h-Q关系曲线图200180160140Q / m3/s120100806040200012h / m
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14. 已知宽浅型冲积河道，湖宽 B = 850 m，流量 Q = 2500 m3/s，比降为 J = 3 / 10000（万分之三），D50 = 0.06 mm。试用李昌华、刘建民方求其平均水深和流速，并求此种情况下的糙率 n 和 Darcy-Weisbach系数 f 各为多少？
解：按李昌华、刘建民方法求水深—流量关系的步骤如下： （1）根据已知的水深 h、D50、D95（≈2 D50），用冈恰洛夫公式（3-42）计算起动流速Uc； （2）给出断面平均流速的一个初始试算值Uc计算U/Uc，按照U/U*的是量值和床沙粒径值，
y选用式（3-43）～式（3-46）中适当的表达式计算D50n；
y（3）根据已知的D50和D50n求出n，再由Manning公式求出流速值U；
（4）将第（3）步算出的值与初始试算值U比较，如有相差较大，则可采用第（3）步中计算得出的U值，代回到第（2）步重复计算，直到满意为止； （5）计算流量Q = AU。 若取y = 0.2 得： h / m Uc / m/s U / m/s U/Uc D50y/n n U / m/s Q / m3/s 1.00000 0.16215 2.94118 18.13831 26.92336 0.00531 3.25881 2769.99205 0.80000 0.15892 3.67647 23.13368 31.66366 0.00452 3.30282 2245.91722 0.85000 0.15980 3.46021 21.65332 30.29802 0.00472 3.29072 2377.54326 0.88000 0.16030 3.34225 20.84963 29.54361 0.00484 3.28384 2456.31451 0.89000 0.16047 3.30469 20.59436 29.30196 0.00488 3.28161 2482.53887 0.89700 0.16058 3.27890 20.41921 29.13560 0.00491 3.28007 2500.88638 0.89680 0.16058 3.27963 20.42418 29.14032 0.00491 3.28011 2500.36228 0.89660 0.16057 3.28037 20.42914 29.14504 0.00491 3.28015 2499.83816 0.89670 0.16057 3.28000 20.42666 29.14268 0.00491 3.28013 2500.10022 0.89666 0.16057 3.28015 20.42765 29.14363 0.00491 3.28014 2499.99540
最终得到：h = 0.89666 m， U = 3.28015 m/s，n = 0.00491，f?
若取y = 1/6 得： 8gRJ8?9.8?0.89666?0.0003??0.00196 U23.280152h / m Uc / m/s U / m/s U/Uc D50y/n n U / m/s Q / m3/s 1.00000 0.16215 2.94118 18.13831 26.92336 0.00735 2.35685 2003.31956 1.50000 0.16802 1.96078 11.66984 20.06509 0.00986 2.30164 2934.59139 1.30000 0.16595 2.26244 13.63326 22.25689 0.00889 2.32075 2564.43148 1.25000 0.16538 2.35294 14.22726 22.89877 0.00864 2.32606 2471.43903 1.27000 0.16561 2.31589 13.98379 22.63677 0.00874 2.32391 2508.65917 1.26500 0.16556 2.32504 14.04390 22.70160 0.00872 2.32444 2499.35706 1.26600 0.16557 2.32320 14.03184 22.68860 0.00872 2.32434 2501.21764 1.26550 0.16556 2.32412 14.03787 22.69509 0.00872 2.32439 2500.28736 1.26530 0.16556 2.32449 14.04028 22.69770 0.00872 2.32441 2499.91524 1.26540 0.16556 2.32431 14.03907 22.69639 0.00872 2.32440 2500.10130 1.26535 0.16556 2.32440 14.03968 22.69704 0.00872 2.32441 2500.00827
最终得到：h= 1.26535 m， U = 2.32440 m/s，n = 0.00872，f?
8gRJ8?9.8?1.26535?0.0003??0.00551 22U2.32440第四章
1. 判别泥沙起动主要有哪几种方法？ 答：泥沙起动主要有两种方法： （1）流速大于等于临界起动流速 （2）拖曳力大于等于临界起动拖曳力
2. 推导指数型的起动流速公式，设：UU*?K?yD?解： 由
16
U?y??K??① U*?D?16其中，U—距床面距离为y处的流速，U*—断面的剪切流速 将①式积分得
6KU*?h?1h1111?16h???y??断面的平均流速U??Udy??KU*?16???② ?0h0hD1?167?D?167?y?结合①、②得：U?U??③
6?h?以y??D处流速作为作用于泥沙的代表流速，此时U?Uc，则
167?D?Ub??16Uc??④
6?h?又因为上举力FL?CL16?D2?Ub242⑥
⑤
绕流阻力Fd?Cd水下重量W???D2?Ub2421??s????D3⑦ 6床面沙粒开始滑动的条件为Fd?tan???W??FL? 将⑤、⑥、⑦及④式代入上式得：
tan????s???67?16?D36??Cd?CLtan???D2??7416?D?16?U?c??2?6h???16?? ??化简得到：Uc??s??4tan??h?gD??
3?Cd?CL???D?实验资料确定??67?164tan??1.14
3?Cd?CL?16????h?即得指数型的起动流速公式—沙莫夫公式：Uc?1.14sgD??
??D?
3. 已知一宽浅河道，D50 = 0.6 mm，h = 3.5 m，求： （1）根据Shields曲线求其临界起动床面剪切力τc；
（2）采用不同形式的临界起动平均流速公式计算起动流速Uc。 解： （1）D??s??0.6?10?32650?1000?30.1gD?0.1??9.8?0.6?10?18.69 ?6?101000查图4-4得：?c?0.033，Re*?10.5 因此临界起动剪切应力为
?c??c??s???gD?0.033??2650?1000??9.8?0.6?10?3?0.320166Pa
（2）宽浅河道b?h,故R?h?3.5m ①采用对数型流速公式计算
Uc?5.75?c??s??R??gDlg?12.27? ??s??3.5?1?? ?5.750.0331.65?9.8?0.6?10?3lg?12.27??3?0.6?10???0.49949m/s
②采用沙莫夫公式计算
????h?Uc?1.14sgD??
??D??3.5? ?1.14?1.65?9.8?0.6?10?3???3?0.6?10???0.47642m/s
4. 已知无粘性颗粒，比重为2.65，粒径分别为D = 10.0 mm，1.0 mm和0.1 mm，求： （1）根据Shields曲线，分别求其临界起动Shields数、临界起动剪切力和临界起动剪切流速。
（2）分别采用对数型临界起动平均流速公式和沙莫夫公式计算水深为1 m，10 m，30 m时
1616的临界起动平均流速值。
（3）设水深分别为h = 0.2 m，1 m，10 m，30 m，分别采用张瑞瑾公式（4-31）和窦国仁公式（4-32）计算临界起动平均流速值。 解：
（1）求解过程同第3题 辅助线值为
D?0.1?s??gD，得下表： ?D / mm 辅助线值 Shields 数 τc / Pa U*c / m/s 10.0 1.0 0.1
1271.6 40.2 1.27 0.060 9.7020 0.0985 0.034 0.5498 0.0234 0.084 0.1358 0.0117 12.27R D?clg（2）对数型临界起动平均流速公式：Uc?23.1D?沙莫夫公式：Uc?1.14得下表：
?s???h?gD?? ??D?16粒径 / mm 10.0 1.0 0.1
对数型公式(水深 h / m) 沙莫夫公式(水深 h / m) 1 10 30 1 10 30 1.7478 2.3136 2.5836 0.9876 1.4496 1.7409 0.5507 0.6854 0.7497 0.4584 0.6729 0.8081 0.3407 0.4076 0.4396 0.2128 0.3123 0.3751 0.14?h?（3）张瑞瑾公式：Uc????D?17.6D?s??10?h?0.0000006050.72 ?D??s??窦国仁公式：Uc?gD???得下表： ?h??h?Ha?0??6.25?41.6???111?740?2? HHa??a?D??张瑞瑾公式(水深 h / m) 窦国仁公式(水深 h / m) 粒径 / mm 0.2 1 10 30 0.2 1 10 30 10.0 0.8199 1.0272 1.4182 1.6550 1.0703 1.2976 2.7821 4.6041 1.0 0.3633 0.4556 0.6371 0.7638 0.3438 0.4169 0.8937 1.4791 0.1 0.2524 0.3238 0.5509 0.8523 0.2201 0.2669 0.5723 0.9472 5. 分析粘性细颗粒泥沙起动的影响因素。
答：粘性细颗粒泥沙起动的影响因素有：水深、粒径、细颗粒泥沙容重、床面粗糙高度、细