学生独立完成,集体订正。 4.总结归纳。
引导学生观察前面解答的几道题,想一想它们的结构特征是什么,要分几步去解答。 让学生明确:按比分配问题的结构特征是有总量和比,求分得的各部分的具体数量。它的解题步骤和方法是:①先看分什么,总量有多少。②再看按什么来分。③求出总份数。④求各部分占总份数的几分之几。⑤求出各部分的具体数量,按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。
5.应用各种方法,灵活解题。
学生独立完成教材第61页练习十的第1~3题。 引导学生说说解题思路,集体交流。
1.六年级(1)班和六年级(2)班订《少年科学》的人数比是3∶4,两个班共订了49份。两个班各订了多少份?
2.一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合而成。要配制这样的什锦糖500克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克?
3.某院四家合用一块总电表,10月份共付电费128元。按照每家的用电量分摊电费,请你算出各家应付多少钱,填入下表。 住户 王家 张家 赵家 李家 用电量/千瓦时 80 76 58 106 应付电费/元
东、西两地之间的公路长420千米,甲、乙两辆汽车同时从东、西两地出发相向而行,经过3.5小时相遇。甲、乙两辆汽车的速度比是7∶5,甲、乙两辆汽车平均每小时各行多少千米?
课堂作业新设计
1. 六年级(1)班:21份 六年级(2)班:28份 2. 奶糖:150克 水果糖:250克 酥糖:100克
3. 王家:32元 张家:30.4元 赵家:23.2元 李家:42.4元 思维训练
按比分配问题(一)
平均分是把一个数量按1∶1的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。 把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。
方法一:3+2=5 30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格)
1.教学过程可打破传统的课堂教学结构,注重培养学生的创新意识和实践能力。
2.学生从已有的知识经验的实际状态出发,通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳,亲历了探究按比分配这个数学问题的过程,从中体验到成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题。掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中的按比分配问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。对于按比分配问题,学生在以往的生活中曾经遇到过,甚至解决过。每个学生都有一定的体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,学生的无序思维将有序化、数学化、系统化。
1.注重引导学生利用比的意义解决按比分配实际问题。
在小学阶段,比的应用主要有两个方面:一个是比例尺,另一个是按比分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密,所以教材把它放在六年级下册进行学习。
2.结合比在生活中的应用实例教学。
教学例题之前,可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。练习后可以作出小结:在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。
按比分配问题(二)
教材第61、第62页练习十的第4~8题。
1.使学生加深对按比分配应用题的结构特点、解题思路和方法的理解,能熟练地解决简单的实际问题。
2.培养学生正确分析数量关系,灵活选择解题方法的能力。 3.培养学生认真审题的习惯。
正确分析数量关系,灵活选择解题方法。
课件。
上节课,我们学习了按比分配问题,谁能说说什么叫按比分配?按比分配应用题的结构特点是什么?解题步骤又是什么?
学生回忆并回答,其他同学补充。
1.完成教材第61页的第4题。
学生先自己思考,再与同伴互相说说,最后集体交流计算方法。
(1)根据母鸡和公鸡只数的比是4∶3,可以把母鸡的只数看作4份,公鸡的只数看作3份,求母
提问:你还能想到什么问题?怎样计算?
引导学生想到公鸡份数与母鸡份数的和是7份,可以求出母鸡只数占总数的几分之几及公鸡只数占总数的几分之几,由此可以想到母鸡只数比公鸡只数多几份??
(2)在学生解答完第(1)题后,请学生互相交流第(2)题的解题思路。 2.完成教材第61页第5题。
学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题: (1)分什么?总量是多少? (2)按照什么分配?
学生回答后,老师要让学生着重理解分配的总量和分配的比。 (3)两个锐角的度数和是多少?这两个锐角分别是多少度? 让学生计算并说一说解题思路。
3.完成教材第61页的第6题。
学生先独立思考并解答,然后教师在课件下展示学生的不同做法,请学生说说思路。 (1)
方法一:400÷1×40=16000(克)
根据水是药粉的40倍计算。
4.完成教材第62页第7题。 学生试做,说说自己是怎样想的。
(1)根据玫瑰和月季一共有120棵,玫瑰和月季花棵数比是3∶5,用按比分配的方法可以求出玫瑰花和月季花各是多少棵。
5.完成教材第62页的第8题。
先让学生观察图,独立解答,然后请学生说说解题思路。
1.学校图书室买来图书114本,按人数分给六年级的两个班。一班有27人,二班有30人。一班和二班各分得多少本?
2.育英小学有教师60人,男、女教师人数的比是3∶7。 (1)这所学校有男教师多少人?
(2)这所学校的女教师比男教师多多少人? (3)根据上面的已知条件,你还能提出什么问题?
3.有一块长方形绿地,周长是160米,长与宽的比是5∶3。这块绿地的面积是多少平方米? 4.学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是7∶8。已知黑兔有16只,白兔有多少只?
1.一块菜地的面积是1000平方米,其中种西红柿,剩下的按5∶7的比种茄子和黄瓜。茄子和黄瓜的种植面积分别占这块菜地总面积的几分之几?
2.同学们分3组采集树种。第一组、第二组和第三组的工作效率的比是5∶3∶4。第一组采集15千克,第二组和第三组在相同的时间内各采集了多少千克?
课堂作业新设计
1. 一班:54本 二班:60本 2. (1)18人 (2)24人 (3)略 3. 1500平方米 4. 14只 思维训练
教材习题
练习十
6. (1)16000克 (2)10克 7. (1)玫瑰:45棵,月季:75棵 (2)72棵 8. (1)2∶3∶5 (2)水泥24吨,黄沙36吨,石子60吨。 (3)水泥剩6吨,石子增加了12吨。 思考题
提示:要使分成的两部分面积比是1∶1,也就是两部分的面积相等,只要把三角形的底按1∶1分割就可以了;同理,把三角形的底按1∶2分割就能分成面积比是1∶2的两部分。
图略。
整理与练习
教材第63~65页的内容。
1.复习本单元的概念、计算和运用,进一步掌握分数除法的意义、计算方法;比的意义、比与分数和除法的联系、区别,比的基本性质、化简比和求比值以及一些解决问题的方法。
2.经历知识的回顾整理过程,体验归纳整理,构建知识体系的学习方法。 3.培养学生复习的习惯和良好的数学思维品质。
1.归纳整理概念、计算和应用的知识,建立合理的认知结构,形成思维的系统性。 2.深刻理解知识间的联系,灵活运用知识联系解决问题。
课件。
1.怎样计算分数除法?
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
2.解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的关键是什么?一般用什么方法解答? 解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的关键,是找准几分之几的单位“1”,一般用方程的方法解答。
3.分数乘、除混合运算的计算方法是什么?
按照从左往右的顺序计算,如果能约分可以先约分再计算。 4.比的意义和基本性质
(1)什么叫作比?什么叫作比值?
两个数相除又叫作两个数的比,比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。 (2)以“3∶2”为例,让学生分别说出“前项”“比号”“后项”和“比值”。 3?前项∶?比号2?后项= 1.5?比值 (3)比和比值有什么区别和联系?
比值是一个数,是比的前项除以比的后项所得的商,它通常用分数表示,也可以用小数表示,有时还是整数。
比所表示的是两个数的关系,如3∶2,虽然也可以写成分数的形式,但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0
(4)比和除法、分数的联系与区别? 联系 区别 比 比的前项 ∶(比号) 比的后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 一种数