三．（10分）长为 l ，质量为m 的匀质细杆，置于光滑水平面上，可绕过杆的中点 O 的光滑固定竖直轴转动，初始时杆静止。有一质量与光滑杆相同的小球，沿与杆垂直的方向，以速率 v 飞来，与杆端点碰撞并粘在该端点上。（1）定量分析系统碰撞后的运动状态。（2）若去掉固定轴，杆中点不固定，其余条件不变，再求系统碰撞后的运动状态。 四．（10分）一可逆热机工作在两个热源之间，其温度分别为T1 和T2（T2 ＞ T1 ），热源T1可看作为质量无限大，而热源T2 是一体积不变的一定量的理想气体（? 摩尔，其摩尔定容热容为CV ）。已知当热机工作了长时间后， T2 = T1 。求： （1）在此工作时间内，热机从热源吸收了多少热量 ？ （2）在此工作时间内，T2 热源熵的增量 ？ （3）在此工作时间内，热机做功 ？ 五．（11分）空气中有一均匀透明介质膜，在白光照射下，从垂直于介质膜方向观察反射光，其相长干涉极大值波长为600 nm ，相消干涉极小值波长为450 nm ，且在500 ～700 nm 之间不出现极小值。已知介质折射率为1.5 ，求介质膜厚度。 六．（15分）如图所示，已知光速为C ，在惯性系S中有一个静止的等边三角形薄片P ，其质量面密度为V P S S′ ?0 。现令P相对于S系以速率V作匀速直线运动，且V在P所确定的平面上，若因相对论效应而使得在S系中测量P恰为一等腰直角三角形薄片。 （1）求V的大小； （2）求此时板的质量面密度? 。
南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）
课程名称： 2011级大学物理竞赛 学分： 大纲编号 _________ 试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间：120 分钟 组卷日期： 2012年12月15日 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： 注意：请将所有的答案写在答题纸上，写在试卷纸上无效 一 单项选择题（每题4分,共计32分） 1两个质点构成的系统中，若两质点之间仅有万有引力作用，且此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统_________ A） 动量守恒，但角动量和机械能是否守恒不能确定； B） 动量和机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定； C） 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定； D) 机械能和角动量守恒，但动量是否守恒不能确定 2 一平面简谐波在t时刻的波形曲线如右图所示，若此时a点处介质元的弹性势能在增大，则__________ A) a点处质元的振动动能在减小； B) 波沿x轴负方向传播； C) b点处质元的振动动能在减小； D) 各点的波的能量密度都不随时间变化 ??3 下列关于真空中的安培环路定理?B?dl??0?I的几种说法，错误的是______ A）该定理只能用于闭合电流的磁场，对于一段非恒定电流的磁场则不成立； B) 该定理表明B的环流只与环路包围的电流有关； C) 用该定理求解磁场分布，要求电流分布具有一定的对称性，否则，该定理不成立； D) 该定理不表明积分环路上各点的B只由环路包围的电流激发 4如右图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为________ A) 0； B) ?Q； C) +Q/2； D) –Q/2 第 1 页 R ? Q 2R 5 两线圈的自感系数分别为L1和L2，他们间的互感系数为M， 将它们反串联，如右图所示，则1和3之间的自感为_________ A) L1?L2?2M； B) L1?L2?2M； C) L1?L2?2M； D) L1?L2?2M 1 L1 2 L2 3 4 6金属导体中的电子在金属内部作无规则运动，与容器中的气体分子类似。设金属导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为vm（称费米速率），这些电子速率的分布函数为： Av2,0?v?vmdN，其中A为常数，则这些电子的平均速率为_______ f(v)??{Ndv0,v?vmA)A3A4A2vm； B)vm； C)vm； D) vm 3437 做光电效应实验时，先用波长?1的激光束1，全部入射到某金属表面，产生的饱和光电流为I1，再换用波长为?2的激光束2，全部入射到该金属表面，产生的饱和光电流为I2。设激光束1、2的功率相同，但?1??2，则I1_____I2 A) 等于； B）大于； C) 小于； D) 无法判断 8一个“杂乱”的光栅，每条缝的宽度都一样，但缝间距离有大有小，随机分布。单色光垂直入射到此光栅所形成的衍射图样会是怎样？下列有关说法正确的是________ A） 衍射角为零的地方不再呈现中央明纹； B） 图样是单缝衍射条纹，强度和各缝单独产生的衍射条纹强度相同； C） 各缝所产生的衍射将被破坏而不存在，单缝衍射对多缝干涉的调制作用消失； D） 各缝间透过的光的相互干涉将被破坏，故不会出现光强有主极大那样的谱线 二 填空题（每题5分,共计25分） 1一列静止长度为600米的超级快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为450米，火车通过时正好装进车站，即站长观测到火车后端刚好在进口处的同时，其前端刚好在出口处，那么对火车上的乘务员来说，他观测到的火车车站长度应该是________米 2质量为m的质点在水平光滑面上，两侧各接一弹性系数为k的轻弹簧，如右图所示，弹簧另外一端被固定在墙壁上，L为两弹簧自然长度，若使m向右有一小位移后，静止释放，则质点每秒通过原点的次数为_____________ 共 2页 3在介质中波速u?200cm/s，波长??100cm的一列平面简谐波，t?0时刻的一部分波形曲线如右图所示。图中P点坐标xp?20cm，此时位移?p?4cm，P点振动速度vp?12?cm/s，则原点O处的初相位?0为________ 4真空中一带电量为q的点电荷置于一正方形中心的正上方，点电荷到正方形中心的垂直距离为正方形边长的一半，则此电荷激发的电场对此正方形平面的电通量贡献为_________ 5 设真空中半径为R的无限长圆柱面上均匀分布着平行于轴线流动的电流，电流强度为I，则柱面上任一点的磁感应强度的大小是___________ O 三（8分）长为L、质量为M的均匀细杆，可绕水平轴O无摩擦 M 转动。现从水平位置静止释放，到达竖直位置时，与静止在地面上 的质量为m=M/3的小球作完全弹性碰撞，如右图所示。求碰撞后 小球的速度 m 四（8分）现在有四个恒温热源，其温度之间关系为：其中k?1。T1?kT2?k2T3?k3T4，由这四个热源共同参与的某个可逆循环如下图所示，图中每一条实线或为T1,T2,T3,T4等温线，或为绝热线，中间两条实线与其间辅助虚线同属一条绝热线。另a,b,c,d,e,f,g,h各状态的体积依次为V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8。试证此循环的效率??1? 1 2ka b d c h g f e 共 2 页
五（5分）假如可见光波段不是在400nm—700nm，而是在毫米波段，那么人们看到的世界将是什么景象？为什么？（请给出简要的定量说明） 六 （8分）如下图所示的装置为一干涉仪，即在迈克尔逊干涉仪的一臂上用曲率半径很大的凸面反射镜M2代替原平面镜，且调节OO1?OO2,单色点光源放在透镜焦点上， 1）描述干涉图样（包括条纹形状，条纹间距）（2分） 2）当M1背离O点移动时，干涉条纹如何移动？（2分） 3）当M1移动直至使OO1?OO2时，干涉图样中心为亮斑还是暗斑？若凸面镜曲率半径为R, 则此时第k级亮纹半径rk为多少？（不需证明，直接写出即可）（4分） M1 M1? O1 L G S O2 O M2 E 七（14分） 一长L,电阻为R的均质金属细杆，其A端约束在竖直光滑金属导轨上运动，B端约束在水平光滑金属导轨上运动，如下图所示。导轨电阻可以忽略。空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度为B,开始时细杆方位角??0，从静止状态自由释放后，某时刻方位角达到?时，A端朝下速度大小记为vA 1） 写出此时刻细杆和金属导轨所构成回路的磁通（2分） 2） 细杆内电动势的非静电力是什么力？并求出此时细杆内的电动势?i，且说明其方向（7分） 3） 金属细杆电流的焦耳热功率是多少？猜测此功率与哪个功率互为相反数？（3分） 4）金属细杆所受安培力多大？（2分） 第 2 页