资产净利率＝销售净利率Χ总资产周转
率 （3）销售净利率与净利润及销售收入之间的关系
销售净利率＝净利润χ销售收
入 （4）总资产周转率与销售收入及资产总额之间的关系
总资产周转率＝销售收入χ平均资产总额
杜邦系统在揭示上述几种关系之后，再将净利润、总资产进行层层分解，这样就可以全面、系统地揭示企业 的财务状况以及财务状况这个系统内部各个因素之间的相互关系。
在整个杜邦分析系统中，股东权益报酬率（也称为权益收益率或权益净利率）是一个综合性极强、最有代表 性的财务比率，它是杜邦系统的核心。企业财务管理的重要目标是实现股东财富的最大化，股东权益报酬率反映 了股东投入资金的盈利能力，这一比率反映了企业筹资、投资和生产运营等各方面经营活动的效率。股东权益报 酬率取决于企业资产净利率和权益乘数。资产净利率主要反映企业运用资产进行生产经营活动的效率如何，而权 益乘数则主要反映企业的财务杠杆情况，即企业的资本结构。
五、计算题 某企业上年度末财务报表有关指标如下：流动资产为 792 万元，流动比率为 1.8，速动比率为 1.1，现金比率
要求： （1）计算该企业年末存货和应收账款数额。
（2）计算该企业上年度销售收入、销售成本及利润额。（中南财大 2005 研） 解：（1）流动负债＝流动资产/流动比率=792χ1.8＝440（万元）； （流动资产－存货）＝流动负债Χ速动比率=440Χ1.1＝484（万元）； 存货＝792－484＝308（万元）； 现金及现金等价物＝流动负债Χ现金比率=440Χ0.5＝220（万元）； 应收账款数额＝流动资产-存货-现金及现金等价物=484－220＝264（万元）。 （2）企业上年度销售收入＝流动资产Χ流动资产周转率=792Χ3＝2376（万元）； 销售成本＝存货Χ存货周转率=308Χ5＝1540（万元）； 利润额＝销售收入-销售成本=2376－1540＝836（万元）。
为 0.5，流动资产周转率为 3 次，存货周转率为 5 次。
因素联系起来，通过计算比率，反映它们之间的关系，借以评价企业财务状况和经营状况的一种财务分析方法。比率分析以简单、明了、可比性强等优点在财务分析实践中被广泛采用。虽然比率分析被认为是财务分析的最基本、最重要的方法，但应用比率分析法必须了解其局限性：①比率的变动可能仅仅被解释为两个相关因素之
间的 变动；②很难综合反映比率与计算它的会计报表的联系；③比率给人们不保险的最终印象；④比率不能给人们会
六、论述题
1．结合反映企业短期偿债能力的财务比率，简述比率分析法的局限性。（中南财大 2006 研）
答：（1）比率分析法是财务分析的最基本、最重要的方法。比率分析法实质上是将影响财务状况的两个相关
计报表关系的综合观点。 （2）以短期偿债能力为例，短期偿债能力是指企业偿付流动负债的能力。流动负
债是将在一年内或超过一年的一个营业周期内需要偿付的债务，这部分负债对企业的财务风险影响较大，如
果不能及时偿还，就可能使企 业面临倒闭的危险。一般来说，流动负债需以流动资产来偿付，特别是它通常需要以现金来直接偿还。因此，可以通过分析流动负债与流动资产之间的关系来判断企业短期偿债能力。 ①静态分析的财务比率主要有流动比率、速动比率和现金比率。这些比率反映了企业短期偿债能力，比率数
值越高，说明企业的短期偿债能力越强。 ②动态分析的财务比率主要有现金流量比率、近期支付能力系数和
速动资产够用天数。a.现金流量比率是企业经营活动现金净流量与流动负债的比率。b.近期支付能力系数即
近期可用来支付的资金与近期需要支付的款项 的比率，反映的是近期（例如十天内）的支付能力。c.速动资产够用天数指现有速动资产可以支持企业日常现金支出的天数。同样，这些比率的数值越高，企业的短期偿
债能力越强。然而以上所述的这些比率并不能反映可能发生的变化和变化趋势，还需要借助于应收账款周转率、应付账款周转率和存货周转率的分析为反映短期偿债能力的动态变化提供重要的参考。因此，短期偿债能力的财务比率只是反映有关因素的数学比率，体现的仅仅是账面上的支付能力，很难反映与其会计报
表的联系，不能给人们会计报表关系的综合观点；更进一步，企业管理人员出于某种目的，可以运用各种方式人为调整有关比率，自然给人们不保险的最终印象。
2 篇 估值与资本预算[视频讲解]
0 4 章 折现现金流量估价[视频讲解]
4.1 复习笔记
当前的 1 美元与未来的 1 美元的价值是不同的，因为当前 1 美元用于投资，在未来可以得到更多，而且未来
的 1 美元具有不确定性。这种区别正是“货币的时间价值”。货币的时间价值概念是金融投资和融资的基石之一，
资本预算、项目决策、融资管理和兼并等领域均有涉及。因此有必要理解和掌握相关的现值、终值、年金和永续年金的概念和计算公式。
1．现值与净现值
现值是未来资金在当前的价值，是把未来的现金流按照一定的贴现率贴现到当前的价值。以单期为例，一期 后的现金流的现值：其中，C1 是一期后的现金流，r 是适当贴现率。
在多期的情况下，求解 PV 的公式可写为：其中，CT 是在 T 期的现金流，r 是适当贴现率。
净现值的计算公式为：NPV=-成本+PV。也就是说，净现值 NPV 是这项投资未来现金流的现值减去成本的 现值所得的结果。
一 种 定 量 的 财 务 决 策 方 法 是 净 现 值 分 析 法 。 产 生 N 期 现 金 流 的 投 资 项 目 的 净 现 值 为 ： NPV=
其中，-C0 是初始现金流，由于它代表了一笔
投资，即现金流出，因而是负值。
2．终值
一笔投资在多期以后终值的一般计算公式可以写为：
FV=C0Χ（1+r）
其中，C0 是期初投资的金额，r 是利息率，T 是资金投资持续的期数。 一项投资每年按复利计息 m 次的年末终值为：
其中：C0 是投资者的初始投资；r 是名义年
rT
T
利率。当 m 趋近于无限大时，则是连续复利计息，这时 T 年后的终值可以表示为：C0Χe。连续复利在高级金融 中有广泛的应用。
（APR）；实际利率（EAR）是指在年内考虑复利计息的，然后折算成一年的利率。名义利率和实际利率之间的
差别在于名义利率只有给出计息间隔期下才有意义。
4．年金 年金是指一系列稳定有规律的，持续一段固定时期的现金收付活动，即在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年或一季等）收入或支出相等金额的款项。根据收入或支出发生情况的不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。年金现值的计算公式为：PV=
增 长 年 金 是 指 现 金 流 每 年 以 固 定 速 度 增 加 的 年 金 。 增 长 年 金 现 值 的 计 算 公 式 为 ：
3．名义利率和实际利率 名义年利率是不考虑年内复利计息的，不同的银行或金融机构有不同的称谓，比较通用的是年百分比利率
PV=CΧ
永续年金是指没有终止期限的的年金，是现金流的无穷等额数列。永续年金现值的计算公式为：
如果某一现金流能以固定的速度永久增长，这种现金流序列可称为永续增长年金。永续增长年金现值的计算
公式为：
其中 g 为增长率。
5．三点注意 （1）以上给出的简化公式都是基于对现金流分布的简化假设，即现金流稳定不变。现实中现金流可能是没有规律的，需要逐期进行计算。 （2）上述公式中现金流均在每期期末发生，如果是期初发生应注意转化，这是年金公式应用中的关键点。 （3）计算时间价值中出现的 r 是适当贴现率，是
市场可以接受的利率，合理贴现率的确定，将在第三篇风险中详细说明，应注意这些知识的关系和运用。
4.2 课后习题详解
一、概念题
1．年百分比率（annual percentage rate）
答：年百分比率又称“名义年利率”，是指不考虑复利计息的一年期利率，它一般指债券上标明的利率，或
者是银行一年期定期存款的利率。
2．实际年收益率（effective annual yield）
答：实际年收益率又称为“实际年利率”，是指考虑一年内若干期复利计息的一年期实际利率。由于复利计 息的缘故，实际年收益率高于名义年利率。其计算公式为： 其中 r 为名义年利率，m 为一年内计
息的次数。
3．年金（annuity）
答：年金是指在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年、一季等）收入或支出相等金额的款项。根据收入 或支出发生情况的不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。不论哪种年金，都是建立在复
利基础上的，都有终值和现值之分。
4．终值（future value）
答：终值是指现在某一特定金额按规定利率折算到未来某一时点的价值，亦称“本利和”。它是现值的对应 概念，是计算货币时间价值的重要概念。
一笔投资在多期后的终值可以按照以下公式计算：FV=C0Χ（1+r），其中 T 为投资持续期数，r 为对应的利 率。
5．年金系数（annuity factor）
T
答：年金系数是指在适当贴现率为 r 的情况下，T 期内每年获得 1 美元的年金的现值。用公式可以表达为：
年金系数=
6．增长年金（growing annuity）
答：增长年金是指在某一有限时期内现金流以一定速度增长的年金。其现值计算公式为：
式中，C 是指第 1 期末开始支付的现金流；r 是利率；g 是每期的增长率（用一个百分比来表示）；T 是年金 支付的持续期。
7．适当贴现率（appropriate discount rate）
答：适当贴现率是指投资者投资回报的收益率。在计算资金（或货币）的时间价值时，将未来的一笔金额（终 值），按给定的利息率折算成现在的价值（现值）。其中用于把终值转化为现值的利息率，称为“贴现率”或“折 现率”。资金的风险大小决定了投资者能够接受的适当贴现率水平，两者相匹配。风险越大，适当贴现率越高，未来资
金的现值也越小。
8．永续增长年金（growing perpetuity）
答：永续增长年金是指其增长趋势将永远持续下去的现金流序列，无限期的收入或支出金额为无穷等比数列。 该年金是永久性的，一般只有永续增长年金的现值，而不计算永续年金的终值。其现值的计算公式为：
其中，C 是现在开始一期以后收到或支出的现金流；g 是每期的增长率；r 是适当贴现率。此时，贴现率高 于增长率，才使永续增长年金公式有意义。
9．复利（compounding）
答：“复利”是指在计算终值时，不仅本金要计算利息，本金所产生的利息也要计算利息，即通常所说的“利 滚利”，与“单利”相对应。复利值是指若干年以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。其计算公式： 复利本利和=本金Χ（1+利率）。式中，n 为期数。
n
10．净现值（net present value）
答：净现值（net present value，NPV）是指投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到 的报酬率即适当贴现率折算为现值，减去初始投资以后的余额（如果投资期超过一年，则应是减去初始投资的现
值以后的余额）。其计算公式为：NPV= 始投资额。
11．复利利息（compound interest）
其中 NCFt 为第 t 期净现金流，r 为贴现率，C 为初
答：复利利息是指按照复利方式计算终值时，本金所产生的利息也计算利息，并且逐期滚动计算所获得的超 过本金的额外现金流。其计算公式为：复利利息=本金Χ（1+利率）－本金。其中，n 为期限数，利率即为复利利
n
率。
12．永续年金（perpetuity）
答：永续年金是指无限期支付的年金。西方有些债券为无限期债券，这些债券的利息可视为永续年金。优先 股因为有固定的股利而又无到期日，因而有时可以看作是永续年金。其现值计算公式为：
13．复利值（compound value）
答：复利值又可称为复利终值，是指一笔资金经过一个时期或多个时期以后包括本金和利息在内的未来价值。 它是现值的对应概念，其实质内容为当前所持有的本金在将来特定时间的本利之和。计算公式为：复利值=本金
Χ（1+利率）。其中，n 为期限数，利率即为复利利率。
14．现值（present value）
答：现值是指未来某一特定时间的货币资金按照适当贴现率折算成的当前价值。它是货币时间价值的内涵概 念之一，与终值共同形成一种对立统一的货币时间价值概念，其实质内容为将来特定时间的本利和（即终值）所 需的本金。计息标准决定实际的货币资金现值，如按复利标准计息的现值称为复利现值，按单利标准计息的现值 称为单利现值，按年金计息的称为年金现值等。
15．连续复利计息（continuous compounding）
答：连续复利计息是指在无限短的时间间隔内按复利计息。按照连续复利计息，T 年后的终值可以表达为：
rT
n
C0Χe。
其中：C0 是最初的投资；r 是名义利率；T 是投资所持续的年限；e 是一个常数，其值约为 2.718。
16．现值系数（present value factor）
答：现值系数是指由确定的货币时间价值规律确定的用来计算未来现金流现值的系数。它有两种表达方式，一是按时间价值的定义确定下来的计算现值的公式；二是按计算公式编列的现成的函数表。现值系数可用专门的 符号表示它，如一次支付的现值系数表示为（P/F，i，n），年金现值系数表示为（P/A，i，n）等。
17．贴现（discounting）
答 ： 贴 现 是 指 计 算 未 来 现 金 流 当 前 价 值 的 过 程 。 它 是 计 算 复 利 终 值 的 反 过 程 。 其 计 算 公 式 为
其中 r 为适当贴现率，n 为计算期数。
18．单利利息（simple interest）
答：单利利息是指在本金经过一个或多个时期以后，所派生的利息均不加入本金重复计算利息所获得的利息。 其计算公式为：单利利息=本金Χ利率Χ期数。
19．实际年利率（effective annual interest rate）
答：实际年利率又称为“实际年收益率”，是指考虑一年内若干期复利计息的一年期实际利率。由于复利计
息的缘故，实际年利率高于名义年利率。其计算公式为：
其中 r 为名义年利率，m 为一年内计息的
次数。
20．名义年利率（stated annual interest rate）
答：名义年利率又称“年百分比率”，是指不考虑复利计息的一年期利率，它一般指债券上标明的利率，或
者是银行一年期定期存款的利率。
二、复习题
1．复利与阶段当你增加时间的长度时，终值会发生什么变化?现值会发生什么变化? 答：假设现金流量和利率都为正，则终值增加，现值减少。
2．利率如果利率增加，年金的终值会有什么变化?现值会有什么变化?
答：假设现金流量和利率都为正，现值会下跌，而终值会上升。
3．现值假设有 2 名运动员均签署了一份 10 年 8000 万美元的合同。一种情况是 8000 万美元分 10 次等份支 付。另一种情况是 8000 万美元分 10 次、支付金额为每年 5％递增。哪一种情况更好?
答：8000 万美元分 10 次等份支付的情况较好。
4．APR 和 EAR 贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率?为什么?
答：是的，他们应该报告实际利率。APR 一般不提供其他相关的利率。惟一的好处是他们容易计算，但随
着现代计算设备的进步，这种优势就显得不是很重要了。
5．时间价值有津贴斯坦福联邦贷款（subsidized Stafford loans）是为大学生提供财务帮助的一种普遍来源， 直到偿还贷款才开始计息。谁将收到更多的津贴，新生还是高年级学生?请解释。
答：新生将收到更多的津贴。原因是在开始计息以前新生可以使用贷款的时间更长。 根据下面的信息回答接下去的 5 个问题：
在 1982 年 12 月 2 日，通用汽车的一个辅助部门，即通用汽车金融服务公司（GMAC）公开发行了一些债券。 根据
交易的条款，GMAC 许诺在 2012 年 12 月 1 日偿还给这些证券的所有者 10000 美元，但在这之前，投资者 什么都不能得到。投资者在 1982 年 12 月 2 日向 GMAC 支付 500 美元购得一张债券，从而得到 30 年后偿还 10000美元的承
诺。
6．货币的时间价值为什么 GMAC 愿意接受如此小的数额（500 美元）来交换在未来偿还 20 倍数额（10000美元）的承诺?
答：它是一种货币时间价值的体现。GMAC 可以立即使用这 500 美元。如果 GMAC 有效地使用它，在 30 年以后它的价值将超过 10000 美元。
7．赎回条款 GMAC 有权力在任意时候，以 10000 美元的价格赎回该债券（这是该特殊交易的一个条款）。 这一特性对投资者投资该债券的意愿有什么影响?
答：这会使债券的吸引力下降。GMAC 只会在对它有利的时候回购债券，如利率下降。考虑到利率需下降 到对 GMAC 有利的程度，公司不太可能回购债券。这是一个“看涨”特性的例子，这些特性在后面的章节会详
细讨论。
8．货币时间价值你是否愿意今天支付 500 美元来换取 30 年后 10000 美元的偿付?回答是或不是的关键因素 是什么?你的回答是否取决于承诺偿还的人是谁?
答：关键因素是：（1）隐含在其中的回报率是否相对于其他类似的风险投资更有吸引力？（2）投资的风险 有多高，也就是说，将来得到这 10000 美元的确定性程度如何？因此，这一答案的确取决于承诺偿还的人是谁。
9．投资比较假设当 GMAC 以 500 美元的价格发行该债券时，财政部也提供实质上是一样的债券。你认为后 者的价格应该更高还是更低?为什么?
答：财政部提供的债券的价格更高些，因为财政部是所有借款人中信誉最高的。
10．投资时间长期 GMAC 的债券可以在纽约证券交易所进行购买与销售。如果你今天在看价格，你是否会 认
为该价格应该超过之前的价格 500 美元?为什么?如果你在 2010 年看价格，你认为价格会比今天更高还是更低?
为什么?
答：价格会更高。因为随着时间的推移，该证券的价格将趋于上升至 10000 美元。这种上升只是货币时间价 值的反映。随着时间的推移，距收到 1 万美元的时间变短，导致现值上升。到 2010 年，价格由于同样的原因可 能会更高。但是不能肯定，由于利率可能会高得多，或 GMAC 的财政状况可能恶化。无论哪种情况发生都将倾向于
压低证券的价格。