”
34.
35.
·21·
” 13f(x)?2cosx(sinx?cosc)?3sin2x?sinxcosx2236. ?sinxcosx?3cos2x?3sin2x?sincosx?sin2x?3cos2x?2sin(2x?)3??3由?2k??2x??2k???,k?Z232?7得k???x?k???,k?Z1212故函数f(x)的单调递减区间为[k?? ? ?12,k??7?],k?Z.12?(m,0)y?2sin(2x?)?a????y?2sin(2x??2m)33（2） ???y?2sin(2x??2??3?2m)的图象关于直线x??2对称. (k?Z)321??m??(k?1)??(k?Z)2125当k?0时,m的最小正值为?.122????2m?k???437.解:(1)由题知(cos??cos?)2?(sin??sin?)2?25?2?2cos(???)?,所以cos(???)?3 5553(2)?0????,?????0 ?0??????，又cos(???)??sin(???)?4. 2255而cos(5???)??5则sin???5?cos??12?sin??sin[(???)??]?33 213131365
38. （1）f(x)=sinxcos
7?7?3?3?+cosxsin+cosxcos+sinxsin 4444
1分
1分
=
2222sinx-cosx-cosx+sinx
22222sinx-2cosx
1分
=
=2sin(x-
?) 4
1分
∴T=2?
1分
·22·
”
fmin（x）=-2
1分
1?cos(2??)?222-2=-2sin? 2分 （2）[f（?）] -2=4sin（?-）-2=4·
24Sin2?=sin[（?+?）+（?-?）] cos2?=-
1分
?449×-=-1
5525∴sin(?+?)=
1分
3 5?30
523443∴sin2?=×+(-)×=0
55553239. （1）cos2A=2cosA-1=
542∴cosA=
5∵0
1分 1分
25 51分
1分
sinA=
5 510 10
sinB=
B锐角 cosB=
310 101分
cos（A+B）=
253105105502·-·== 510510502
2分
∴A+B=
? 45asinA5（2）∵===2
bsinB1010·23·
”
??a?2b∴? ??a?b?2?1a=
2 1分 ==>b=1 1分
2
221分 C=
3? 41分
c=a+b-2abcosC=5 ∴c=
5
f(x)?1?cos2x3(1?cos2x) ?3sin2x?2240. 【解】(I):
??2?3sin2x?cos2x?2sin(2x?)?2
62???, ∴最小正周期T?2???∵??2k??2x??2k??,k?Z时f(x)为单调递增函数
262??∴f(x)的单调递增区间为[k??,k??],k?Z
36??5????], (II)解: ∵f(x)?2?2sin(2x?),由题意得: ??x?∴2x??[?,666663?1∴sin(2x?)?[?,1],∴f(x)?[1,4]
62∴
f(x)值域为[1,4]
????????????????41.解:(1)AB?AC?|AB?AC|?2
????????????AB?AC?|BC|?a?2
?b2?c2?a2?2bccosA ??bccosA?2?|AB|2?|AC|2?b2?c2?8
(2)S?ABC1?bcsinA 2·24·
=
12bc1?cos2A =
12bc1?(2bc)2 =12(bc)2?4 ?12(b2?c22)2?4 =3 当且仅当 b=c=2时A=
?3 42. (1)
f(x)?sin(2x??6)?12,T??
(2)??1?32,3?2?
??43. [解析] f(x)＝3sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋π6
)，
(1)由2kπ＋π2≤2x＋π6≤2kπ＋3π
2(k∈Z)
得kπ＋π6≤x≤kπ＋2π
3
(k∈Z)，
∴f(x)的单调递减区间为[kπ＋π2π
6，kπ＋3](k∈Z)
(2)由sin(2x＋π6)＝0得2x＋π
6＝kπ(k∈Z)，
即x＝kππ
2－12
(k∈Z)，
·25·”
”
π∴f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是(－，0)．
12
44.解：（1）
?31f(x)?sin(2x?)?2cos2x?1?sin2x?cos2x?cos2x
622?31?sin2x?cos2x?sin(2x?) 226?令2k?????2x??2k??(k?Z) 262??,k??](k?Z) 36f(x)的单调递增区间为[k??（2）由
1?1f(A)?，得sin(2A?)?
262，∴A?∵
????5??2A??2??，∴2A??66666? 3由b,a,c成等差数列得2a=b+c ∵AB?AC?9，∴bccosA?9，∴bc?18
2由余弦定理，得a∴a2
?b2?c2?2bccosA?(b?c)2?3bc
?4a2?3?18，∴a?32
·26·