信号与线性系统 实验报告 李朴
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四、思考题
1．整理并分析“周期信号的分解与合成”实验中各函数的谐波分析结果，总结信号的时域特性与频域所含频率分量的关系。
解：参照正余弦函数的基本性质，正弦函数关于原点对称，是奇函数；余弦函数关于y轴对称，是偶函数。
1若周期信号在时域为偶函数，则其在频域中仅含余弦分量和直流分量，并且当信号在时域中一个周期内的平均值为零时不含直流分量。 2若周期信号在时域为奇函数，则其在频域中仅含正弦分量。
3若周期信号在时域为偶谐函数，则其在频域中仅含偶次谐波分量（包含直流项）。
4若周期信号在时域为奇谐函数，则其在频域中仅含奇次谐波分量。
2．通过“连续信号的傅里叶变换”实验，验证了哪些信号的傅里叶变换？以及傅里叶变换的哪些性质？
解：验证了单边指数信号和阶跃信号的傅里叶变换，傅里叶变换的延时特性和奇偶特性。
五、实验体会
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本实验的已经进入到频域范围，其中应用到了傅里叶变换。通过实验，首先对连续周期信号的合成分解有了一个深入了解，从而加深了对傅里叶变换的理解。其次分别对实验中的连续信号和离散信号进行傅里叶变换，通过选择不同的典型信号和改变参数，观察图像的变化，能够更加清晰地了解连续信号与离散信号之间的联系与区别，和时域显示与频域显示的区别与联系，以及信号傅里叶变换的各项基本性质。
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