3-10 船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径 D.
解：提示 设扭矩为T，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力算式，然后将其代入条件式
D=286mm
3-11 有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min, 功率钢，
?实max、
?空max的计
?空max??实max即可求出D.
pk=5kw；轴的材料为45
???=40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。
解： d?18.5mm
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
3-12 一传动轴传动功率
试计算轴的直径。
pk=3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力???=40MPa。
解： d?51.3mm
3-13 一钢制传动轴，受扭矩T=4kN.m，轴的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力
????40MPa，单位长度的许用转角????1/m，试计算轴的直径。
??解： 由
T180?????GI?可求d?79.9mm，取d=80mm
3-14 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm，由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250 N，若轴的许用切应力 解：
???=40 Mpa，试校核AB轴的扭转强度。
,强度足够。
?max?18.9MPa????
3-15 汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径向力P=200 N，转向轴材料的许用切应力
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
D1=52 cm，驾驶员每只手作用于盘上的最大切
???=50 MPa，试设计实心转
d向轴的直径。若改为?=D=0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比较两者的
重量。 解：
d实?22mm,D?26.2mm,d?21mm ，重量比 实/空=1.97
3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kW，又知减速箱轴Ⅱ的转速为1530 r/min，轴的直径d=2.5 cm，许用切应力
轴Ⅱ的扭转强度。 解：
???=30 MPa，试按扭转强度校核
?max?20.3MPa????，强度足够。
3-17 已知钻探机钻杆的外径D=6 cm，内径d=5 cm，功率钻杆入土深度l=40 m，
Pk=7.36kW，转速n=180 r/min，
???=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度
均匀分布，试求：
（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T；
（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
解：
（1）钻杆上单位长度所受的阻力矩T
总的阻力偶矩
T0
而
T0?9550Nk7.36?9550?390.5N.mn180
?单位长度钻杆上的阻力矩
t?T0390.5??9.76N.m/ml40
（2）钻杆的扭矩图 设钻杆任一横截面踞下端距离为x m()，则据截面法，该截面的扭矩在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
Tx
Tx?tx?9.76x
（单位N.m）
T 上式为直线方程，由此画出扭矩图如图b，其最大扭矩max在杆的上端Tmax?9.76?l?9.76?40?390.4N.m 。
（3）钻杆的扭矩强度校核
?max?
TmaxTmax16?390.4???17.8MPa????345?DdWT34?6(1?4)??6[1?()]?10616D
?钻杆的扭转强度足够。
3-18 四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=11 cm，材料为40 Cr，其剪切屈服点
?s=450 Mpa，转速n=16.4 r/min；轧机电动机的功率PK=60 kW。
试求此轴的安全系数。
解： n?6.72
第四章 弯曲内力
4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理