本章教材主要教学三位数乘两位数的估算和笔算。它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。本章教材内容共分为四部分:
1.三位数乘两位数的估算和笔算。
教学三位数乘两位数的估算方法以及一般笔算方法,估算是日常生活中常用的方法。在试一试的教学中出现乘数中间或末尾有0的笔算乘法。使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法,并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中。
2.乘法的估算在解决实际问题中的作用。
先安排具体的情境,让学生有较深刻的印象;然后根据学生已有的生活经验和知识,寻找解决问题的方法。使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上,进一步运用所学乘法知识,通过估算的手段解决具体问题。估算没有固定的法则,应依据具体情况采用适当的策略,使估算结果尽可能接近实际。通过让学生经历用估算解决具体问题的过程,进一步培养学生灵活的估算能力,形成积极、主动的估算意识。
3.使用计算器探索规律。
“探索规律”是数与代数领域的主要内容之一。当遇到大数的运算时,需要借助计算器来计算,并引导学生通过观察、计算、交流等活动,体会计算器在探索规律中的作用。
本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上教学的。学生在已有知识经验的基础上,能够自主探索三位数乘两位数的估算和笔算方法,在实际生活情境中,灵活运用估算的方法解决问题,以及使用计算器探索规律。
1.引导学生自己计算、交流,获得一般算法。
学生在前三年学习中,已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法,具有乘法笔算的经验,可以自己探索三位数乘两位数的计算。因此列出竖式,启发学生自己完成计算,并通过小组交流,获得三位数乘两位数笔算的一般方法。教学时主要让学生尝试计算,帮助总结出笔算方法,即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐,再把两次乘得的积相加。
2.让学生尝试、思考末尾有0的乘法。
在掌握笔算的一般方法之后,教材安排了试一试,让学生自主尝试乘数中间有0的乘法以及末尾有0的乘法。教学乘数末尾有0的乘法笔算时,在列出算式后,要求学生利用已有的认识自己列竖式计算,再和同学交流,获得比较简便的笔算方法。即先把0前面的数对齐相乘,然后在得数的末尾添一个0。教学时要注意,两个乘数末尾都有0的情况,讨论积的末尾要添上几个0,明白可以先算0前面数的乘积,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘出的积的末尾添几个0。这里要让学生明白,哪些0是计算出来的,哪些0是计算后添上的,以免学生产生误解。
3.乘法估算在生活中的应用,以及使用计算器探索大数的规律时,要放手让学生自主合作、探索、交流,提高学生解决实际问题的能力。
1. 本章所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此,教学时应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。
2. 引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理;想一想如何根据具体情境取乘数的近似值,才可能使计算结果既接近准确数,又灵活方便。
3. 使学生在利用旧知解决新问题的过程中,加深对乘法运算意义的理解,提高乘法笔算、估算的计算技能,提高用乘法解决具体问题的能力,形成笔算乘法的良好认知结构。
1 2 3 4 5
卫星运行时间 2课时 有多少名观众 1课时 神奇的计算工具 1课时 有趣的算式 1课时 练习三 1课时
卫星运行时间。(教材第30~31页)
1.在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算,使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.在解决问题的过程中,逐步提高提出问题和解决问题的能力,体会解决问题策略的多样性。使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,感受数学知识和方法的内在联系。
3.在具体的情境中,能对估算的结果作出合理的判断,体会估算的必要性。学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
重点:能熟练、正确地进行估算和笔算。 难点:掌握乘法竖式的算理。
课件。
(课件出示:教材第30页情境图)我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。 师:人造地球卫星绕地球2圈、10圈、20圈……所需要的时间,你可以计算吗? 指名让学生口算汇报。
114×2=228(分) 114×10=1140(分) 114×20=2280(分) 师:说一说“114×10”“114×20”,你是怎样算的。
【设计意图:借助时事话题激发学生的兴趣,自然而然地引入“三位数乘两位数的笔算”。】
1.估一估:绕地球21圈需要多少时间?与同伴交流你的想法。 学生在原有的基础上,很容易列出算式:114×21=( )(分) 师:同学们,这是几位数乘法?(板书:三位数乘两位数) 你想用什么方法算114×21=( )?
要求:你能估一估这个算式的得数吗?与同伴交流你的想法。
预测:学生可以把114看作100来估算,也可以把21看作20来估算。
生1:我是把114看作100,100×21=2100(分),所以114×21≈2100,比2100多。 生2:我是把21看作20,114×20=2280(分),所以114×21≈2280,比2280多。
生3:我是把114看作110,把21看作20,110×20=2200(分),所以114×21≈2200,比2200多。
生4:我是把114看作120,把21看作20,120×20=2400(分),所以114×21≈2400,大约2400。
师:估算的时候,我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数;也可以只把其中的一个乘数看作接近的整十、整百数。同学们,这两种方法相比,哪种方法更简便些?
生:都看作接近的整十、整百数,这样口算起来更快。 师:所以,在估算的时候,我们一般都选用这种方法。 2.算一算:绕地球21圈需要多少时间?说说你是怎么算的。
师:当我们需要准确的数值时,该怎么办呢?你用哪些方法进行计算呢?
让学生独立思考、探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择地展示学生的计算方法。
小组展示汇报结果。 解决方法1:
114×20=2280 114×1=114 2280+114=2394 解决方法2: 114×21
=114×7×3(把21看成“7×3”) =798×3(利用旧知,多位数乘一位数) =2394 解决方法3: 114×21
× 100 10 4 20 2000 200 80 1 100 10 4
2 2 8 0 + 1 1 4 2 3 9 4
1 1 4(从两位数乘两位数的笔算方法进行类推) × 2 1
1 1 4………………114×1 2 2 8…………………114×20 2 3 9 4
展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理:先算什么?再算什么?最后算什么?着重理解“不同数位上的数去乘三位数,乘得的数就要和那一位对齐”这一难点。
3.算一算,说一说:乘法竖式计算要注意什么?
让学生独立完成,教师巡视、辅导,关注学习有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法。
小组内交流,并汇报运算结果。
【设计意图:通过观察、操作、想象等活动,发展学生把旧知迁移应用到新知的过程中。让学生体会数学学习的内在规律,学好每一块的知识,为以后的学习打下坚实的基础。】
师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?
对照着竖式,小组内说说三位数乘两位数的计算方法。
小组交流后,教师小结方法。
【设计意图:及时归纳新知,提取规律性的学习方法,并且牢牢把握。从旧知到新知,由归纳总结到发散运用,是举一反三的必要前提。】
卫星运行时间 三位数乘两位数
114×21= 竖式
1 1 4 从两位数乘两位数的笔算方法进行类推
×2 1
1 1 4 ………………114×1 2 2 8 ………………114×20
2 3 9 4
1. 鼓励学生解决问题策略的多样化,要让学生成为学习的主人,把思考的空间留给学生。教师的工作贵在启发,重在信任,让学生有表现自己才干的机会。
2. 在本课的设计中,我比较注重学生思维的开放性,充分让学生自己去利用已有知识和经验,去寻找解决问题的方法,学生在掌握了两位数乘两位数的基础上,已能通过各种思维去寻找解决的办法。出现了多种解决方案,每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。教师
只要稍微指点一下,就很容易找到最简便、最具普遍性的方法。我认为这样强调了以学生为主体的学习活动,对学生理解数学是非常重要的。
3.在练习设计中,通过让学生解决实际问题,感受到计算与实际生活的紧密联系,使原本枯燥的计算充满了活力,并且培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力。
A类
1.先估一估,再列竖式计算。
98×22 317×21 808×21 34×12 105×31
(考查知识点:掌握估算的方法以及笔算方法;能力要求:提高计算能力。)
B类
2.解决实际问题。 队别 每天架设的米数 工作天数 一队 204 11 二队 180 13 三队 193 12 (1)三个队共架设电缆多少米? (2)哪个队架设的电缆最长?
(3)三个队合作6天可完成一项工程,请问这条电缆长多少米?
(考查知识点:掌握三位数乘两位数的笔算方法;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。)
课堂作业新设计
A类:
1. 98×22≈2000 317×21≈6400 808×21≈16000 34×12≈350 105×31≈3000
(竖式略)98×22=2156 317×21=6657 808×21=16968 34×12=408 105×31=3255 B类:
2. (1)204×11=2244(米) 180×13=2340(米) 193×12=2316(米) 2244+2340+2316=6900(米)
(2)因为2244米<2316米<2340米,所以二队架设的电缆最长。 (3)204+180+193=577(米) 577×6=3462(米) 教材第31页“练一练”第1~3题
1. (1)144×23=3312(个) (2)略
2. 128×75=9600(厘米) 相当于96米。 3.
2 1 3 × 3 2 4 2 6 6 3 9 6 8 1 6
1 3 8 × 5 4 5 5 2