习题9-16图
9-17 两个面积为α的平板平行放置、并垂直于X轴， 其中之一位于x=0处，另一位于x=l处，其间为真空。现测 得两板间的电势分布 , U?x2则两板间储存的电场能量 是多少?
9-18 一半径为Ｒ，带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。
9-19 在半径为Ｒ的金属球外，包有一半径为R的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为ε，金属球带电量Q。求：
（1） 电介质内、外的场强分布与电势分布。
方向沿半径，Q>0则指向外，Q<0则指向球心； U?
/
2
34( )8??0RQ2 ( ) E?0(r?R);E?Q1?r?1( ?)(r?R);4??RR/1Q1Q(R?r?R/);E?(r?R/);4??r24??0r2Q1?r?11QU?(?)(R?r?R/);U?(r?R/)/4??r16 R4??0r
)
Q1??1(?)（2）金属球的电势。 ( ) 4??RRQR?R（3）电介质内电场的能量。 ( ) 8??RR
r/2//
习题十 第十章直流电
10-1 两根粗细不同的铜棒接在一起(串联)，在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同， 那么：(1)通过两棒的电流强度是否相同？(2)如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流 密度是否相同?(3)两棒内的电场强度是否相同?(4)两棒两端的电场强度是否相同?
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10-2 把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为ρ用一半径为α的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电
R阻为： ?
?2??
10-3 灵敏电流计能测出的最小电流约为10-10
A。问：
(1)10-10
A的电流通过灵敏电流计时，每秒内流过导线截面的自由电子数是多少?(2)如果导线的截面积是1mm2
，导线中自由电子的密度为8.5×1028m-3
，这时电子的平均漂移速度是多少?(3)电子沿导线漂移lcm所需时间为多少? (6.25×lO8s-1
、7.4×10-15
m·s-1
、1.4×lOl2
s)
10-4 如下图所示，当电路达到稳态时(t ∞)。求：(1)电容器上的电压；(2)各支路电流；(3)时间常数。 (2V、0、1.0×10-2
A、266s)
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10-5 在如下图所示的电路中，已知ε2=12V、ε3=4V；安培计的读数为O.5A，其内阻可忽略不计，电流方向如图中所示，求电源ε1的电动势是多少? (6.6V)
10-6 如下图所示，ε1=10 V、ε2=6V、ε3=20V；R1=20kΩ，R1=60kΩ，R1=40kΩ，求各支路中的电流。 (-0.1mA，0.1mA - 0.2mA，)
10-7 如果每个离子所带电荷的电量为+1.6×10C，在轴突内、外这种离子的浓度分别为10mol·m 及160 mol·m ，求在37℃时离子的平衡电势是多少? (74mV)
10-8 请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质，并用神经纤维的电缆方程在理论进一步加以证明。
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-3
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10-9 什么叫动作电位?简述其产生过程。
10-10 电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的?根据什么可求得各种成分的浓度和所占比例?
习题十一 第十一章稳恒磁场
11-1 讨论库仑定律与毕奥·萨伐尔定律的类似与不同。
11-2 一个半径为O.2m,祖值200Ω的圆形电流回路连着12V的电压，回路中心的磁感应 强度是多少? (1.9×10T)
11-3 一无限长直导线通有I=15A的电流，把它放在B=O.O5T的外磁场中，并使导线与外
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磁场正交，试求合磁场为零的点至导线的距离。 (6.0×lOm)
11-4 在下图中求：
(1)图(a)中半圆c处磁感应强度是多少?
(2)如图(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少?
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