由
?M?Mx=0，1+2-6+
T2=0 得T2=6-2-1=3kN.m (方向如图所示，为正扭矩)
（3）3-3截面 由 由以上各扭矩
x=0，
T3=0
Ti的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外
力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向
相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩：
T1=3kN.m， T2=T3=-2kN.m
3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求
Tmax。
解： （a）
3-3 试绘下列各轴的扭矩图，并求出
Tmax=2
T0， （b） Tmax=4T0
Tmax。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
解： （a）
Tmax=600N.m ，（b）
Tmax=400N.m
3-4 一传动轴如图所示，已知ma=130N..cm, mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm
(1)画出扭矩图；
（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。 解：
T1=-130N.m， T2=170 N.m，T3=70N.m
?1max=5.3 MPa , ?2max=2.05 MPa , ?3max=2.85MPa
3-5 图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m. (1)求
?max、?min
（2）绘出横截面上的切应力分布图；
（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.
解：
?max?15.9??a,?min?12.4??a,??0.284/m
3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩
910对扭矩。已知G=80*Pa.
mb=1800N.m, mc=1200N.m, 试求最大切应力和最大相
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解：
（1）各段轴横截面的扭矩：
AB段
?AB??A??B?1800?1200?3000N.m（负扭矩） ?BC??C?1200N.m（为负扭矩）
BC段
(2) 最大剪应力计算： 因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。
?max1?AB段
?AB16?3000??36.2MPa3?9WTAB??75?10 ?BC16?1200??48.9MPa3?9WTBC??50?10
?max2?BC段
比较
?max1,?max2得最大剪应力发生在BC段，其数值为?max1??max2?48.9MPa
?max即为整
(3)最大相对扭转角 因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角
??个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式
TlGIp时，注意到该式的使用
条件必须是对应于所算转角?的长度l段内，G、扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。
Ip、T为常数。故分别计算两段轴的
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
?max??AB??BC
TABlABTBClBC3000?750?10?8???GIPABGIPBC80?109???754?10?1232+
1200?500?10?380?10? 3-7
9?32??12?50?1040.0213弧度=1.22度
一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率
pk=44.1kN.m.已知
???=40Mpa,???=1???,G=80*103MPa, 试按强度和刚度条件计算轴的直径
解： 轴的直径由强度条件确定，d?60.7mm。
3-8 图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率
n=100r/min,试选择实心轴直径d和空心轴外径
pk=7.5kw,轴的转速
d2。已知d1/d2=0.5，
???=40Mpa.
解： （1）外力偶矩的计算
T0?9550Nk9550?7.5?716N.mn100
（2） 两轴各截面传递的扭矩
T?T0?716N.m
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?max?
（
33）
3 实心轴所需直径由
T????WT得
d?
16T?????16?716??40?106?0.045m 选d=45mm.
?max? (4) 空心轴的外、内选择 由
T?16d23(1??4)????得
d2?
316T16?7163??0.046m????(1??4)??40?106(1?0.54) 选
d2?46mm 所以d1??d2?0.5?46?23mm。
3-9 图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率
pk=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传
给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径
D1=600mm；各轴直径为d1=100mm, d2=80mm, d3=60mm, ???=20MPa，试对各轴进行
强度校核。 解： AB 轴
水平轴H
垂直轴 V
?1max?16.2MPa????
?2max?15.8MPa????
?3max?15.0MPa????
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理