”
???5????????2x???，即??2x??，此时函数单调递增，所以③正确。63363232??2?y?3sin2x的图象向右平移个单位长度，得到y?3sin2(x?)?3sin(2x?)，所以④
333错误，所以正确的是①②③。
25. 【答案】?1 2【解析】因为x?(??,)，所以sinx?cosx，即cosx?sinx?0，所以4211(cosx?sinx)2?1?2sinxcosx?，所以cosx?sinx??。
2426. 【答案】等腰三角形
【解析】在三角形中
sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC，即s，所以BiCBcosC?cosBsinC?sin(B?C)?0，所sinsiBn三、解答题
C?cosB?cCos以B?C，即三角形为等腰三角形。
27.解：（I）. …3分
令.
∴函数图象的对称轴方程是 ……5分
（II）
故的单调增区间为 …8分
(III) , …… 10分
·16·
”
. …… 11分
当时,函数的最大值为1,最小值为. … 13分
28. 解：（Ⅰ）由已知得：．
∵为锐角
∴．
∴ ．
∴．--------------------6分
（Ⅱ）∵
∴
为锐角，
．
∴，
∴
29.解: (Ⅰ)
． -----------13分
2f?x?=?sin?x+cos?x?+2cos2?x
·17·
”
=sin2?x+cos2?x+sin2?x+1+cos2?x ?sin2?x?cos2?x?2?2sin(2?x?)?2
42?2?3?依题意得,故?的值为. 2?32????5?(Ⅱ)因为-?x?,所以-?3x+?,
63444????-1?2sin?3x+??2 4???1?f?x??2+2,即f?x?的值域为??1,2+2? 9分
(Ⅲ)依题意得: g(x)?由2k????5??2sin?3(x?)???2?2sin(3x?)?2
24?4?
?5???≤3x?≤2k??(k?Z) 2422?27?(k?Z) 解得k??≤x≤k??343122?27?](k?Z) 故y?g(x)的单调增区间为: [k??,k??3431230. 【解析】解:(Ⅰ) 由
p∥q得1?cos2A?3sinA,所以2sin2A?3sinA
13,cosA? 22又A为锐角∴sinA?222而a2?c2?b2?mbc可以变形为b?c?a?m
2bc2 即cosA?m?1,所以m?1
222221b?c?a13(Ⅱ)由(Ⅰ)知 cosA?,sinA? 又? 22bc22所以bc?b2?c2?a2?2bc?a2即bc?a2 故S?ABC?1bcsinA?1a23?33 2224当且仅当b?c?3时,?ABC面积的最大值是33
431.解:(I)
22f(x)?cosxcos??sinxsin??cosx?1
33·18·
”
13??cosx?sinx?cosx?12213 ?cosx?sinx?1225??sin(x?)?16因此
f(x)的值域为[0,2] f(B)?1得sin(B?5?5?)?1?1,即sin(B?)?0, 66(II)由
又因0?B??,故B?解法一:由余弦定理b2?6.
?a2?c2?2accosB,得a2?3a?2?0,解得a?1或2.
解法二:由正弦定理当C?bc3?2??得sinC?,C?或 sinBsinC233,从而a??322??当C??时,A?,又B?,从而a?b?1.
366故a的值为1或2.
32.解:
(1)
时,A??b2?c2?2;
f(x)?a?b?a?2????31???sin2x?cos2x?sin?2x?? 226??所以,最小正周期为T2??? 22k???2?2x??6?2k???2
所以,单调减区间为[2k??,2k??],(k?Z) 63??(2)
?????5??????f(A)?sin?2A???1,?A??0,?,2A????,?,
6?6?66???2??6??2A?由a2?2,A??3,
?b2?c2?2bccosA得b2?4b?4?0,解得b?2
·19·
”
故S1?bcsinA?23 233.解：（Ⅰ）由sinx?0得x?kπ(k?Z)，
故f(x)的定义域为{x?R|x?kπ,k?Z}．…………………2分
(23sin2x?sin2x)?cosx因为f(x)??1
sinx?(23sinx?2cosx)?cosx?1 ?3sin2x?cos2x
π?2sin(2x?)，………………………………6分
6所以f(x)的最小正周期T?（II）由 x挝[当2x?当2x?2π?π．…………………7分 2?????5?,],2x[,?],2x- [,],…………..9分 422636?5???,即x?时,f(x)取得最小值1，…………….11分 662????,即x?时,f(x)取得最大值2.……………….13分 623·20·