实验六 连续系统的频率响应
一、实验目的
1、加深对连续系统的频率响应特性概念的理解。 2、掌握连续系统的零极点与频响特性之间的关系。 3、熟悉相关函数的使用方法。
二、实验原理
线性时不变系统的频域分析法是一种变换域分析法，它把时域中求解响应的问题通过傅立叶变换转换成频域中的问题。整个过程在频域内进行，因此它主要是研究信号频谱通过系统后产生的变化，利用频域分析法可分析系统的频率响应、波形失真、物理可实现等实际问题。
在时域分析中我们知道，系统的零状态响应等于输入信号与系统单位冲激响应的卷积积分，即
rzs(t)?e(t)*h(t)
若e(t)、h(t)的傅立叶变换均存在，由时域卷积定理可知
Rzs(j?)?E(j?)*H(j?)
有
H(j?)?Rzs(j?)
E(j?)H(j?)称为系统函数，由于它是频率的函数，故又称为频率响应函数。H(j?)一般为频率
的复函数，又可写为幅值与相位的形式，即
H(j?)?|H(j?)|ej?(?)
式中|H(j?)|为H(j?)的幅值，其随频率变化关系称为幅频响应；?(?)为其相位，其随频率变化关系称为相频响应。
三、实验用函数
1、freqs
功能：连续时间系统的频率响应。 调用格式：
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h=freqs(b,a,w)：用于计算连续时间系统的复频域响应，其中，w用于指定频率值。 [h,w]=freqs(b,a)：自动设定200个频率点来计算频率响应，将200个频率值记录在w中。 [h,w]=freqs(b,a,n)：设定n个频率点计算频率响应。
freqs(b,a)：不带输出变量的freqs函数，将在当前图形窗口中描绘幅频和相频曲线。 2、abs
功能：求幅值。 调用格式：
m=abs(h)：用于求取h的幅值。 3、angle 功能：求相角。 调用格式：
p=angle(h)：用于求取h的相角（以弧度为单位），相角介于??~?之间。
四、实例
已知RC一阶高通电路图的系统函数H(s)为
H(s)?UR(s)RsRC ??U(s)R?1SRC?1sC其中：R=200?，C=0.47?F。求其幅度频率响应与相位频率响应。 MATLAB程序
r=200;c=0.47e-6; b=[r*c,0]; a=[r*c,1]; w=0:40000; h=freqs(b,a,w);
subplot(2,1,1); plot(w,abs(h)); grid; ylabel('幅度')
subplot(2,1,2); plot(w,angle(h)/pi*180); grid; ylabel('相位')
程序执行结果如图6-1：
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图6-1
五、实验任务
1、输入并运行例题程序，熟悉基本指令的使用。
2、已知二阶RLC并联电路如图所示，其中R=200?,C=0.47?F,L=22mH。列写出该电路的系统函数，并求该系统的幅度频率响应、相位频率响应以及零极点分布图。（提示：系统函数Z(s)?U2(s)1s） ??1111I1(s)?Cs?Cs2?s?RLsRL
二阶RLC并联电路
六、实验报告
1、简述实验目的、原理。
2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线。 3、思考题：连续系统的零极点对系统幅频响应有何影响？
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实验七 信号的时域抽样与重建
一、实验目的
1、加深对对信号时域抽样与重建基本原理的理解。 2、了解用MATLAB语言进行信号时域抽样与重建的方法。 3、观察信号抽样与重建的图形。
二、实验原理
离散时间信号大多数由连续时间信号进行抽样获的。在信号进行处理的过程中，要使有限带宽信号被抽样后能够不失真地还原出原模拟信号，抽样信号的周期Ts及抽样频率Fs的取值必须符合奈奎斯特定理。
如果Fs的取值大于两倍的信号最高频率fm，只要经过一个低通滤波器，抽样信号就能不失真地还原出原模拟信号。反之，则频谱将发生混叠，抽样信号将无法不失真地还原出原模拟信号。
三、实例
1、对连续信号进行采样
已知一个连续时间信号
1f(t)?sin(2?f0t)?sin(6?f0t)
3其中：f0=1HZ，取最高有限带宽频率fm=5f0。分别显示原连续时间信号波形和
Fs?2fm,Fs?2fm,Fs?2fm
3种情况下抽样信号的波形。
解：分别取Fs=fm、Fs=2fm、Fs=3fm三种抽样频率 MATLAB程序
f0=1;T=1/f0; fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:0.1:2;
x=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1);plot(t,x)
axis([min(t),max(t),1.1*min(x),1.1*max(x)]); title('原连续信号和抽样信号');
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for i=1:3;
fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;
xs=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,1+i);stem(n,xs,'filled');
axis([min(n),max(n),1.1*min(xs),1.1*max(xs)]); end
程序执行结果如图7-1：
图7-1
2、连续信号和抽样信号的频谱
根据理论可知，信号的频谱图可以直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号波形。通过对上例中3种情况求振幅频谱，来进一步分析和证明时域抽样定理。
MATLAB程序： f0=1;T=1/f0; t=-2:0.1:2; N=length(t);
x=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); fm=5*f0;Tm=1/fm;
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