(5)比的基本性质是什么?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 (6)化简比的方法?
(7)按比分配解决问题的方法是什么?
先求出总份数,再求各个部分量占总量的几分之几,最后用总量乘各部分量占总量的几分之几,求出各个部分量。
1.我来填一填。
2.精挑细选。
(1)将2g盐溶解于10g水中,盐与盐水的比是( )。
A. 1∶5 B. 1∶6 C. 1∶12
4.解决问题。
眠时间大约是多少天?
(3)用80cm长的铁丝做一个长方形的框架,长、宽的比是5∶3。这个长方形框架的长、宽分别是多少?
课堂作业新设计
思维训练
孔融与爸爸、妈妈分到的梨的数量比是2∶3∶4。
教材习题
教材第63、第64页练习与应用
教材第65页探索与实践 14~17.略
整理与练习
1.分数除法的计算方法
2.已知一个数的几分之几是多少求这个数
3.分数乘、除混合运算
4.比的意义、比与分数和除法的关系、化简比和求比值
5.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变 。
6.比的应用
1.计算分数除法的关键步骤,是把除转化为乘。列方程解答分数除法问题的关键,则在于理解问题情境中的等量关系。因此在教学中教师必须把握好这两个关键加强训练,为今后的学习打好基础。
2.比、分数和除法的关系是建立在知识与知识之间桥梁纽带上,通过复习,进一步理解三者之间的关系,树立事物之间具有普遍联系的辩证关系。
3.运用比的知识解答实际问题时,要分清楚部分数量之间的份数关系,从而把比的运用转化为分数问题来解答。
分数除法整理与练习的内容多、知识点广,短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的实质。因此对知识的归类、对比和让学生在说和做过程中,再次经历知识产生的过程,丰富提升有效思维、积累有效思考的方法和解决问题的策略是整理和复习课的首要任务。
本课重点是归纳整理概念,建立合理的认知结构,形成思维的系统性。因此,梳理知识,建构网络,在练中沟通联系,提升方法是本节设计的基本理念。
树叶中的比
教材第66~67页的内容。
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义并会求出比值。
2.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。
3.通过“树叶中的比”这一数学活动,培养学生观察、思考、发现和提出生活中的数学问题的意识与能力。
1.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。
2.通过测量、计算和比较,培养学生观察、思考、发现和提出生活中的数学问题的意识与能力。
不同种类的树叶若干片,树叶长、宽及比值记录和计算表、测量尺。
1.测量物体的长度需要注意些什么? 用直尺测量长度时,应做到:一放正,二对“0”。即先把尺子放正,把待测物体放到直尺的刻度上方,然后把尺子的刻度0对准物体的左端,最后看物体的右端对着刻度几,被测物体的长度就是几厘米。
2.怎样求出两个数的比值?
用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值,比值可以是分数,也可以是小数,还可以是整数。
1.提出问题
师:(课件出示)观察教材66页的树叶图片,说说你的发现。 生:不同种类的树,树叶的形状是不同的。
生:同一种类的树,叶子也有大有小,但它们的形状是相似的。 师:从数学的角度,你还可以怎样比较这些树叶的形状? 生:可以测量出每片树叶的长和宽,然后比较。
生:可以先写出同一种树叶的长和宽的比,然后求出比值,最后再比较。 生:还可以计算出不同树叶的长和宽的比值,然后再比较。 ??
2.探索与实践
师:每个小组选10片树叶(同一种类,不同的小组可以不同),然后测量出每一片树叶的长和宽,计算出比值(得数保留一位小数)并填入下表。
树叶的长与宽及比值 编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 师:小组计算各自测量的10片树叶的长和宽的比值的平均数,并填写下表。 树叶名称 比值的平均数 师:将测量和计算的结果与树叶的形状对比,你还有什么发现? 生:同一种树叶的长和宽的比值都比较接近。 生:比值接近的不同树叶,形状也相似。 生:树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长。 ??
3.回顾反思
师:谈谈本次活动中你的收获?
生:自然界中很多有趣的现象可以用数学来解释。
生:通过测量、计算和比较,可以帮助我们分析和解决问题。 生:只有善于观察和思考,才能发现和提出生活中的数学问题。
哪几张照片与照片A比较像?说说理由。
经过调查、测量和统计,发现人的脚长与身高的比是1∶7,身高-体重=105(身高单位是厘米,体重单位是千克)。在案发现场,警察发现了一个长25厘米的脚印,他们可以做出怎样的判断?
课堂作业新设计
E. 12∶2=6,所以B、D最像。 思维训练
这名嫌疑人的身高是25×7=175(厘米),体重是175-105=70(千克)。
树叶中的比 提出问题
树叶的长度之间有怎样的关系? 探索实践
同一种树叶的长和宽的比值接近 长和宽的比值接近的树叶的形状相似 树叶的长宽比值越大,树叶越狭长 回顾反思
学会用数学的眼睛看生活中的事物
1.本节课考虑了学生的身心特点,重视从他们的生活经验和已有知识中学习和理解“比”,在教学中,借助情境讨论与思考,逐步抽象出比所表达的意义。
2.学习知识是为了应用知识。在这节课始终围绕测量不同树叶的长和宽并计算比值,最后得出长和宽之间的关系,并会根据长和宽的比值确定和判断树叶的种类,这充分说明学生对比已经理解了,达到了学以致用、活学活用的目的。
比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际教学中发现学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义往往比较困难。为此,教材设计了“树叶中的比”这一数学活动,引发学生的讨论、思考和抽象出比的概念,体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。
教学时给予充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“树叶中的比”有了比较丰富的感性认识后得出,根据树叶的长和宽的比值发现:同一种树叶的长和宽的比值接近;树叶的长和宽的比值越接近形状越相似;长和宽的比值越大,树叶越狭长等结论。