2012年湖南省岳阳市中考数学试卷
2012年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．（2012?岳阳）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（ ）
A． 轴对称图形 B． 中心对称图形 C． 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D． 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 2．（2012?岳阳）下列运算正确的是（ ） 236 A ． a?a=a B． +=2+ 222C． （x﹣2）（x+3）=xD． （﹣a）=﹣a ﹣6 3．（2012?岳阳）下列说法正确的是（ ） A． 随机事件发生的可能性是50% B． 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C． 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 22 D． 若甲组数据的方差S甲=0.31，乙组数据的方差S乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 4．（2012?岳阳）下列命题是真命题的是（ ） A． 如果|a|=1，那么a=1 B． 一组对边平行的四边形是平行四边形 C． 如果a有有理数，那么a是实数 D． 对角线相等的四边形是矩形 5．（2012?岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ）
A ． 主视图改变，俯视图改变 C ． 主视图不变，俯视图改变 B． 主视图不变，俯视图不变 D． 主视图改变，俯视图不变
6．（2012?岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（ ）
A ． 点A和点B关于原点对称 C ． S△AOC=S△BOD B． 当x＜1时，y1＞y2 D． 当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大 7．（2012?岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）
A ． B． C． D． 8．（2012?岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O
2
于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD?OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（ ）
①②⑤ A ． B． ②③④ ③④⑤ C． ①④⑤ D．
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分） 9．（2009?南平）计算：|﹣2|= _________ ．
10．（2011?南昌）分解因式：x﹣x= _________ ．
3
11．（2012?岳阳）圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 _________ ．
12．（2000?河北）若关于x的一元二次方程kx+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是
?? _________ ． 13．（2012?岳阳）“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 _________ ．
2
14．（2012?岳阳）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= _________ ．
15．（2012?岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= _________ （用含n的代数式表示）．
16．（2012?岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 _________ ．
三、解答题（本大题共10道小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2012?岳阳）计算：3﹣
+（）﹣（2012﹣π）+2cos30°．
﹣1
0
18．（2012?岳阳）解不等式组
19．（2012?岳阳）先化简，再求值：（
﹣
，并将解集在数轴上表示出来．
）÷，其中x=．
20．（2012?岳阳）九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）
21．（2012?岳阳）如图所示，在⊙O中，
=
，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交
于点F，连接BC．
2
（1）求证：AC=AB?AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．
22．（2012?岳阳）岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十?一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）把图①补充完整；
（2）在图②中画出君山岛“十?一”期间游客人次的折线图；
（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）