2016-2017学年河北省石家庄市高二（上）期末
数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题：“?x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（ ） A．?x≤0，x2+x＞0
B．?x＞0，x2+x≤0
C．?x0＞0，x02+x0＜0 D．?x0≤0，x02+x0＞0 【考点】命题的否定．
【专题】计算题；对应思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解． 【解答】解：全称命题的否定是特称命题， 则命题的否定是：?x0∈R，x02+x0＜0， 故选：C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
2．抛物线y=的焦点坐标是（ ）
A．（
，0） B．（0，
） C．（0，1） D．（1，0）
【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题．
【分析】先将方程化简为标准形式，即可得焦点坐标． 【解答】解：由抛物线可得x2=4y，故焦点坐标为（0，1）
故选C．
【点评】本题主要考查抛物线的简单性质．属基础题．
3．将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（A． B． C． D．
） 【考点】古典概型及其概率计算公式．
【专题】计算题；集合思想；定义法；概率与统计．
【分析】出现一次正面向上，一次反面向上的情况有两种：第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上．
【解答】解：将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次， 出现一次正面向上，一次反面向上的概率为： p=故选：A．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
4．设x∈R，则“1＜x＜3”是“|x﹣2|＜1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件 =．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑．
【分析】由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3．即可判断出结论． 【解答】解：由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3． ∴“1＜x＜3”是“|x﹣2|＜1”的充要条件． 故选：C．
【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（ ）
A．﹣ B．﹣1 C． D．0
【考点】程序框图．
【专题】转化思想；转化法；算法和程序框图． 【分析】算法的功能是求S=cos
+cos
+…+cos
的值，根据条件确定最后一次循环的
n值，再利用余弦函数的周期性计算输出S的值． 【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos∵跳出循环的n值为2016， ∴输出S=cos∵cos=cos∴S=cos故选：B．
【点评】本题考查了循环结构的程序框图，关键框图的流程判断算法的功能是关键．
6．某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（ ） A．老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名 B．每个人被抽到的概率相同为
+cos+…+cos的值，
+cos+…+cos+cos +cos=﹣1．
， +cos﹣cos
﹣cos
+cos
+cos ﹣cos
+cos +cos
+cosπ+cos
=0，
C．应使用分层抽样抽取样本调查
D．抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况 【考点】分层抽样方法．
【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计． 【分析】根据抽样的有关概念进行判断即可．
【解答】解：根据样本特点，为了抽样的公平性，则应使用分层抽样，故A错误． 故选：A
【点评】本题主要考查抽样的理解和判断，比较基础．
7．若过点P（1，A．[
，
）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
B．[] ，] C．[，] D．[，]
【考点】直线与圆相交的性质．
【专题】综合题；分类讨论；演绎法；直线与圆．
【分析】根据直线的斜率分两种情况，直线l的斜率不存在时求出直线l的方程，即可判断出答案；直线l的斜率存在时，由点斜式设出直线l的方程，根据直线和圆有公共点的条件：圆心到直线的距离小于或等于半径，列出不等式求出斜率k的范围，可得倾斜角的范围． 【解答】解：①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程是x=1， 此时直线l与圆相交，满足题意；
②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y﹣即 kx﹣y﹣k+=0， ∵直线l和圆有公共点，
∴圆心到直线的距离小于或等于半径，则解得k≥
，
，
]，
≤1， =k（x﹣1），
∴直线l的倾斜角的取值范围是[故选：D．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式等，考查转化思想，分类讨论思想，以及化简能力．
8．某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示，根据表中的数
据可得回归方程=x+，其中=0，据此模型预报，当广告费用为7万元时的销售额为（ ）
x y 4 38 2 20 3 31 5 51 A．60 B．70 C．73 D．69 【考点】线性回归方程．
【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计．
【分析】根据表中数据计算、，由回归方程=x+过样本中心点，求出的值，再计算x=7时的值即可．
【解答】解：根据表中数据，得： =×（4+2+3+5）=3.5， =×（38+20+31+51）=35；
且回归方程=x+过样本中心点（，），其中=0， 所以×3.5+0=35，解得=10， 所以回归方程为=10x； 当x=7时， =10×7=70，
即广告费用为7万元时销售额为70万元． 故选：B．
【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目
9．如图，空间四边形OABC中， =， =， =，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则
=（ ）
A．﹣ +
+ B．﹣+
C． +
﹣
D． +
﹣