SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 計管制狀態下者才適用。 D.2計算制程能力
制程能力可以制程平均值至規格界限的距離除以制程標準差所得的數值“Z”來表示。首先將制程以其分配形狀用圖表示，注明 限及Z值，這樣對制程能力的計算將更爲清晰。 ◇如果爲單邊規格（只有規格上限或下限時）
Z＝ USL－ X ＝X、
σ
?
R／2
d、規格界
σ?R／2d 或Z＝ X －LSL σ?R／2d ◇如果爲雙邊規格界限，則
X －LSL USL－ X ZUSL＝ ZLSL＝ σ ／ d σ ／ d ZMin＝ZUSL 或 ZLSL之較小者。
?R2?R2此處USL及LSL分別代表規格上限及下限。 “Z”值可作為在標準常態分配下，計算制品超出規格界限比率的系數（只是估計值）。在附錄4.6表中可以查到“當制程中心距離規格界限Z個標準差時”，制品超出規格界限的比率（或然率）。Z值的個位數及小數點第一位在附錄F最左邊的直行，小數點第二位則在上端第一列，先找出所對應的橫列，再查對應小數點第二位的直行，即可找到Z值所對應的PZ值。例如：現在Z值爲1.56，欲查出其對應的PZ值，則先對照附錄F左邊在1.5之橫列，然後在與X.X6的直行中，找出其相交的數值，得到PZ＝0.0594，大約爲6%。
對於單邊規格界限，根據上述的方法即可預測制品超出規格界限的可能比率，至於變邊規格界限，則應分別求出超出規格上限及規格下限的比率，例如：ZUS＝2.21，ZLSL＝2.85，則其超出規格界限的比率爲------- PZUSL＋PZLSL＝0.0136＋0.0022＝0.0158，大約爲1.6%。
根據Zmin值同時也可以求出制程能力指數Cpk，其定義如下： Cpk＝ Zmin 3 ＝USL－ X 3σ?R／2或CPL( ) 之較小者。 d 3σ／d ?R2 X －LSL 例如一個Zmin＝3的制程，其制程能力指數Cpk＝1.00；若制程之Zmin＝4，則其Cpk應爲1.33。 D.3制程能力評價
制程最基本的目標是不斷地持續改善，以短程目標而言，要先將全力集中於最急切需要改善的制程，通常以經濟效益作爲衡量的尺度。然而各種情況都不相同，端視該制程本身的性質以及與其他同樣需要立即採取改進措施的制程之間的比較。雖然每個問題都可以分別——加以解決，然而最好有一個原則可循，以幫助瞭解對策的解決順序及使改善對策有一個共同努力的途
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 徑，不管是對於未達到制程能力要求的制程，或是對於已經具有足夠制程能力的制程，要求其進一步改進其品質及成本而言，其原則都是相同的，也就是：
◇減少共同原因的變異，以改善制程或使制程更接近目標值，這需要管理階層的努力以解決制程系統的問題。
對於需要採取緊急補救方法，以達到産品品質之最低要求者，有兩項措施可行：
◇挑選製成品，並且視情形而予以報廢或是補修（當然會增加成本並容許浪費）
◇改變規格以達到制程能力之要求（當然會降低顧客對於産品的滿意度） 上述兩項措施是萬不得已的，會使制程改善受到不良影響。 D.4改善制程能力
共同原因爲造成制程能力不足的最主要原因，其對策應著重於系統的改善——亦即制程的潛在因素，譬如機器性能、進料品質的一致性、制程之訓練方法，或是工作環境。通常情況下，這些屬於制程系統上的問題，作業員很難憑其本身能力而加以克服，而是需要管理者的參與，從最基本的改變著手，重新安排各項現有資源，並提供改善問題所需要的協調與支援。這些關係到制程系統的問題，如果只採取局部的改善，其成功的或然率必然會是很低的。有關於分析制程系統變異的技巧，柏拉圖及特性要因分析（魚骨圖）都將會很有幫助的。然而較高深的理論，如實驗計劃法等制程分析的技巧，對於減少制程的變異將會有更顯著的效果。 D.5分析改善後的制程
當我們對制程採取適當的、有系統的對策時，其效果將很顯著的表現在管制圖上，因此，管制圖可以作爲判定對策是否有效的良好工具。此外，當我們對制程採取對策行動時，必須要時時觀察管制圖上的變化，因爲這一時期的制程很可能會有相反的效果出現，而導致新的問題，使得制程更不穩定。這些現象完全克服時，我們才可以評估新制程的制程能力，建立新管制界限，作爲以後制程的標準。一般而言，制程改善後的25組數據即足以建立新的管制界限。
2.2 X－s Chart平均值與標準差管制圖
?X－s
?
管制圖與 X－R管制圖一樣是根據制程的成對數據點繪而成。 X－R管制
??
圖中，代表制程變異的全距很容易計算，因此特別經濟有效；而樣本標準差“s”則是制程變異的更進一步表示法，尤其在樣本數n≧9的場合，然而其計算則較全距來得複雜，而且當樣組中只有一個樣本出現異常的特殊原因時，s管制圖的辨別能力比較低。其適用場合簡如下列：
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control ◇數據或是管制圖可由電腦處理，能夠方便而且迅速算出標準差“s”時。 ◇對於方便而且迅速地算出標準差“s”，有經濟而且方便的手段時。 ◇樣組之樣本數很大，而且要求變異的計算儘可能準確時。
?
X－s
管制圖的作法，原則上與 X－R管制圖是相同的，本節僅就其不同的地
?
方加以說明。
A.收集數據：（請同時參考 X－R管制圖的A部分）
? 如果數據很多，通常將其記錄在另一張查檢表上，只將樣組的 X與s值記入管制圖中。 ? 標準差s的算法：
?
?
??
s＝ ?(Xi－ X) 2/(n－1) ＝ (?Xi2－nX 2)/(n－1) ＝
?
(X12＋X22＋…＋Xn2－nX2)/(n－1)
?
?
注意：計算時不要將 X值進位，同時注意 X管制圖與s管制圖所使用的刻度大
小一樣。
?
B.求算管制界限：（請同時參考 X－R管制圖的B部分）
UCLX＝ X＋A3 S UCLs＝B4 S CLX＝ X CLS＝ S LCLX＝ X－A3 S LCLS＝B3 S
A3、B4、B3為常數，請查閱附錄4.3
＝
＿
＿
＝
＿
＝
＿
＿
C.制程管制解析：（請同時參考
?
X－R
管制圖的C部分）
D.制程能力解析：（請同時參考 X－R管制圖的D部分）
?
σ＿估計制程標準差 σ ＝S/C4＝S/C4
C4為常數，請查閱附錄4.3
＿
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control 注意：只要制程為常態分配，平均值 X與標準差s都在統計管制狀態下，則估
計制程標準差便可以直接用以評估制程能力。
?
2.3 X－ R Chart中位數與全距管制圖
除了中位數的屬性可能不如平均值 X 一般具有的統計期望之外，中位數管制圖與
?
X－R
~管制圖的功能很接近，其特點簡述如下：
◇使用簡便，不必經常為計算不便而困擾。
◇每一個別值都點繪在管制圖上，很容易由點的分佈看出制程變異的大小與趨勢。 ◇只用簡單扼要的一個圖包含了中位數與散佈的趨勢。
中位數管制圖的作法與 X－R管制圖是相近的，本節僅就其不同的地方加以概要說明。
?
A.收集數據：（請同時參考 X－R管制圖的A部分）
? 通常樣本大小以不超過10個數據，且為奇數個數據較佳，如為偶數個數據時，中位數將是中間兩個數據的平均值。
? 管制圖使用的刻度應與量具的讀取刻度一致，由於只需繪一個圖，所以可選擇較大的刻度，(1)以產品的規格界限再加上適當的範圍，以使可能超出規格的點能包含在內，或(2)將最大值與最小值之差異乘上1.5至2倍以作為刻度的界限。
? 將每一樣組的個別點繪制在管制圖內同一垂直線上，並將中位數圈出，再將每一樣組的中位數連起來，使其趨勢一目了然。 ? 每一樣組的中位數（ X ）與全距（R）記入數據欄內。 （建議同時繪制全距圖以觀察全距的趨勢以及串）
(2)在繪點時，可將所有數據(同組)均點繪於圖上，再將中位數圈出，並將各個中位數連接起來即可。
~?
B.求算管制界限：（請同時參考
?
X－R
管制圖的B部分）
??~UCLX＝ ＋X m3A2 R UCLR＝D4 R
~?
X CLX＝ CLR＝ R
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SPC------統計制程管制------Statistical Process Control LCLX＝ ~ －m3A2 R LCLR＝D3 R
X ??
m3A2、D4、D3為常數，請查閱附錄4.3
C.制程管制解析：（請同時參考 X－R管制圖的C部分）
? 詳細檢查每一樣組的散佈，即全距（R）是否都在上管制界限UCLR與下管制界限LCLR之間，可以制作一張標有最大允許全距之卡片，以此卡片來檢核每一樣組的全距是否超出管制界限，將超出管制界限的樣組用長條框標示出來。 ? 標示出任何一個超出中位數管制界限的中位數，並觀察在管制界限內的中位數其分佈的情形，必須2／3的點落在管制界限內靠近中心線1／3的區域內，並注意是否有不正常的點或是分佈存在。
? 採取適當措施以消除影響中位數或是全距的特殊原因。
?
D.制程能力解析：（請同時參考 X－R管制圖的D部分）
?
R／d2 ＝σ估計制程標準差 σ ＝?
?
R／2
d
注意：只要制程為常態分配，中位數與全距都在統計管制狀態下，則估計制程
標準差便可以直接用以評估制程能力。
E.中位數管制圖的其他事項：
至於以後的制程管制可以利用先前的管制界限，其管制圖的作法可以簡化如下：
? 可只用一個圖（中位數管制圖），按照所用量具的刻度（但規格上下限之間至少要分成20個等分），以原先計算出來的中位數管制界限及中心線作爲現有之標準。
?以卡片（最好是塑膠片）作爲標記全距管制界限之用。因爲假設特殊原因影響全距而導致點失去管制及異常趨勢。
?將每一測量之數值直接劃在中位數管制圖上，不必再記錄其數值於方格內。 ? 對每一樣組，作業者以全距卡的標記比較組內變異的高低，如樣組之全距超出卡片的界限則將此樣組以垂直方框標出。
? 將每一樣組之中間值(即中位數)圈起來，並標記出任何超出管制界限的中位數。
? 當全距或是中位數超出界限時，必須立即採取對策，使制程恢復正常，或是通知主管人員處理。
2.4 X-Rm Chart個別值與移動全距管制圖
某些情況下，制程的管制必須根據每一個數值來分析，而不能分成樣組來處
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