4-6 一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5．0×10m，频率2．0Hz，在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在t=o时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。
[x=5．0×10cos(4πt—π／2)m；x=5．0×10cos(4πt+π／2)m]
4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0．10cos(2．5πt+π／3)m，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2) t=2s时物体的位移、速度和加速度。
[(1)0．80s；2．5π·s；1．25Hz；0．10m；π／3(2)-5×10m；0．68m／s；3.1m·s]
4-8 两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x1=4cos(3πt+π/3)m和x 2=3cos(3πt-π/6)m，试求它们的合振动表达式。 [x=5cos(3πt+0.128π)m]
4-9 两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为x1=Acos (ωt+φ)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。 [x2 = Acos(ωt +φ—π／2)，Δφ= -π/2]
4-10 由两个同方向的简谐振动：(式中x以m计，t以s计) x1=0.05cos(10t十3π／4)，x2=0.06cos(10t -π／4) (1)求它们合成振动的振幅和初相位。
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(2)若另有一简谐振动x3 = 0.07cos (10t+φ)，分别与上两个振动叠加，问φ为何值时，x1+x3的振幅为最大；φ为何值时，x1+x3的振幅为最小。[(1)1.0×l0m，-π／4；(2)当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…时，x1+x3的振幅为最大，当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…时，x2+x3的振幅为最小]
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习题五 第五章波动
5-1 机械波在通过不同介质时，它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?
5-2 振动和波动有何区别和联系?
5-3，波动表达式y= Acos[(ω(t-x/u)+ φ]中，x/u表示什么? φ表示什么?若把上式改写成y=Acos[(ωt—ωx/u)+ φ]，则ωx/u表示什么？
5-4 已知波函数为y=Acos(bt—cx)，试求波的振幅、波速、频率和波长。
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(A，b／c，b／2π，2π／c)
5-5 有一列平面简谐波，坐标原点按y=Acos(ωt + φ)的规律振动。已知A=0.10m，T= 0.50s，λ=10m。试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距2．5m的两点的相位差；(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y。= +0.050m，且向平衡位置运动，求初相位并写出波函数。
[(1)y=0．10cos [2π(2.0t-x／l0)+ φ]m，(2), π／2 ，(3)y=0.10cos[2π(2.0t-x／l0)+ π／3]m]
5-6 P和Q是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处。设它们在介质中产生的波的波长为λ，PQ之间的距离为1．5λ。R是PQ连线上Q点外侧的任意一点。试求：(1)PQ两点发出的波到达R时的相位差；(2)R点的振幅。 (3π；0)
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5-7 沿绳子行进的横波波函数为y=0.10cos(0．01πx—2πt)m。试求(1)波的振幅、频率、传播速度和波长；(2)绳上某质点的最大横向振动速度。
[(1)0．10m；1．0Hz；200m·s；200m (2)0．63m·s]
5-8 设y为球面波各质点振动的位移，r为离开波源的距离，A。为距波源单位距离处波的振幅。试利用波的强度的概念求出球面波的波函数表达式。
5-9 弦线上驻波相邻波节的距离为65cm，弦的振动频率为2．3x10Hz，求波的波长λ和传播速度u。 (1．3m；3．0×10m·s)
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5-10 人耳对1000Hz的声波产生听觉的最小声强约为1×10W，m，试求20℃时空气分子相应的振幅。 (1×10m)
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5-11 两种声音的声强级相差ldB，求它们的强度之比。 (1．26)
5-12 用多普勒效应来测量心脏壁运动时，以5MHz的超声波直射心脏壁(即入射角为°)，测出接收与发出的波频差为500Hz。已知声波在软组织中的速度为1500m·s，求此时心壁的运动速度。 (7．5×10m·s)
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第七章 习题七分子动理论
7-14 吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数α=40×10N·m。试求 吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。 (8π×l0J；3.2N·m)
7-15 一U形玻璃管的两竖直管的直径分别为lmm和3mm。试求两管内水面的高度差。 (水的表面张力系数α=73×10N·m)。 (2cm)
7-16 在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。 (5.5cm)
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