JB(??B)??FTr 12aB?aAmr?FTr 2r1m(aB?aA)?FT (2) 2maB?mg?FT
(3)
式(1)+(2)，得
12maB?2FT FmaBT?4
代入式(3)，得
aB?45g (2) 圆柱体A JO?A?M?FTr 12mr2aAr?M?FTr
12ma?MAr?FT 圆柱体B JB(??B)??FTr 12mr2(?aA?aBr)??FTr
12m(aB?aA)??FT maB?FT?mg 式(1)+(2)，得
(1)
(2)
(3)
- 21 -
1MmaB??2FT 2rFT?M1?maB 2r4代入式(3)，得
maB?M1?maB?mg2r45MmaB??mg 42r
aB?0
得
M?2mg r11-28 如图11-51所示，重为350N的平板放在两个相同的圆柱体上，圆柱体半径为r，重量为130N，斜面倾角为20o。今在板上作用一平行于斜面的力FT，设在平板与圆柱体之间以及圆柱体与斜面之间没有滑动。试求：(1)平板以加速度a＝1.8m/s2沿斜面上升时FT力的大小；(2)去掉FT力后平板的加速度。
图11-51
(1)
分析一个圆柱体(另一圆柱体相同) aC?a/2 ??aC/r?a/(2r)
m2aC?F2?F1?m2gsin?
m2r2??(F1?F2)r 2即
- 22 -
m2a2?F2?F1?m2gsin? (1)
m2a4?F1?F2 (2)
由式(1)+(2)得 3m2a4?2F2?m2gsin?
2F3m2a2?4?m2gsin? (3)
板
FT?F2?F2?m1gsin??m1a FT?2F2?m1gsin??m1a
?3m2a4?m2gsin??m1gsin??m1a ?(m31?4m2)a?(m1?m2)gsin?
350?3?4?1309.8?1.8?(350?130)sin20??82.19?164.17
?246.36N
(2)
分析一个圆柱体(另一圆柱体相同) aC?a/2 ??aC/r?a/(2r)
m2aC?m2gsin??F2?F1
m2r22??(F1?F2)r - 23 -
即
m2a?m2gsin??F2?F1 (1) 2m2a?F1?F2 (2) 4由式(1)+(2)得 板
3m2a?2F2?m2gsin?4 (3)
m1gsin??F2?F2?m1a
m1a?m1gsin??2F2
(4)
由式(3)+(4)得
3(m1?m2)a?(m1?m2)gsin?
4a?(m1?m2)gsin?3m1?m24
a?(350?130)gsin20??480gsin20??3.585m/s2
3350??1304447.5
- 24 -