7-17 有一毛细管长L=20cm，内直径d=1.5mm，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子漫在深度h=10cm处，问管中空气柱的长度L1是多少?(设大气压强P0=76cmHg，已知水银表面张力系数α=0.49N·m，与玻璃的接触角θ=π)。 (O.179m)
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习题九 第九章静电场
9-1 如图所示的闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上的任一点，在S面外有一电荷q与q的符号相同。若将q从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：(A) A．S面上的电通量不变；
B．S面上的电通量改变，P点的场强不变； C．S面上的电通量改变，P点的场强改变；
D．S面上的电通量不变，P点的场强也不变。
习题-1图
9-2 在一橡皮球表面上均匀地分布着正电荷，在其被吹大的过程中，有始终处在球内的一点和始终处在球外的一点，它们的场强和电势将作如下的变化：(B)
A.E内为零，E外减小，U内不变，U外增大； B.E内为零，E外不变，U内减小，U外不变； C.E内为零，E外增大，U内增大，U外减小； D.E内、E外，U内、U外均增大。
9-3 设在XY平面内的原点O处有一电偶极子，其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大小不变。问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系?(D)
A. 正比； B．反比； C平方反比； D．无关系。
9-4 如果已知给定点处的E，你能否算出该点的U?如果不能，还必须进一步知道什么才能计算?
9-5 在真空中有板面积为S，间距为d的两平行带电板(d远小于 板的线度)分别带电量+q与-q。有人说两板之间的作用力F=kq/ d
2
2
2
/
/
又有人说因为F=qE， E=σ/ε0= q /ε0S,所以，F=q/ε0S。试问这
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两种说法对吗？为什么？F应为多少？
9-6 带电电容器储存的电能由什么决定?电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样 的?怎样通过能量密度求电场的能量?
9-7 试求无限长均匀带电直线外一点(距直线R远)的场强。设线电荷密度为λ。
?(E= ，方向垂直手带电直线，若λ2??0R1
>0则指向外，若λ<0则指向带电直线。）
9-8 一长为L的均匀带电直线，线电荷密度为λ。求在直线延长线上与直线近端相距R处P点的电势与场强。
11L?R?U?K? In；E?k ?(( )λRL?RR
>0，则方向沿带电直线经P点指向外，若λ
<0，则方向相反。
9-9 一空气平行板电容Ｃ＝１.0μμ F。充电到电量q=1.0×10C后将电源切断。求： (1)两极板间的电势差和此时的电场能。 (1×10V；50J)
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7
5
(2)若将两极板的距离增加一倍，计算距离改变前后电场能的变化。并解释其原因。(50J)
9-10 试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强，设P点距盘心O为x：，盘之半径
R2-1/2 R21?1?为R，面电荷密度为+σ。并讨论当R≤x( 提示:[ ]≈ )和R≥x时P点的
x22x2场强将如何?
9-11 有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b，体电荷密度为ρ。试求从中心到球壳外各区域的场强。
[1?]；( 方向沿轴线，若σ>0，则指问外，若σ<0 ，则指向盘心。)
0?2?11?R2/x2[(E?0(r ? 0);E?
?? (r??3/r2)(? ? r ? b);E?(b3-α3)( r ? b )方向沿半径，3?0?0r213
ρ>0则背离中心，p<0则指向中心。]
9-12 在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，体电荷密度为+ρ。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+σ。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为α与b（α
( )
1?2b[（R??2）??R2In??（b??）]2?02R
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9-13 一个电偶极子的l=0.02m，q=1.0×10C，把它放在1.0×10N·C的均匀电场中，其轴线与电场成30°角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。
(0;1×10N·m.，使偶极子转向电场方向。)
9-14 试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。
9-15 一空气平行板电容器在充电后注入石蜡。(一)石蜡注入前电容器已不与电源相接；(二)石蜡注入时电容器仍与电源相接。试比较在以上两种情况下该电容器内各量的变化情况，并填人表9-2中。
表9-2 习题9-15 量Q 场强E 电压ΔU 电容C 场能密度we
9-16 平行板电容器的极板面积为S，间距为d。将电容器接在电源上，插入d/2厚的均匀电介质板，其相对电容率为εr。试问电容器内介质内、外场强之比是多少?它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少?
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(E内E外2?r1E内2E外?;?；?)?rE01??rＥ01??r 15