1y＝－ (x－1)2 2 1
2．请在图上把抛物线y＝－ x2也画上去（草图）．
2
111
①抛物线y＝－ (x＋1)2 ，y＝－ x2，y＝－ (x－1)2的形状大小____________．
22211
②把抛物线y＝－ x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2 ；
2211
把抛物线y＝－ x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2 ．
22四、整理知识点
1． y＝ax2 y＝ax2＋k 对称轴 y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 最值 增减性 （对称轴左侧）
2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．
五、课堂训练
1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 11
1y＝ x2 2 y＝－5 (x＋3)2 y＝3 (x－3)2
2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．
3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．
把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．
1
4．将抛物线y＝－ (x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为
3____________．
5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式 ___________________________． 六、目标检测
1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对
称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．
2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则
m＝__________，n＝___________．
3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为
12
_______________．
4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．
执笔： 刘 社 审核 ： 审批： 学案编号： 授课人： 授课时间： 姓名： 班级： 小组：
第5课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质
一、阅读课本：第9页． 二、学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象； 2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；
3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题． 三、探索新知：
1
画出函数y＝－ (x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增
2减性．
列表：
x 1y＝－ (x＋1)2－1 2
? ? －4 －3 －2 －1 0 1 2 ? ? 13
由图象归纳： 1． 函数 1y＝－ (x＋1)2－1 2
1
2．把抛物线y＝－ x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单
21
位，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2－1．
2四、理一理知识点
开口方向 顶点 对称轴 最值 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 y＝a (x－h)2＋k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 14
增减性 （对称轴右侧）
2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________． 五、课堂练习 1． 开口方向 顶点 y＝3x2 y＝－x2＋1 1y＝ (x＋2)2 2 y＝－4 (x－5)2－3 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧）
2．y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同． 1
3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝ x2相同的解析式为（ ）
21
A．y＝ (x－2)2＋3
21
C．y＝ (x＋2)2＋3
2
1
B．y＝ (x＋2)2－3
21
D．y＝－ (x＋2)2＋3
2
4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．
5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛
物线的解析式为_______________________．
6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值． 7．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为 __________________．
15