所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|=
=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2． （1）解不等式|g（x）|＜5；
（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围． 【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法． 【分析】（1）利用||x﹣1|+2|＜5，转化为﹣7＜|x﹣1|＜3，然后求解不等式即可．
（2）利用条件说明{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，通过函数的最值，列出不等式求解即可． 【解答】解：（1）由||x﹣1|+2|＜5，得﹣5＜|x﹣1|+2＜5 ∴﹣7＜|x﹣1|＜3，
得不等式的解为﹣2＜x＜4…
（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立， 所以{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，
又f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|≥|（2x﹣a）﹣（2x+3）|=|a+3|， g（x）=|x﹣1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a≥﹣1或a≤﹣5， 所以实数a的取值范围为a≥﹣1或a≤﹣5．…
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