信号与线性系统 实验报告 李朴
实验一 信号的时域基本运算
一、 实验目的
1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；
2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换； 3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。
二、 实验原理
信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。信号的时域基本
变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。 相加（减）: x?t??x1?t??x2?t? x?n??x1?n??x2?n? 相乘: x?t??x1?t??x2?t? x?n??x1?n??x2?n?
平移（移位）: x?t??x?t?t0? t0?0时右移，t0?0时左移
x?n??x?n?N? N?0时右移，N?0时左移
反转：x?t??x??t? x?n??x??n? 倒相：x?t???x?t? x?n???x?n? 尺度变换: x?t??x?at?
a?1时尺度压缩，
a?1时尺度拉伸，a?0时还包含反转
x?n??x?mn? m取整数
m?1时只保留m整数倍位置处的样值，
m?1时相邻两个样值间插入m?1个
0，m?0时还包含反转
三、实验结果与计算
1、连续时间信号的加法 （1）实验图形：
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（2）理论计算：
x1(t)=sint x2(t)=exp(0.4t)
则x1(t)x2(t)= exp(0.4t)+sin(t)
图形虽然不好画，但是可以通过求导的方法算出图形极值。与试验后图形符合较好。
2、连续时间信号的乘积 （1）实验图形：
（2）理论计算：
x1(t)= sin(t) x2(t)= 0.001exp(0.2t)
则x1(t)x2(t)= 0.001exp(0.2t)sin(t)
图形虽然不好画，但是可以通过求导的方法算出图形极值。与试验后图形符合较好。
3、连续时间信号的平移 （1）实验图形：
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（2）理论计算：
u(t)经过平移后变为u(t+1)。即为右图所示。 4、连续时间信号的尺度变换 （1）实验图形：
（2）理论计算：
sin(0.5t)经过拉伸后变为sin(0.5t/3)，图形变“胖”了。 5、连续时间信号的反转 （1）实验图形：
（2）理论计算：
反转后的图形与原图形关于y轴对称，如图示。
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6、离散时间信号的乘法 （1）实验图形：
（2）理论计算：
序列x1为单位冲击函数，序列x2为指数序列，相乘后应为只有x=5点处指数序列的值保留了下来。正如图所示。 7、离散时间信号的加法 （1）实验图形：
（2）理论计算：
序列x1为单位阶跃序列，x2为指数序列，相加后应是大于0处突出小于0处1。正如图。
8、离散时间信号的移位 （1）实验图形：
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（2）理论计算：
经过移位的图形应该阶跃点比原图形左移五格。如图示。 9、离散时间信号的尺度变换 （1）实验图形：
（2）理论计算：
经过适度变换后，如果变换因子大于1，序列应该比原序列稀疏。 10、离散时间信号的倒像 （1）实验图形：
（2）理论计算：
导向后的图形相当于原点对称。 11、离散时间信号的反转 （1）实验图形：
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