图1-3 复指信号波形
例1.4 周期矩形信号。一连续周期矩形信号频率为10Hz，信号幅度在-1~1之间，脉冲宽度与周期的比例是1:2，用128点采样，显示三个周期的信号波形。
Matlab程序如下： f1=10;Um=1;N=128; T=1/f1;nt=3;dt=T/N; t=0:dt:nt*T;
xt=Um*square(2*pi*f1*t); plot(t,xt)
axis([0,nt*T,-1.1,1.1]) 程序运行结果如图1-4所示
图1-4 周期矩形信号波形
例1.5 锯齿波信号。试绘制频率为10Hz，采样频率为100Hz，幅度在-1~1之间，两个周期的三角波和锯齿波。
Matlab程序如下： f1=10;Um=1;nt=2; fs=100;N=fs/f1;
5
T=1/f1;dt=T/N; t=0:dt:nt*T;
x1=Um*sawtooth(2*pi*f1*t); x2=Um*sawtooth(2*pi*f1*t,0.5); subplot(2,1,1);plot(t,x1) subplot(2,1,2);plot(t,x2) 程序运行的结果如图1-5所示
图1-5 周期锯齿波波形
五、实验任务
1、调试部分例题程序，掌握Matlab基本操作方法。 2、编写程序，完成下列函数波形：
1}f(t)?u(t?2)?u(t?4)????(?2?t?6) 2}f(t)?e?tcos(4?t)????(0?t?3) 3）f(t)?3e(0.2?j0.5?)t?????(0?t?4?)
六、实验报告
1、简述实验目的、原理。
2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线。 3、思考题：使用Matlab时需注意的问题。
6
实验二 连续系统的响应求解
一、实验目的
1、加深对LTI系统的频率基本概念的理解。
2、了解利用MATLAB进行连续时间系统研究的基本方法。 3、熟悉相关函数的使用方法，并能编写简单的程序实现响应求解。
二、实验原理
由连续时间系统的时域和频域分析方法可知，线性时不变系统的微分方程式为：
dnrdn?1rdrdmedm?1ede?a?...?a?ar?b?b?...?b?bme n?1m?11n01nn?1mm?1dtdtdtdtdtdt 对于复杂信号激励下的线性系统，可以将激励信号在时域中分解为单位脉冲信号或单位阶跃信号，把这些单位激励信号分别加在系统中求其响应，然后把这些响应叠加，即可得到复杂信号加在系统中的零状态响应。
三、实验用函数
1、impulse
功能：求解连续系统的冲激响应。 调用格式：
impulse(b,a)：计算并显示出连续系统的冲激响应h(t)的波形。h= impulse(b,a)
impulse(b,a,t)：当用户指定t值时，t为实数，将显示连续时间系统在0~t秒间的冲激响应波形，t为向量(t1:dt:t2)，则显示指定时间范围内的冲激响应波形。
2、step
功能：求解连续系统的阶跃响应。 调用格式：
step(b,a)：计算并显示出连续系统的阶跃响应g(t)的波形。
step(b,a,t)：当用户指定t值时，t为实数，将显示连续时间系统在0~t秒间的阶跃响应波形，t为向量(t1:dt:t2)，则显示指定时间范围内的阶跃响应波形。
3、lsim
功能：求解连续系统的零状态响应。 调用格式：
lsim(b,a,x,t)：计算并显示出连续系统的零状态响应的波形。
7
四、实例
1、已知一个RLC串联振荡电路系统函数为
H(s)?1
s2LC?sRC?1其中L=22mH，C=2000pF，R=100?，求其时域的冲激响应和阶跃响应。 MATLAB程序如下：
L=22e-3; C=2e-9; R=100;
a=[L*C,R*C,1]; b=[1]; 缺项补零 t=0:1e-6:8e-4; ht=impulse(b,a,t); gt=step(b,a,t); subplot(1,2,1)
plot(t,ht); title('冲激响应 ') subplot(1,2,2)
plot(t,gt); title('阶跃响应 ') 程序运行结果如图2-1：
图2-1 冲激响应和阶跃响应
2、用仿真函数lsim计算连续系统的零状态响应。 例2.3 已知系统的微分方程为：
d2y(t)dy(t)?2?100y(t)?f(t) 2dtdt
8
系统的输入信号为：f(t)?10sin(2?t)，求其零状态响应。
Matlab程序如下：
ts=0; te=5; dt=0.01; t=ts:dt:te; b=[1]; a=[1,2,100]; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(b,a,f,t); plot(t,y)
程序执行结果如图3-3所示
图2-2
五、实验任务
1、输入并运行例题程序，熟悉基本指令的使用。
2、已知某连续时间系统的微分方程为：r??(t)?2r?(t)?r(t)?e?(t)?2e(t)，求当输入信号为e(t)?e?2t?(t)，该系统的零状态响应r(t)。
六、实验报告
1、简述实验目的和原理。
2、列写上机调试通过的程序，并描绘其波形曲线。
9