SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 理，此時其組內變異爲零。當實測成本很高的場合（例如破壞性試驗），或是同一時間其産品非常類似（如化學溶劑的PH值），這類情形可以由個別值管制圖來加以分析。但有四點要特別注意：
◇個別值管制圖對於制程變異的檢出能力，不如
?
X－R
管制圖敏感，而且
◇對於個別值管制圖的分析時，要先判定制程之分配是否爲對稱（如常態分配），否則易於導致誤解。
◇個別值管制圖不能夠分辨出組內變異（即其件與件之間的重複性）。因此，通常採用
?
X－R
管制圖比較方便，譬如可以使用較小的樣組之樣本數（n＝2～4），
當然這樣可能會導致樣組與樣組之間需要較長的時間。
◇因爲個別值管制圖其樣本數僅爲1，所以其 X及σ 會有較大的變異（即使制程是 在穩定狀態下），除非樣組數超過100以上。
個別值管制圖的作法和 X－R管制圖很接近，本節將介紹其簡要步驟。
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?
A.收集數據：（請同時參考 X－R管制圖的A部分）
? 抽樣頻度應要能發現制程潛在變異(如生產者變更﹑環境變更﹑訓練期間﹑不同原料批等)為原則訂定。
? 將個別值由左向右依序填入圖表上。
? 計算個別值與個別值之間的移動全距，最好記入數據，僅直接記入其差距值（例如第一個及第二個數據之間的差異，第二個及第三個之差異…），差距值之個數將比個別值之個數少一個（25個個別值有24個差距值）。某些特殊情況下，差距值可以不再只爲相鄰兩個個別值的差距（例如：三個或四個），或是其差距值可以爲一個固定之樣組（例如：所有在一班次生産的個別值）。當查找係數表時，必須注意，即使量測值爲個別取樣，其樣本數n是由組成移動全距的讀數個數（例如：2、3或4）來決定。
? 決定管制圖的刻度尺寸時，可依下列中較大者爲之，（a）規格界限加上可能超出規格之值，或是（b）最大與最小值差異的1.5至2倍。至於全距Rm（即移動全距）管制圖的刻度大小，則必須和個別值X管制圖一樣。
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B.求算管制界限：（請同時參考 X －R管制圖的B部分）
UCLX＝ X＋E2 R UCLRm＝D4 R CLX＝ X CLRm＝ R
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control LCLX＝ X－E2 R LCLRm＝D3 R
E2、D4、D3為常數，請查閱附錄4.3
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C.制程管制解析：（請同時參考 X－R管制圖的C部分）
? 檢查移動全距圖，是否有超出管制界限的點（也就是特殊原因的變異）存在。 ? 個別值X管制圖則必需注意是否有超出管制界限的點、管制界限內點的分佈，以及是否有不正常的趨勢發生。
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D.制程能力解析：（請同時參考 X－R管制圖的D部分）
如同 X－R管制圖，估計制程標準差 σ ＝ R／d2 ＝σ
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?
?
R／2
?
d
注意：只要制程為常態分配，個別值X與移動全距Rm都在統計管制狀態下，則
估計制程標準差便可以直接用以評估制程能力。
2.5計量值數據之制程能力及制程績效
生産制程統計穩定（管制中）的産出可由其分配來說明，而分配的特性可用以評價制程。例如：—經常發生的特性是分配的中心，如此分配未在適當的位置，此生産制程可能産出不夠接近預期目標值的産品，甚至，有些産品是超出規格的，則具有此種分配的制程將被評估爲不足以符合顧客要求。不管其分配在什麽位置，如此分配過於分散則也會發生相同的問題，因爲，此分配的特性並不明確瞭解，尚須收集數據加以估計。
對一無法預測的制程而言，討論其制程變異及相關的能力指數的價值極為有限。對於顯示具有系統性變異的特殊原因（如工具磨耗）的制程，用以評估其制程能力的合理方法已被發展出來。通常我們假設從目的制程所得的個別讀值其分配近似於常態，本節將就更普遍的指數及比率進行界定及討論： ◇只相關規格的制程變異指數：Cp及Pp
◇相關於規格制程變異及其集中性的指數：CPU、CPL、Cpk及Ppk ◇只相關於規格的制程變異比：CR及PR
雖然有關制程“管制狀態”、“能力”及“績效”的基本概念及定義上有許多的誤解及爭議。我們的目的並非徹底解決這些問題，而是突顯及討論他們，進而使
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 讀者有機會對其有更進一步的認識，而提供對制程不斷改善的價值及知識。
A. 制程名詞的定義：
◇先天制程變異（inherent process variation）——因共同原因而導致的制程變異一
?＿
部分，此變異可由管制圖中以R／d2及其他（如S／C4）來估計。
◇全制程變異（total process variation）——由共同原因及特殊原因共同産生的變異，此變異可由詳細的管制圖或制程研究中所取得的所有個別讀值的樣本標準差S＝? (X1－X)2/(n-1) 而加以估計，記為“σs”；公式中，X1爲個別讀值， 爲個別值的平均值，n爲所有個別讀值的數目。 X ◇制程能力——先天制程變異的6σ範圍，只用於統計穩定的制程，σ的大小可用R／d2（即σ
?
?
R／2
?d）來估計。
◇制程績效——全制程變異的6σ範圍，通常σ是由樣本標準差σS 來估計。
B. 制程量度的定義：
B.1指數
? Cp：制程穩定能力指數是由公差全距除以制程能力而得，與制程中心度無
關，通常以下式表示： (USL－LSL)/6σ
?
R／2
d
?Pp：制程穩定績效指數是由公差全距除以制程績效而得，與制程中心度無
關。通常以下式表示：
(USL－LSL)/6σs，（僅用以比較Cp及Cpk，衡量及優先化長期改善）。 ?CPU：制程上能力指數是由上公差區間除以實際上制程分佈而得，一般是以
下式表示： (USL－X)/3σ式表示： (X－LSL)/3σ
?
?
R／2
?
?
R／2
d
?CPL：制程下能力指數是由下公差區間除以實際制程分佈而得，一般是以下
d
?Cpk：制程能力指數可用以說明制程中心度，以CPU及CPL的較小者來定
義，表示制程平均與最接近的規格界限至全制程分佈半距離的大小。 ?Ppk：制程績效指數可以用來說明制程的中心度，而且是以(USL－X)/3σs及
(X－LSL)/3σs的較小者來定義（僅用以比較Cp及Cpk，衡量及優先化長期改善）。
?
?
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control B.2比率
?CR：制程穩定能力比率，是Cp倒數的簡化。
CR＝1／Cp＝6σ
?
R／2
d／(USL－LSL)
?PR：制程穩定績效比率，是Pp倒數的簡化。
PR＝1／Pp＝6σs／(USL－LSL)
B.3 S與s的差異
使用在本節的“S”與使用在 X －s管制圖的樣本標準差“s”，兩者都是完全相同的公式計算而來，即： ?(X1－X)2/(n-1)，但是公式中的“n”代表不同型態的樣本數。對於“S”而言，n代表抽樣所有個別值的總數，例如管制圖中所有樣組內的所有個別值的總數，或者一群體的抽樣數。(一張管制圖分為25組，且每組抽取5個樣本，則s之ｎ＝5;而S之n＝25×5＝125)，而對於“s”而言，n僅代表任一已知樣組內的個別值數目，通常n是一定數而且每一樣組均相等。以“S”來估計全制程（群體）標準差σs，而“s”則用來估計—已知固定大小樣組的標準差。
?C.條件及假設說明：
制程變異及制程中心度是二種不同的制程特性，並須加以明確區別，但爲了減少對其區別的分析，而將此二種特性結合成一指數如Cpk或Ppk，這些指數是有用的，如：
◇衡量長期的持續改善趨勢。 ◇優先化何種制程應予改善的順序。
能力指數（如Cpk）也用以判定—制程是否有能力符顧客要求（此為能力指數的原始目的），但是應指出的是，績效指數不適用於此目的，爲了有效的使用這些指數，我們必須瞭解其“條件”與“假設”如果不符合這些“條件”與“假設”，則上述的度量將僅有少許或沒有價值，而且無助於瞭解得到指數的制程，制程能力的量度至少須符合四個條件： ◇收集數據的制程必須爲統計的確定。
◇制程數據的個別量測值必須來自近似常態分配。 ◇規格依照顧客要求。
◇能自動自發的接受計算所得的指數（或比率），如“真實”指數（或比率）一般，亦即降低抽樣變異對計算數的影響（例如，計算所得的Cpk＝1.05而其“真實”的制程Cpk可能爲1.40，或者反之亦然，是因爲對抽樣變異的簡化）。
D.使用制程量度的建議：
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 我們對制程量度真實代表意義的瞭解程度，是有效應用量度的關鍵。有些統計學家反對使用Cpk，因在Cpk的應用中，只有少許“真實世界”的制程能完全符合其所有的條件、假設及參數，但我們的立場是：即使當所有條件都能符合時，以一單一指數或比率仍難以評估或真正瞭解一制程，其理由如下所述： D.1損失函數的概念
驅動我們去瞭解能力指數（及其他制程量度）如何使用的力量，是因期望所有産品都能符合規格。一般的觀念認爲所有産品只要在規格內，無論其在規格範圍內的任何位置都是“好”（或允收）的産品，及落在規格外的所有産品，不管與規格相差多遠都是“壞”（或拒收）。品質專家有時稱此觀念為“目標區”心理，如下圖（a），雖然這“好／壞”心理已長久應用，但仍建議一更有用，更接近真實世界的模式，如下圖（b），此模式爲抛物線型，其意義爲當一特定特性離開規格目標時，顧客及或社會的未來損失爲二次方增加，此稱爲損失函數（loss function）其概念的意義爲我們假定設計目標（規格目標）合理的符合於顧客要求。
LSL
USL
零件在A位置與B、C位置一樣“好”
劣 AB C 佳 劣 a.“目標區”之觀點 目標值/設計目標/客户要求 LSL 損失函數的曲線 UCL 零件在A位置時：沒有損失 零件在B位置時：少許損失 零件在C位置時：極大損失 C的損失量 B的損失量 A B C b.損失函數之觀點 （造成客戶及/社會的損失） 40／75