”
最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编3：三角函数
一、选择题
1 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）若
f(x)?asinx?b(a，b为常数)的最大
，
则
值
）
是5，最小值是-1
ab的值（
为
A．、?2 3B．、
22或? 33C．、
3? 2D．、
3 2的三角形的最大角与最小
（
2 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）边长为
角的和是（ ）
） A．
B．
C．
D．
3 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）在钝角△ABC中,已
知AB=
3, AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积是
B．
（ ）
A．
3 23 4C．
3 2D．
3 44 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））设函数
f(x)=Asin(?x ）
??)(A>0,?>0,-
??2?
（
A．图象过点(0,
1) 2B．最大值为-A
C．图象关于(π,0)对称 D．在[
5?2?,]上是减函数 1235 ．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）设?>0,函数y=sin(?x+
?)+23的图像向右平移
4?个单位后与原图像重合,则?的最小值是( ) 343B． C． D．3
32·1·
”
A．
2 36 ．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知tan(?4??)?1,则2sin2??cos2?的值为( )
1?cos2?A．?
35B．?5 6
C．?1
D．2
7 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）为了得到函数y1?3sinxcosx?cos2x的
2的
图（
象
图 ）
象,只需将函数
y?sin2x?个长度单位 12?C．向左平移个长度单位
6A．向左平移?个长度单位 12?D．向右平移个长度单位
6B．向右平移
8 ．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））在?ABC中，角A,B,C所对边
长分别为
a,b,c，若
2a2?b?2，c则
coCs的最小值为
（
） A．
3 2B．
2 2C．
1 2D．?1 29 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C
的对边，a=
） A．3，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于
（
3-1 B．3+1 C． 3-1 2D．3+1 210．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）把函数y=sinx(x?R)的图象上所有的点
向左平行移动
?1个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，
23·2·
”
得 ）
到的图象所表示的函数
（
是
A．y=sin(2x-?3),x?R ),x?R
C．y=sin(2x+?3x?+),x?R 262?),x?R D． y=sin(2x+3B．y=sin(11．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）在?ABC中,A,B,C为内角,且
sinAcosA?sinBcosB
）
A．等腰三角形 C．等腰直角三角形
,则?ABC
（
是
B．直角三角形 D．等腰或直角三角形
12．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）设函数
y?sin(x?)(x∈R),则f(x)
3（
? ）
A．在区间[-π,?C．在区间[
?2]上是减函数
??,]上是增函数 84周
2?7?,]上是增函数 36?5?]上是减函数 D．在区间[,36B．在区间[3
13．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数f(x)=sin2x-4sinxcosx(x∈R)的最小
正
） A．
期
（
为
? 8B．
? 4C．
? 2D．π
14．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）把函数y?sin(2x??4)的图象向右平
移
?个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式8（
是 ）
A．y=sin（4x+
3?） 8D．y=sinx
B．y=sin（4x+
?） C8． y=sin4x
·3·
”
15．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）函数y?lncosx???????x??的图
2??2象是
16．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）在?ABC中,内角A,B,C所
对的边分别为
） A．?a,b,c,其中A?120b,?,1且?ABC面积为3,则
a?b?sinA?sinB（
21
B．
239 32C．221 D．27 17．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）函数
f(x)? ） A．1
3si?nx22xsin0?x?,(
?2)则函数f(x)的最小值（
为
D．-√3
18．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）在?ABC中,tanA是以-4为第三项,4
为第七项的等差数列的公差,tanB是以是
）
A．钝角三角形
B．-2 C．√3
1为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形3（
B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上都不对
19．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）△ABC的三个内角A,B,C所对的边分
别为a,b,c,asinAsinB?bcos则
）
2A?2a,
b?a（
·4·
”
A．23 B．22
C．
3
D．
2
20．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）将函数
???f(x)?2sin?2x??的图像向
4??右平移?(?对
） A．
1?再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线x??0)个单位，
24称，则的最小正值为?（
? 8B．
3? 8C．
3? 4D．
? 2，给出下列
二、填空题
21．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数
四个说法： ①若
，则
； ②
的最小正周期是
；
③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称．
其中正确说法的序号是______.
22．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C
的对边，若a2+b2=2012c2，则
tanA?tanB的值为 ；
tanC(tanA+tanB)23．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）函数
f(x)=Asin(?x+?)(A,?,?为常数，
A>0, ?>0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是 ；
24．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数
f(x)?sin(2x?)(x∈R)的图象为C,
3?以下结论中:
·5·