只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活
2. 块If语句： 注：①不要忘记结束语句End If ，当有If语句嵌套使用时，有
几个If ，就必须要有几个End If ②. Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。④ 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下：
If A Then If A Then
B B
Else Else If C Then
C D
End If End If
例题: 用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.
Read a , b , c Read a , b , c If a≥b Then If a≥b and a≥c Then If a≥c Then Print a Print a Else If b≥c Then Else 或者 Print b Print c Else End If Print c Else End If If b≥c Then
Print b
Else 注：1. 同样的你可以写出求三个数中最小的数。 Print c 2. 也可以类似的求出四个数中最小、大的数
If End
End If
Ⅳ.循环语句（ cycle statement）： ? 当事先知道循环次数时用 For 循环 ，即使是 N次也是已知次数的循环 ? 当循环次数不确定时用While循环 ? Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应. While A For I From 初值 to 终值 Step 步长 … … End While While循环 End For For 循环 Do While p Do … … Loop 当型Do循环 Loop Until p 直到型Do循环 说明：1. While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断. 2. 凡是能用While
- 15 -
只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活
循环书写的循环都能用For 循环书写 3. While循环和Do循环可以相互转化 4. Do循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5. 注意临界条件的判定.
例题： 设计计算 1?3?5?...?99 的一个算法.（见课本P21）
S?1S?1For I From 3 To 99 Step 2 S?S?IEnd ForPrint SS?1I?1While I ? 99 I?1While I ? 97 I?I?2 S?S?IEnd While Print S S?S?I
I?I?2End While Print S? ? ?
S?1S?1I?1I?1Do S?S?IDo I?I?2 I?I?2 S?S?ILoop Until I ?99 Loop Until I ?100 (或者 I ?99 )Print SPrint S? ? S?1S?1I?1I?1Do While I ?99 (或者I ?100 ) S?S?I I?I?2Loop Print S?
Do While I ?97 (或者I ?99 ) I?I?2 S?S?I Loop Print S?
颜老师友情提醒：1. 一定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出伪代码。
2. 在具体做题时，可能好多的同学感觉先画流程图较为简单，但也有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写伪代码。
3. 书写程序时一定要规范化，使用统一的符号，最好与教材一致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为依据，不要被铺天盖地的资料所淹没！
- 16 -
只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活
高中数学必修4知识点
?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角
?零角:不作任何旋转形成的角?2、角?的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称?为第几象限角．
第一象限角的集合为?k?360????k?360??90?,k?? 第二象限角的集合为?k?360??90??k?360??180?,k?? 第三象限角的集合为?k?360??180????k?360??270?,k?? 第四象限角的集合为?k?360??270????k?360??360?,k?? 终边在x轴上的角的集合为???k?180?,k?? 终边在y轴上的角的集合为???k?180??90?,k?? 终边在坐标轴上的角的集合为???k?90?,k?? 3、与角?终边相同的角的集合为???k?360???,k?? 4、已知?是第几象限角，确定
??????????????????n???所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再n*从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则?原来是第几象限对
?应的标号即为终边所落在的区域．
n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
l6、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是??．
r?180??7、弧度制与角度制的换算公式：2??360?，1??，1????57.3．
180?????8、若扇形的圆心角为???为弧度制?，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则
11l?r?，C?2r?l，S?lr??r2．
229、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点?的坐标是?x,y?，它与原点的距离是rr?x2?y2?0，则sin????yxy，cos??，tan???x?0?． rrx- 17 -
只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：sin????，cos????，tan????． 12、同角三角函数的基本关系：?1?sin??cos??1
22y?sin2??1?cos2?,cos2??1?sin2??；?2?sin??tan? cos?PTOMAxsin???sin??tan?cos?,cos????．
tan???13、三角函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数y?sinx的图象上所有点向左（右）平移?个单位长度，得到函数y?sin?x???的图象；再将函数y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1?倍（纵
坐标不变），得到函数y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的?倍（横坐标不变），得到函数y??sin??x???的图象． 函数y?sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的到函数
y?sin?x的图象；再将函数y?sin?x的图象上所有点向左（右）平移
1倍（纵坐标不变），得??个单位长度，?得到函数y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的?倍（横坐标不变），得到函数y??sin??x???的图象．
- 18 -
只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活
函数y??sin??x??????0,??0?的性质：
①振幅：?；②周期：??2??；③频率：f?1?；④相位：?x??；⑤初相：?． ??2?函数y??sin??x?????，当x?x1时，取得最小值为ymin ；当x?x2时，取得最大值
11??ymax?ymin?，???ymax?ymin?，?x2?x1?x1?x2?． 22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函 y?cosx y?tanx y?sinx 数 性
为ymax，则??质
图象
定义域 值域
????xx?k??,k???
2??R R
??1,1?
当x?2k????1,1?
?k???当x?2k??k???时，
ymax?1；当x?2k???
R
?2时，ymax?1；当
最值
x?2k???2既无最大值也无最小值
?k???时，ymin??1．
?
奇函数
?k???时，ymin??1．
周期
性 奇偶
性
2?
2?
奇函数 偶函数
????在?2k??,2k???
22??单调
性
在?2k???,2k???k???上
?k???上是增函数；在
?3???2k??,2k?? ??22??????是增函数；在在?k??,k???
22???2k?,2k????
?k???上是增函数．
?k???上是减函数．
?k???上是减函数．
- 19 -