SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 有些情況下：可以利用現有的數據以利迅速作制程的初步分析，然而這些必須是最近的數據而且必須是在相同的樣組大小條件下。 A.2制作管制圖及記錄原始數據：
?
X－R?
管制圖通常爲
?
X管制圖在
R管制圖的上面，數據欄在最下面， R
?
值及 X值記在縱座標上，橫座標則爲記錄每一樣組抽取時間之次序， X及R值和其所繪的點必須依縱座標線對正。數據欄必須保留空格以記錄每一樣組之測定值，同時也得有空格以記載總和，平均值（X）、全距（R）及日期／時間，或是其他事項。 記入每一樣組之資料及數值。
A.3計算每一樣組之平均值（X）及全距（R）
每一樣組之平均值（X）及全距（R），必須點繪在管制圖上，分別代表制程之平均值及其變化情形，以下面公式計算之：
?
X＝（X1＋X2＋……＋Xn）÷n
??
?
R＝X最大值－X最小值
此處X1、X2、…Xn爲樣組之測定值，n爲樣組之樣本數目。 A.4選定適宜之座標尺寸
縱座標是
?
?X及
R管制圖每一群組的測定值，其定座標尺寸大小的原則
爲：X管制圖之縱座標上限與下限值之差，必須爲樣組全距的2倍；R管制圖之縱座標必須爲在開始或個別樣組全距之最大值的2倍。
注意：R管制圖的座標最小尺寸，可以定為 X管制圖的2倍（比如，在X管制
圖上每一空格爲0.01英寸，則R管制圖每一單位空格可以定爲0.02英寸）。
A.5繪點在 X及R管制圖上
將 X及R的數值分別點繪在 X及R管制圖上，並將其分別以直線相連，以便明顯分辨其趨勢及圖形。
大略觀察圖形是否合理，如果有異常高或低的點存在，必須再計算一遍，以查驗計算是否正確，注意每組之 X及R是否在同一縱軸線上。 注意：當應用管制圖初期，因數據不足而無法計算管制界限時，應在管制圖
清楚的標示爲初期研究，因此，不管是用於第一次能力研究或是改善/
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?
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?
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 變更後的制程研究的“初期研究”管制圖，應是於生產線上可允許沒有管制界限的管制圖。
B.求算管制界限：
?
先求出全距（R）管制圖的管制界限，然後再計算平均值（X）的管制界限，
計量值管制圖的管制界限，必須應用到各種的常數（constants），此項常數依照樣組之大小而有所不同，詳細的系數可由附錄4.3查得。 B.1求制程平均（X）及全距之平均（R）
?
將欲分析之期間的數據，依下列公式計算：R ?＝???＝（R1＋R2＋……＋Rn）÷ k ＝（1＋2＋……＋ k RXXXXn）÷
＝
?
此處k爲樣組之總數
R1及X1分別代表第一個樣組的全距及平均值。 R2及X2分別代表第二個樣組的全距及平均值。 B.2計算管制界限
管制界限是用以表示制程中僅有共同原因存在時的平均值及全距的變化之允許界限。其計算方法是依據樣組內之樣本數目及全距所顯示的組內變異而決定，並依下列公式計算之。
??
UCLX＝
＝?
X＋A2 R ＝
?
UCLR＝D4 rR
?
CLX＝ X CLR＝ R LCLX＝ X－A2 R LCLR＝D3 R
D4、D3及A2爲常數，依樣組之樣本大小而有所不同，可由附錄4.3查得，以下摘列出樣本大小爲2至10之常數值：
n D4 D3 A2 2 3.27 ＊ 1.88 3 2.57 ＊ 1.02 4 2.28 ＊ 0.73 5 2.11 ＊ 0.58 6 2.00 ＊ 0.48 7 1.92 0.08 0.42 8 1.86 0.14 0.37 9 1.82 0.18 0.34 10 1.78 0.22 0.31 ＝
?
?
＊ (樣本數小於7時，R管制圖的下管制界限LCLR將爲負值，故沒有下管制界限，亦即一個樣本數爲6的樣組，有可能存在6個相同的測定值之機會)
B.3繪制管制界限在管制圖上
將全距之平均值（R）及制程平均（X）以粗實線在水平方向繪出。管制
?
＝
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 界限（UCLR，UCLX，LCLX）則分別以虛線由水平方向畫出，並注明之。在分析之開始，這些線尚只爲參考線而已。
C.制程管制解析：
如果制程中各製品件之間的變異以及制程平均都維持在現存的穩定狀態下（分別可由分析R及 X而得以預知），則樣組之全距（R）及平均值（X）將會存在機遇性的變異而已，很少會有超出管制界限的情形（對全距而言，大約只有1%的概率；對平均值而言，約爲0.27%的機會），因此，其點的變化將很穩定。管制圖的目的就是分析制程是否有特殊的變異存在，進而採取對策。通常將 X及R管制圖分別討論，但是同時的比較，會使我們有更進一步的瞭解。 C.1分析全距（R）管制圖上的點
因爲製品之間的變異程度決定群組內的全距或平均值，因此必須先分析R管制圖，將所有的點與管制界限比較，查看是否有超出界限或是異常趨勢。
(1) 點超出管制界限——如果有溢出管制界限的點存在，很明顯地有失去管制的情況發生，因爲只有單純的共同原因存在時，一般的點很少會超出界限的，因此必然有特殊原因發生。所以一發現有超出管制界限的點，必須即刻分析制程，找出特殊原因，並將這些點加以圈起來，以確認改善對策之施行與否。全距管制圖上的點超出管制上限時，通常代表： ◇管制界限或是繪點計算錯誤，或是點繪錯誤。 ◇製品之間的變異增大或散佈太廣。
◇量測系統不相同（例如：不同的檢查員或使用不同的量具） ◇量測系統缺乏適當的鑑別力
在全距管制圖下限的點（指每一樣組至少包含7個以上之樣本的情形），可能是因爲： ◇管制界限或繪點錯誤
◇組內變異（製品之間）變小，即變好。 ◇量測方法變更（包含數據填寫的方法變更）
雖然所有的點都在管制界限以內，但如果有異常的型態或趨勢出現，必然
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 代表在此型態或趨勢出現期間，已經失去管制或是有了改變。這些應視爲不預期狀況出現了警訊，須加以改正。相反的，有些特定的型態或趨勢是期望的應加以研究，以作爲可能的制程長久改善之用。而將全距與平均值管制圖的型態加以共同比較，可以得到對制程更深入的瞭解。 (2) 串（runs）——下列情形爲制程已經變更或成趨勢的信號： ◇連續在中心線（全距平均線）單側有七個以上的點出現，或是 ◇有七個以上的點連續依次上升或依次下降。
將這些點圈起來，並且以輔助線表示其趨勢，作爲改善對策之依據，並從這些異常點中，分析其發生變異的開始時間。 有連續的點在中心線上側或是依次上升時，代表：
? 製品件之差異大，可能是由不正常原因造成（比如設備故障），或是制程因素之一有所變動（比如，使用不夠穩定的新原料），這是通常發生的問題而必須加以改正。
? 更換檢驗人員，或是使用新量規而産生的變異。 有連續的點在中心線下側或是依次下降時，代表：
? 製品件間的差異減小是我們所期望的結果，應將其改善方法廣爲使用。 ? 量測方法的改變，而造成錯誤的結果
注意：當樣組之樣本數（n）愈小時（如小於5或更小），則點串出現在 R以
下的機會增加，因此必需—連8個或更多的點所組成的串，才可能代表制程變異的減少。
(3) 很明顯的非機遇型態的點
除了超出管制界限的點，或是連續的點串出現以外，其他很顯著型態的點也可以讓我們對於制程之變異情形分析有所助益，然而我們也得注意避免把正常機遇所出現的點（即共同原因所造成者）誤以爲是非機遇出現之情形（即有特殊原因存在）。非機遇型態點的情形譬如：很明顯的趨勢的點串、周期性變動…等。下面介紹一個簡單的原則，根據點與中心線 的距離以判斷所有都在管制界限內的點是否有非機遇原因出現。 R 如果超過2/3的點都落在靠近中心線（R）的區域內，亦即在管制界限附近無點子（譬如25個的點子，其中90%都在管制界限與中心線之間靠近中心
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 之1/3處），必須立刻追查是否有下列情形： ◇計算錯誤，或是繪點錯誤
◇制程或是抽樣方法是經過層別挑選過；抽取之樣本是否來自好幾種平均值差異很大的制程（例如從多軸鑽床所生産的製品），或是 ◇數據被修正過（例如挑除太靠近管制界限的點，或是將其數據改過） 如果還少於2/3的點是落在靠近中心線（R）的區域內，（例如25個數據中少於40%的點落在制界限與中心線之間靠近中心線的1／3位置），則調查是否有下列情況發生：
◇管制界限計算錯誤，或是繪點錯誤
◇所抽取的樣本是否包含來自兩種極爲不相同的群體，（例如，差異很大的進料批次之原材料混合在一起使用）。
C.2特殊原因之分析與對策（R管制圖）
每當R管制圖上有任何特殊原因顯示時，必須立刻就制程加以分析，以探討其發生原因，加以改正，並且防止再發生。管制圖是分析問題的一項利器，可以讓我們知道問題在何時産生及其持續之時間長短。又，我們必須認知，並非所有的特殊原因都是負面的，某些特殊原因可用以減少全距的變異而得到正面的結果。這些特殊原因應被評估，以便適切的制度化用於制程中。
時間點是問題分析的重要因素，無論是在於避免不良品的繼續産生，或是判斷問題的癥結上。例如，當發現有一點超出管制界限，就必須立刻去分析制程，制程記錄單將有助於辨認制程的特殊原因。
無可諱言的，解決問題是一項很不容易而且耗費時間的事，然而分析管制圖上的統計數字卻是一個很好的著眼點，其他的方法如柏拉圖、特性要因或其他的分析圖表示亦是極有助益的。最後，制程的運作情形及操作人員行動的解釋，再加上仔細、耐心、深入分析與清楚瞭解，則是我們克服問題所不可或缺的。
C.3重新計算管制界限（R管制圖）
由於特殊原因發生而造成的管制圖上的異常點，在其問題查明而且矯正後，必須將數據剔除重新求出中心線（R）及管制界限。這樣所得到的制程評
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