南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）
课程名称： 大学物理竞赛（2008级） 学分： 大纲编号
试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2010. 01.06 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： （注意：请考生将解答写在答题纸上） 四、 填空题（每小题4分，共40分） 1．一质点作直线运动，已知其加速度为 a?4?3tm?s?2，t点在t?10s时的位置为x? （1） m。 ?0时，x?5m,v?0;则该质??2．一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为?r?acos?ti?bsin?tj， 则质点在t＝0 到t???2???时间内所受合力的冲量为 （2） 。 3．火车匀速驶过车站的过程中，站台上的观测者测得火车汽笛声频率由 1200 Hz 变为 1000 Hz，设空气中声速为 330 m·s-1，则火车的速率为 （3） m·s-1。 4．设氮分子的有效直径为1.0?10-10 m，则氮气在标准状态下的平均自由程为 （4） m。 5．无限长载流直导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y正向，在点（0，1，0）处取一电流??元Idl，则该电流元在点（1，0，0）处产生的磁感应强度方向为 （5） 。 （6） 。 6．光强度均为 I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强度为 7．单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分 （7） 个半波带。 8．波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，则第一级谱线的衍射角约为 （8） 度。 9．在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能Ek之比 ε/Ek等于 （9） 。 10．正负电子对撞机中的正负电子在对撞前瞬间相对于地面的速率都是u?2?108m?s?1，则正负电子的相对速率约为 （10） m·s-1 。 计算题（共60分） 二、（10分）质量分别为 m1 和 m2 的两物块与弹性系数为 k 的轻弹簧构成系统，如图所示。物块与固定物体（平面）光滑接触，右侧水平外力使弹簧压缩量为 l ，开始时物块静止。求将右侧外力撤去后，系统质心 C 可获得的最大加速度和最大速度值。 m1 m2 F 三、（10分）水的定压比热容为4.186 kJ?kg?1?K?1，可近似看成与温度无关。（1）在恒压条件下，0C的1.0kg水与100C的热库接触，当水温达到100C时，求水和热库的总熵变。（2）在恒压条件下，如果0C的1.0kg水先与50C的热库接触，平衡后再与100C的热库接触，求整个系统的熵变。 oooooo 四、（10分）两块竖直、平行的导电平板，面积均为S，两者内壁相距L0，它们由一个导电弹簧连接，该弹簧的松弛长度为L0，劲度系数为k，整个系统是电中性的。最初弹簧处于松弛状态，且L0远小于平板尺度。现将此系统置于一方向和导电平板垂直的均匀电场E0中，则两板之间的平衡距离为L。试求L作为E0，L0，k 和S 的函数关系。 五、（10分）一束平行单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油的折射率1.30，玻璃的折射率1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，观察到500nm和700nm这两个波长的单色光在反射中消失，试求油膜层的厚度。 六、（20分）一金质圆环以其底部边缘为支点直立在均匀磁场中，磁场方向θ 竖直向上，如图所示。圆环底部受限不能滑动，但可以转动（转轴过支点O并与环面平行）。现圆环受一微小扰动偏离竖直面0.0100弧度，并开始倒下B （不计空气阻力，转轴处无摩擦），已知B=0.500T，环半径a=4.00cm，截面半径b =1.00mm，金的电导率? =4.00?107 ?-1·m-1，密度ρ=19.3?103 kg·m-3，重力加速度g=9.80 m·s-2。 （1）求圆环绕上述转轴的转动惯量； （2）分别写出圆环所受重力矩和磁力矩的表示式（要求以?和(d?/dt)表示）； （3）求圆环倒下所需时间t的近似值（要求写明近似计算的方法、依据和主要步骤）。 物理常数： 真空中光速：c＝3×108 m·s-1， 电子电量：e＝1.6×10-19 C， 电子静止质量：me＝9.11×10-31 kg， 普朗克常数： h＝6.63×10-34 J·s 23玻耳兹曼常数：k?1.38?10J?K?1 摩尔气体常数：R?8.31J?mol?1?K O ?
南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）
课程名称： 大学物理竞赛（2009级） 学分： 大纲编号
试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2010. 12.06 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： （注意：请将解答写在答题纸上） 一．填空题（每小题4分，共40分） ???1．一个在xoy平面内运动的质点的速度为v?2i?8tj，已知t?0时它通过(3,?7)位置处。该质点在任一时刻t的位置矢量是 _______ 。 2．一个转动惯量为J的刚体，绕一固定轴转动，在阻力矩M??k?(k为正常数）的作用下，刚体的角速度由?0降低为?02的过程中，阻力矩作的功是_______ 。 3．一定质量的理想气体，经等温压缩使体积减小一半，在这两种状态下气体分子平均自由程之比为?2:?1? ______ 。 4．写出麦克斯韦方程组积分形式中表示变化的磁场产生电场的数学表达式_______ 。 5．在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为n，厚度为d的透明片后，该光路的光程改变了 _______ 。 6．氢原子中的电子（电量为e），在一半径为R的圆轨道上以速率v做匀速圆周运动，则圆心处磁场能量密度为 _______ 。 7．自然光入射到空气与玻璃分界面上，当入射角为60度时，反射光为偏振光，则折射光与玻璃表面的夹角??_____ __ 度。 8．每厘米有3000条刻痕的光栅，其刻痕宽度等于透光宽度，以波长为546nm的单色光垂直入射到光栅上。屏上可观察到的明条纹数目为____ ____条。 9．通常把最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率（或分辨本领）。 光学仪器的分辨率与所用单色光的波长成 比。 10．一单色光垂直入射到间距d=0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的距离D=1 m，第一级明纹到同旁第四级明纹之间的距离为7.5 mm，若在某一缝后覆盖折射率为1.5的透明薄膜，第七级明纹恰好移至原中央亮纹位置，则该薄膜厚度为 __ _____ mm。 二．（15分）某惯性系S中有两个质点A、B， 质量分别为 m1、 m2 ，它们只受相互之间的万有引力作用。开始时两质点相距 l0 ，质点A静止，质点B 沿连线方向的初速度为 v0 （如图所示）。为使质点 B 维持速度v0 不变，可对质点 B 沿连线方向施一变力 F，设 v0?m1 l0 m2 ?FA S B v0 2Gm2（G为引力常数）。 l0试求：（1）两质点的最大间距lmax ；（2）两质点间距为最大时的 F 值； （3）从开始时刻到间距最大的过程中，变力 F 作的功WF（相对于惯性系S ）。 三．（10分）一半径为R高为H的圆筒内盛有N个气体分子，每个分子的质量同为μ，圆筒绕轴以恒角速度ω旋转，桶内气体的状态达到平衡后其温度为T，试求桶内气体分子的数密度n的分布规律。（不考虑重力的影响） 四．（10分）设电量Q均匀分布在长度为2 f的直线段上，试求此带电直线段产生的静电场的等势面（要求用直角坐标写出等势面的方程，并依据方程具体陈述等势面的特征）。 五．（10分）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面。求导线MN所受的磁力大小和方向。 六．（15分）如图，在匀强磁场区域与B垂直的平面（水平面）内，有两根足够长的固定的平行金属导轨，在它们的上面横放着两根平行导体棒，构成矩形导体回路。导体棒的长度均为l ，质量均为m ，电阻均为R ，不计回路 I1 a M c N I2 I3 r r r b d l m R l m R 中导轨部分的电阻，导体棒可以在导轨上无摩擦地滑行，不计重力及电磁辐射，设开始时左导体棒静止，右导体棒具有向右的初速度v0 。 试求：（1）右导体棒向右的速度随时间变化的表示式v1( t )；（2）两导体棒间距增量x的上限。
南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）
课程名称： 大学物理竞赛（2010级） 学分： 大纲编号
试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2011. 12. 18 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： （注意：请将解答写在答题纸上） 一．填空题（每空4分，共44分） 1．如图所示 ，a、b、c 三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。则：在到达下一个同一水平面的过程中，重力对它们的冲量 （1） （都相同，都不相同，不都相同）；在到达下一个同一水平面时，它们的末动能 （2） （都相同，都不相同，不都相同）；在到达下一个同一水平面的过程中，它们动量增量的大小 （3） （都相同，都不相同，不都相同）。 2．一定量的理想气体系统从初态 I (V, T )开始，先绝热膨胀到状态 II ，然后经等容过程使温度恢复到 T ，最后经等温压缩回到状态 I 。 在这个循环中，系统从外界吸收热量 （4） （大于零，小于零，等于零）；系统对外界做功 （5） （大于零，小于零，等于零）。 3．引起动生电动势的非静电力是 （6） 力，引起感生电动势的非静电力是 （7） 力。 4．一通电电流I = kt（k > 0 ）的长直螺线管长为L ，截面积为S ，密绕N匝线圈，则其自感电动势的大小为 （8） 。 5．波长为 ? 的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b点，位相改变 ? ，则光从a点传播到b点的几何路程为 （9） 。 6．在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其它条件不变，则中央明条纹宽度 （10） （变大，变小，不变）。 7．有折射率分别为n1和n2的两种媒质，当自然光从折射率为n1的媒质入射至折射率为n2的媒质时，测得布儒斯特角为i0；当自然光从折射率为n2的媒质入射至折射率为n1的媒质时，测得a b c ?，若i0?i0?，两种媒质折射率的关系为 （11） 。布儒斯特角为i0 二．（10分）如图所示，在x y平面内，一个动靶以恒定的速率v沿y = h的直线飞行，t = 0 时动靶在（0, h）点。导弹在t = 0时自原点射出，以恒定速率2v飞行，其速度方向始终指向动靶。求导弹的运动轨道及导弹击中动靶的时间。