例题展开探索。
2.以自主探索为主。
提供给学生自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。
整数除以分数
教材第44页的例2和第45页的例3。
1.使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法。 2.培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。
1.理解整数除以分数的算理。 2.掌握整数除以分数的计算方法。
小圆片。
幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友,每人分2个,可以分给几人?每人分1个呢?
教师指名列式计算。
我们已经学过分数除以整数,如果除数是分数,应该怎样计算呢?今天,我们来学习整数除以分数的计算方法。
1.教学例2(2)。
掌握的数量关系怎样列式?(求份数用除法计算,总数÷每份数=份数)
这个算式是什么运算?(整数除以分数的除法运算)怎样计算呢?用你所能理解的方法计算。
学生分组,用学具和线段图表示。 (2)学生叙述解答过程。
1个橙子可以分给2个人,4个可以分给8个人。
教师:为什么乘2?
从这个例子推想出来的结论是否适用于所有的分数除法呢?下面我们将继续探究。 2.教学例2(3)。
(3)提问。
这两道题的计算过程符合刚才的猜想吗?刚才的猜想适用于所有整数除以分数的情况吗?
3.教学例3。
(1)读题,理解题意。 (2)画图,分析数量关系。
(3)学生尝试解答。
怎样列算式?怎样计算?先独立思考,然后在小组内交流。
(4)思考归纳。
通过对上面例题的探索,想一想整数除以分数可以怎样计算。
学生思考后交流,归纳出结论:整数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
1.填空。
先计算,再把最后的得数与最初的数进行比较,你能发现什么?
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课堂作业新设计
整数除以分数
1.学生有了分数除以整数的基础。 2.学生不太明白算理,算得不清楚。
3.学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。
本节课根据已有的数量关系,引出一个数除以分数的计算。本课是在学生学习了整数乘分数、倒数的求法、分数除以整数的基础上学习的。一个数除以分数是本单元的重点之一,讲清楚一个数除以分数的法则,就可以把分数除以整数、分数除以分数等统一到一个法则之中,便于学生掌握分数除法的计算方法,培养他们的抽象概括能力。通过教学,可为学生学习分数除以分数、分数四则混合运算,以及分数除法应用题打下基础。
1.热身铺垫,渐渐导入。
口算为学生探究整数除以分数的算理作好铺垫。明确目标,具有导向性、聚焦性,激励学生对新知的渴望。
2.新课展开,探究算理,归纳法则。
该知识点的难点就在于怎样让学生明白整数除以分数的算理,如果仅仅使用教具演示,让学生观察后引导算理并归纳,那么就会缺乏学生的参与,无法面向全体。采用教师引导,学生自己探究发现算理的方法,可以让学生自己获取新知,自己来感受这份喜悦。在归纳法则的时候,可能会出现不同的计算方法,但都要引导到同一点上,强调数学的严谨性。
分数除以分数
教材第46页的例4。
1.使学生理解分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。 2.指导学生正确进行计算,并能总结出分数除法的计算法则。 3.培养学生分析、推理以及归纳总结的能力。
1.理解分数除以分数的计算法则,能正确计算。 2.归纳并总结出分数除法的计算法则。
口算卡。
分数除以整数和整数除以分数的计算方法分别是什么?(分数除以非0整数,等于分数乘这个数的倒数;整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数)
如果是分数除以分数,又该怎样计算呢?今天,我们就来学习分数除以分数。
1.教学例4。
提问:分数除以分数的计算方法跟整数除以分数的计算方法有什么联系? 小组讨论,总结归纳后,集体交流。
引导学生明确:整数除以分数,被除数不变,把除法转化成乘法,也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数,也是被除数不变,把除以分数转化成乘除数的倒数。
2.统一分数除法的计算方法。 (1)计算下面各题。
(2)对比。
教师:这三道算式的计算过程有什么异同?(都是乘除数的倒数,但第一道算式是乘整数的倒数,第二和第三道算式是乘分数的倒数)
(3)思考。
分数除法包括几种情况?(分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数)分数除以分数的计算方法能否用于分数除以整数?(可以)为什么?(因为整数可以看作分母是1的分数,所以分数除以分数的计算方法对于分数除以整数同样适用)
(4)概括计算方法。
我们把被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。
学生概括后,教师板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
1.把下面的除法算式改写成乘法算式。
2.在括号里填上适当的数,使等式成立。
3.在〇里填上“>”“<”或“=”。