课堂作业新设计
1. 12∶5 8∶9 4∶3 27∶14 8∶5 5∶16 3∶4 1∶4
2. 578∶340=(578÷34)∶(340÷34)=17∶10 3. 432∶12=(432÷12)∶(12÷12)=36∶1 4. (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10
(2)1500-450=1050(米) 1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10 (3)略 思维训练
1.教材的教学内容比较集中,光靠教材后面的练习题是远远不够的,设计好巩固练习题,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要。
2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题。让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对求比值和化简比有更清晰的认识。针对性的练习对提高课堂作业的正确性非常有利。
3.提醒学生注意单位之间的换算。
比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系除法中商不变的性质和分数基本性质,启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,而且六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课
通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用比的基本性质化简比。
1.运用转化的思想,类推出比的基本性质。
比与分数、除法是可以互相转化的。教学时,先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的性质和分数的基本性质,并据此联想比的基本性质。启发他们用举例的方法验证自己的猜想。
2.教学中强调体会化简比的必要性。
通过比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些现象,在教学中应让学生体会到这一点。
复习比的意义和基本性质
教材第56~58页练习九的第5~13题及思考题。
1.使学生加深对比的意义及基本性质的理解,能熟练地求比值和化简比,并能正确区分求比值和化简比。
2.培养学生灵活应用概念解题的能力。 3.使学生养成认真审题的习惯。
正确区分求比值和化简比。
课件。
前两节课,我们学习了什么知识?什么叫比?比有什么基本性质?比与除法和分数有什么联系和区别?
学生回忆并口答,教师板书。
比
提问:怎样求比值?怎样化简比?
1.完成教材第56页的第5题。 提问:怎样判断谁和谁的比值相等?
学生:先分别求出各比的比值,然后再连线。 2.完成教材第57页的第6题。
比较这道题中的三组题有什么特点?怎样化简比?
第(1)组是整数比,第(2)组是分数比,第(3)组是小数比。化简比时,可以应用比的基本性质
化简,也可以用比的前项除以后项求商的方法来化简。
请学生独立完成,课件展示学生化简比的过程,全班判断是否正确。 3.完成教材第57页的第7、第8题。 学生独立审题,写出比并化简。
提问:通过计算这两道题,你发现了什么?
学生:由第7题计算国旗长和宽的比,明白了所有国旗的长和宽的比都是3∶2;由第8题的计算结果知道了不同的正方形的边长比与面积比的关系。
4.完成教材第57页的第9题。
让学生先化简比,再求出比值,填在书上,集体订正。 对照比较求比值和化简比的异同。 学生可以从以下三个方面进行区分:
(1)从意义上区分;(2)从计算方法上区分;(3)从计算结果上区分。 教师在学生进行区分的同时完善下表。
求比值与化简比的比较 意 义 方 法 区 别 求比值 比的前项除以比的后项,所得的商 除法 运用比的基本性质把前项和后项化成互质的整数 结果是一个数,一般用整数、分数或小数表示 把一个复杂的比化成最化简比 简单的整数比 结果可以是一个比,有两个项,也可以是分数形式,表示几比几 5.完成教材第57页的第10题。 学生独立完成,集体订正。
6.完成教材第57、58页的第11~13题。
学生认真审题,独立完成,填在书上,集体订正。 7.完成教材第58页的思考题。 提问:你是怎样想的?
学生:可以把小长方形的总面积看成4份,大长方形的总面积看成6份,它们面积的比就是4∶6=2∶3。
1.学校有8个篮球,12个排球。 (1)篮球的个数是排球个数的几分之几? (2)排球的个数是篮球个数的几分之几?
(3)篮球和排球个数的比是多少?比值是多少? (4)排球和篮球个数的比是多少?比值是多少?
2.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍。写出这所小学今年植树棵数和去年植树棵数的比,并化简。
3.一个鞋厂10月份生产的数量与9月份生产数量的比是5∶4。10月份生产了2000双,9月份生产了多少双?
个厂的普通工人、技术人员和干部人数的比。
2.某班男生人数和女生人数的比是5∶6。全班人数在40到50人之间,这个班的男生和女生各有多少人?
3.右图中,三角形面积与平行四边形面积的最简单的整数比应是多少?
4.甲数和乙数的比是2∶3,乙数和丙数的比是4∶5。甲数是丙数的几分之几?甲数和丙数的比是多少?
课堂作业新设计
思考题 2∶3
按比分配问题(一)
教材第59、60页的内容以及练习十的第1~3题。
1.使学生理解按比分配的意义,掌握按比分配的应用题的结构特征,使学生学会解答按比分配的应用题。
2.培养学生分析和解答应用题的能力。
3.渗透转化的数学思想,培养学生验算的习惯。
1.按比分配问题的特征和解答方法。 2.找出总数量所对应的总份数。
课件。
1.学生口头解答下面的应用题。
把12张画片平均分给甲、乙两个小朋友,他们各分到多少张画片? 教师提问:这12张画片是按怎样的方法分配的?(平均分配) 2.教师谈话,引出课题。
平均分是把一个数量按1∶1的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。它的解题思路是用总数量除以总份数等于平均数即每份数。在实际生活中常常把总数量按一定的比进行分配,而不是平均分。如把12张画片按2∶1分给甲、乙两个小朋友,求他们各分到多少张画片,这就不是平均分了。这种分配方法叫作按比分配。今天,我们就来学习按比分配。
板书:按比分配
教师提问:按比分配是把一个数量按什么进行分配呢? 学生思考。
小结:把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。
教师指出:按比分配在实际生活中有广泛的应用,如药水的配制、混凝土的配制等。
1.教学例11。(出示例题)
学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题: (1)分什么?总量是多少? (2)按照什么分配?
学生回答后,教师要让学生着重理解“使红色与黄色方格数的比是3∶2”这句话的含义。请学生讨论发言。为了便于学生理解,可以在图上分一分。
使学生明白:这句话的意思是把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。 (3)红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算,为什么? 让学生用两种方法计算,并说一说思路。
方法一:3+2=5 30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格)
这种方法是把各部分的比看作各部分的份数,按份数和总数量的关系进行思考,先求每份数,再用每份数分别乘各部分的份数。
这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。
教师指出:今后我们在解答按比分配的问题时,最好用方法二来解。 指导学生检验结果。
提问:你能用什么方法验证结果是否正确? 学生讨论,交流。
方法一:18+12=30(格) 把两部分量相加,看是不是等于总量。
方法二:18∶12=3∶2 求出两部分量的比,看化简后是不是等于3∶2。 2.完成教材第60页的“试一试”。
学生先试做,然后说说先求什么,再求什么。 3.完成教材第60页的“练一练”。