由E点坐标可知：tan∠AOE≠，即∠AOE≠∠CBO，所以它们的补角∠EOB≠∠CBx； 若以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，只需考虑两种情况： ①∠CBP1=∠EBO，且OB：BE=BP1：BC，即： 3：=BP1：，得：BP1=，OP1=OB﹣BP1=； ∴P1（，0）； ②∠P2BC=∠EBO，且BC：BP2=OB：BE，即： ：BP2=3：∴P2（﹣，0）． ，0）． ，得：BP2=，OP2=BP2﹣OB=； 综上，符合条件的P点有：P1（，0）、P2（﹣ （3）如图，作直线l∥直线BE，设直线l：y=x+b； ①当直线l与抛物线C1只有一个交点时： x+b=x﹣3，即：x﹣x﹣（3b+9）=0 ∴该交点Q2（，﹣）； 22Q2到直线 BE：x﹣y﹣1=0 的距离：==； ②当直线l与抛物线C2只有一个交点时： x+b=﹣x+1，即：x+3x+9b﹣9=0 ∴该交点Q1（﹣，）； Q1到直线 BE：x﹣y﹣1=0 的距离：22=； ∴符合条件的Q点为Q1（﹣，）； △EBQ的最大面积：Smax=×BE×=．
点评： 考查了二次函数综合题．该题的难度和计算量都比较大，涉及了函数解析式的确定、相似三角形的判定和性质、图形面积的解法等重点知识；解答（2）题时，应注意分不同的对应边来进行讨论，以免漏解．（3）的难度较大，点到直线的距离公式【点（x0，y0）到直线（Ax+By+C=0）的距离为：d=目在设计时结合了一定的生活元素，形式较为新颖． 】是需要记住的内容．另外，题
参与本试卷答题和审题的老师有： HLing；wdxwwzy；lantin；dbz1018；zjx111；MMCH；sjzx；sks；HJJ；CJX；玲；zhehe；wdxwzk；sd2011；caicl；zcx；gbl210；zhangCF。（排名不分先后） 菁优网
2012年7月9日
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