建设工程经济知识点提炼
一级建造师《建设工程经济》经典高分策略讲义
概述
一级建造师考试分为四科：《建设工程经济》、《建设工程项目管理》、《建设工程法规及相关知识》和《建造师专业知识与实务》。一级建造师考试由国家统一命题，统一组织考试。考试实行滚动管理，二年内通过。
资金时间价值的概念
1Z101010 资金的时间价值 重点资金时间价值的计算 1掌握资金时间价值的概念
2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制 3重点掌握等值的计算
4熟悉名义利率和有效利率的计算。 1Z101011掌握利息的计算 一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有： 1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小
3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度
利息与利率的概念 二、利息与利率的概念
利息就是资 金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 ( 一) 利息
在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 ( 二) 利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。 2.取决于借贷资本的供求情况。 3.借出资本的风险。 4.通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。 ( 三 ) 利息的计算 1. 单利
所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 \利不生利 \的计息方法。其计算式如下：
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It ＝P×i单
式中: It—代表第 t 计息周期的利息额 P—代表本金
i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息，即 ： F=P＋In＝P(1＋n×i单 )
式中In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 ，即： In＝P×i单 ×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系。
例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
单利计算分析表单位：元 使用期 年初款额 年末利息 年末本利和 年末偿还 l 1000 1000×8%=80 1080 0 2 1080 80 1160 0 3 1160 80 1240 0 4 1240 80 1320 1320 2. 复利 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即―利生利 ‖、―利滚利‖的计息方式。其计算式如下： It ＝Ft-1×i
式中: It—代表第 t 计息周期的利息额 Ft-1—代表第（t-1）期末复利本利和 i—计息周期复利利率
而第t期末复利本利的表达式如下： Ft= Ft-1×(1＋i )
例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。 复利计算分析表单位 : 元 使用期 年初款额 年末利息 年末本利和 年末偿还 1 1000 1000×8%＝80 1080 0 2 1080 1080×8%＝86.4 1166.4 0 3 1166.4 1166.4×8%＝93.312 1259.712 0 1259.712×8%＝4 1259.712 1360.489 1360.489 100.777 从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 ) 按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。 （四) 利息和利率在工程经济活动中的作用
1. 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 2. 利息促进投资者加强经济核算 , 节约使用资金 3. 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆 4. 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件 现金流量图的绘制
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lZlOl012 掌握现金流量图的绘制 一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点 t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量 其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示 流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)t表示。 二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额) ；②方向(现金流入或现金流出) ；③作用点(现金流量发生的时间点)
一次支付的终值和现值计算 lZl01013 掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其―价值等效‖的资金称为等值，又叫等效值。 一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。 n 计息的期数
P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 ( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为： F＝P（1＋i)n
式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : F＝P（F/P, i, n）。 例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ? 解 : 按上式计算得 : F＝P（1＋i)n =10000×（1＋10%)5=16105.1 元 ( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P) P＝F（1＋i)-n
式中（1＋i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。 也可叫折现系数或贴现系数。
例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ? 解 : 由上式得 :
P＝F（1＋i)-n = 10000×（1＋10%)-5=6209 元
从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数。 建设工程经济(一级建造师)精讲班第2讲讲义
等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)
等额支付系列现金流量的终值为 :
[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。
例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ? 解 : 由公式得： ＝1000×[（1＋8%）10－1]/8% ＝14487
建设工程经济知识点提炼
2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A) 偿债基金计算式为：
i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)
例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?
解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ： ＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1] ＝1638 元
3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。
公式又可写成： P＝A(P/A，i，n)
例：如期望 5 年内每年末收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ? 解 : 由公式得 : ＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5 ＝3790. 8 元
4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A) 资金回收计算式为 :
i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)
例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 : ＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1] ＝1490. 3 元
等额还本利息照付系列现金流量的计算 三、等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款额 At按下式计算： At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]
式中： At 为第 t 年的还本付息额；PI 为 还款起始年年初的借款金额
例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ? 解 : 由公式得 : At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n] ＝500000/10＋500000×6%×[1－(5－1)/10] ＝68000 元
总结： 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终P F （F/P，i，n） F=P(1＋i)n 值 计算 一次支付现公式 F P (P/F，i，n) P=F(1＋i)-n 值 等额支付终A F (F/A，i，n) F＝A×[(1＋i)n-1]/i 值 建设工程经济知识点提炼 偿债基金 F A (A /F，i，n) A=F×i/[(1＋i)n-1] 年金现值 P A (P/A，i，n) P= A×[(1＋i)n-1]/[i×(1＋i)n] 资金回收 A P (A/P，i，n) A=[P ×i×(1＋i)n]/ [(1＋i)n-1] 影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。
名义利率和有效利率的计算
lZlOlO14 熟悉名义利率和有效利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。 一、名义利率的计算
名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：r＝i×m 若计息周期月利率为1%， 则年名义利率为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。 二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 包括：①计息周期有效利率 ；②年有效利率 。 1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率i: i＝r/m 2. 年有效利率 , 即年实际利率。 有效利率 ieff 为 : ieff =（1＋r/m）m－1 有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
例：现设年名义利率 r＝10%, 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 名义利率与有效利率比较表 年有效利年名义利率 年计息、次数 计息期利率 计息、期 率 (r) (m) (i＝r/m) （ieff ) 年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25% 10% 季 4 2.5% 10.38% 月 12 0.833% 10.47% 日 365 0.0274% 10.51% 可以看出，每年计息周期 m 越多 , ieff与 r 相差越大；另一方面，名义利率为 10%, 按季度计息时 , 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 , 二者是等价的。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。例题见教材17页的【1Z101014-4】 建设工程经济(一级建造师)精讲班第3讲讲义 1Z101020 建设项目财务评价
对建设项目的经济评价，根据评价的角度、范围、作用的不同，分为财务评价 ( 也称财务分析 ) 和国民经济评价 ( 也称经济分析 ) 两个层次。 1Z101021 掌握财务评价的内容 一、建设项目财务评价的基本内容
根据不同决策的需要，财务评价分为融资前分析和融资后分析。 经营性项目主要分析：项目的盈利能力、偿债能力和财务生存能力。 非经营性项目应主要分析：项目的财务生存能力。
( 一 ) 项目的盈利能力：其主要分析指标包括：项目投资财务内部收益率和财务净现值、项目资本金财务内部收益率、投资回收期、总投资收益率和项目资本金净利润率。 ( 二 ) 偿债能力：其主要指标包括利息备付率、偿债备付率和资产负债率等。