x轴的夹角也为φ，求
（1）粒子在磁场中运动速度的大小； （2）匀强电场的场强大小.
55.（2008天津理综，13，难）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示. 不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t.
56.（2009山东理综，25，难）如图甲所示，建立Oxy坐标系. 两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l. 在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里. 位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子. 在0~3时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）. 已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在时刻经极板边缘射入磁场. 上述m、q、l、、B为已知量. （不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况）
（1）求电压
（2）求
的大小.
时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径. [来源:Z。xx。k.Com]
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.
57.（2009宁夏理综，25，难）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直. 一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场. 粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点. 已知OP=l，OQ=2l. 不计重力. 求
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间.
58.（2009天津理综，11，难）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴. 一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ. 不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度的大小；
（3）A点到x轴的高度h.
59.（2010天津理综，12，难）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域. 汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O'O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O'O的距离. 以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.
（1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿O'O的方向从O'点射入，板间不加电场和磁场时，
离子打在屏上O点. 若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数.
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场. 现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O'点沿O'O方向射入，屏上出现两条亮线. 在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3. 24 mm和3. 00 mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的. 尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O'O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度.
60.（2010山东理综，25，难）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里. 一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动. 已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推. 求
（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功（2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小. （3）粒子第n次经过电场所用的时间.
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零. 请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）.
61.（2010安徽理综，23，难）如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，E>0表示电场方向竖直向上. t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的g. 上述d、、m、v、g为已知量.
点以水平速度v射入该区域，沿直线运动点. Q为线段
的中点，重力加速度为
.
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； （2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值.
62.（2010海南单科，15，难）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里. 图中右边一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里. 一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出. 已知弧所对应的圆心角为θ，不计重力. 求
（1）离子速度的大小； （2）离子的质量.
63.（2010福建理综，20，难）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场. 一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上. 已知同位素离子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场，照相底片D
与狭缝、的连线平行且距离为L，忽略重力的影响. （1）求从狭缝射出的离子速度的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用、、E、q、m、L表示）.
64.（2011山东理综，25，难）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆. 其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面. 一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角θ=30°.