A ． B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象。 专题： 动点型。 分析： 过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，则可证明△ENK≌△ENL，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象． 解答： 解：如右图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N， ∵点E是正方形的对称中心， ∴EN=EM， 由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL， 在Rt△ENK和Rt△EML中，， 故可得△ENK≌△ENL，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的． 故选B． 点评： 此题考查了动点问题的函数图象，证明△ENK≌△ENL，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的是解答本题的关键． 8．（2012?岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD?OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（ ）
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①②⑤ A ． 考点： 切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质。 B． ②③④ ③④⑤ C． ①④⑤ D． 专题： 计算题。 分析： 连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项②正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出∠AOD=∠EOD，同理得到∠EOC=∠BOC，而这四个角之和为平角，可得出∠DOC为直角，选项⑤正确；由∠DOC与∠DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由2相似得比例可得出OD=DE?CD，选项①正确；又ABCD为直角梯形，利用梯形的面积计算后得到梯形ABCD的面积为AB（AD+BC），将AD+BC化为CD，可得出梯形面积为AB?CD，选项④错误，而OD不一定等于OC，选项①错误，即可得到正确的选项． 解答： 解：连接OE，如图所示： ∵AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切， ∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°， ∴DA=DE，CE=CB，AD∥BC， ∴CD=DE+EC=AD+BC，选项②正确； 在Rt△ADO和Rt△EDO中， ， ∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL）， ∴∠AOD=∠EOD， 同理Rt△CEO≌Rt△CBO， ∴∠EOC=∠BOC， 又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°， ∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°，选项⑤正确； ∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC， ∴△EDO∽△ODC， ∴=，即OD=DC?DE，选项①正确； 2而S梯形ABCD=AB?（AD+BC）=AB?CD，选项④错误； 由OD不一定等于OC，选项③错误，
则正确的选项有①②⑤． 故选A 点评： 此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及梯形面积的求法，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分） 9．（2009?南平）计算：|﹣2|= 2 ． 考点： 绝对值。 分析： 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2． 点评： 解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．（2011?南昌）分解因式：x﹣x= x（x+1）（x﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 3
2分析： 本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x﹣1可利用平方差公式分解． 解答： 解：x﹣x， 2=x（x﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．
11．（2012?岳阳）圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 90° ． 考点： 圆锥的计算。 3分析： 易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：∵圆锥底面半径是， ∴圆锥的底面周长为π， 设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°， =π， 解得n=90． 故答案为90°． 点评： 此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．
12．（2000?河北）若关于x的一元二次方程kx+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是
?? k≥﹣，且k≠0 ． 考点： 根的判别式。 2
分析： 若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0． 解答： 解；∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1， 2∴△=[2（k+1）]﹣4×k×（k﹣1）=8k+6≥0， 解得：k≥， ∵原方程是一元二次方程， ∴k≠0． 故本题答案为：k≥，且k≠0． 点评： 总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系： ①△＞0?方程有两个不相等的实数根； ②△=0?方程有两个相等的实数根； ③△＜0?方程没有实数根． （2）一元二次方程的二次项系数不为0． 13．（2012?岳阳）“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 9% ．
考点： 概率公式；扇形统计图。 分析： 根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率． 解答： 解：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1﹣35%﹣56%=9%． 故答案为：9%． 点评： 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 14．（2012?岳阳）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= ．
考点： 翻折变换（折叠问题）。 分析： 由题意可得∠AB′D=∠B=90°，AB′=AB=3，由勾股定理即可求得AC的长，则可得B′C222的长，然后设BD=B′D=x，则CD=BC﹣BD=4﹣x，由勾股定理CD=B′C+B′D，即可得方程，解方程即可求得答案． 解答： 解：如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D， ∴∠AB′D=∠B=90°，AB′=AB=3， ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴AC=5， ∴B′C=AC﹣AB′=5﹣3=2， 设BD=B′D=x，则CD=BC﹣BD=4﹣x， 在Rt△CDB′中，CD=B′C+B′D， 22即：（4﹣x）=x+4， 解得：x=， ∴BD=． 故答案为：． 222 点评： 此题考查了折叠的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠中的对应关系． 15．（2012?岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= 9n﹣1 （用含n的代数式表示）．
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考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类。 分析： 根据8=2×4，5×7=35，8×10=80，得出2，5，8…第n个数为：2+3（n﹣1），4，7，10，…第n个数为：4+3（n﹣1）即可得出第n个圆中，m的值． 解答： 解：∵2×4=8， 5×7=35，