调用格式： grid 3、mesh
功能：绘制三维网格图。 调用格式：
mesh(x,y,z)：绘制三维网格图。
四、实例
1、非周期信号的频谱
有一非周期方波信号x(t)的脉冲宽度为1ms，信号持续时间为2ms，在0~2ms区间外信号为0。试求其含有20次谐波的信号的频谱特性。求其逆变换并与原时间信号的波形进行比较。
解：取窗口长度为0~2ms，信号的傅立叶变换为
X(?)??x(t)e?j?tdt
02按MATLAB作数值计算的要求，将时间t分成N份，用相加来代替积分，
X(?)??x(tn)e?j?tn?t?[x(t1),...,x(tn)][e?j?t1,...,e?j?tn]'?t
n?1N求和问题转换为用x(t)行向量乘以eMATLAB程序：
?j?t列向量来实现。X=x*exp(-j*t’*w)*dt
T=2;f1=1/T;N=256; %输入窗口长度、频率和采样点数
t=linspace(0,T,N); %进行时间分割，在0~T之间均匀地产生N点 dt=T/(N-1);
x=[ones(1,N/2),zeros(1,N/2)]; %建立时间信号x(t)
f=linspace(-(20*f1),(20*f1),N); %进行频率分割，在-20~20次谐波间均匀产生N点 w=2*pi*f;
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X=x*exp(-j*t'*w)*dt; %求信号的傅立叶变换
subplot(1,2,1); plot(f,abs(X)); grid; title('非周期信号的幅度谱') dw=(20*2*pi*f1)/(N-1); %求两个频率样点的间隔 x2=X*exp(j*w'*t)/pi*dw; %求傅立叶逆变换
subplot(1,2,2); plot(t,x,'r',t,x2); title('原信号与傅立叶逆变换比较') 程序运行结果如图4-1
图4-1
2、周期信号的频谱
设有一周期方波信号，幅度E=1.5V，周期T=100?s，脉冲宽度与周期之比为?t?1，
2时间轴上采样点数取1000点。试求其含有20次谐波的信号的频谱特性；求其傅立叶逆变换波形并与原时间波形进行比较。
解：取窗口长度为0~T，由题意信号的傅立叶级数为
X(n?1)?其傅立叶级数逆变换为
1T?T0x(t)e?jn?1tdt
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x(t)??X(n?1)ejn?1t
?2020MATLAB程序： T=100;f1=1/T;N=1000; t=linspace(0,T,N); dt=T/(N-1);
x=1.5*[ones(1,N/2),zeros(1,N/2)]; n=[-20:20]; w1=2*pi*f1;
X=x*exp(-j*t'*n*w1)*dt/T;
subplot(1,2,1); stem(n,abs(X)); grid; title('周期信号的幅度谱') x2=X*exp(j*n'*w1*t);
subplot(1,2,2); plot(t,x,'r',t,x2); title('原信号与傅立叶逆变换比较') 程序运行结果如图4-2
图4-2
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3、用MATLAB图形观察吉布斯效应。（提示：任意周期信号表示为傅立叶级数时，需要无限多项才能逼近原信号，但在实际应用中经常采用有限项级数来代替无限项级数。所选项数越多越接近原信号。当原信号是脉冲信号时，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿，低频分量主要影响脉冲的顶部，因此，输出信号波形总是要发生失真，该现象称为吉布斯现象。）
一个以原点为中心奇对称的周期性方波，可以用奇次正弦波的叠加来逼近，即
111y(t)?sin?1t?sin3?1t?sin5?1t?...?sin(2k?1)?1t?...，假定方波的脉
352k?1冲宽度为400?s，周期为800?s，观察正弦波分别取不同次谐波的逼近情况。
MATLAB程序： T1=800;nf=19; t=0:1:T1/2; w1=2*pi/T1; N=round((nf+1)/2); y=zeros(N,max(size(t))); x=zeros(size(t));
for k=1:2:nf
x=x+sin(w1*k*t)/k; y((k+1)/2,:)=x; end mesh(y);
axis([0,T1/2,0,N,0,1])
五、实验任务
1、输入并运行例题程序，熟悉基本指令的使用。
2、已知一个脉冲信号，在窗口为100ms的范围内，脉冲宽度与信号的周期之比为1/4，进行256点的采样，显示原时域信号和0~20次谐波的频谱特性。
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六、实验报告
1、简述实验目的、原理。
2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线。
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