分析： 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
42
解答： 解：a﹣a 22
=a（a﹣1） 2
=a（a+1）（a﹣1）．
2
故答案为：a（a+1）（a﹣1）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为 9.6×10 平方千米．
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6
解答： 解：将960万平方千米用科学记数法表示为：9.6×10平方千米．
6
故答案为：9.6×10．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．化简
÷（
+
）的结果是 ．
n
6
2
考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答： 解：原式=故答案为：
÷
=
?
=
，
点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是 30° ．
考点： 三角形的外角性质． 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答： 解：由三角形的外角性质得，a，b相交所成的锐角的度数是100°﹣70°=30°．
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故答案为：30°．
点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
13．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 直线x=2 ．
考点： 二次函数的性质． 分析： 点（1，0），（3，0）的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，那么利用两点的横坐标可求对称轴．
解答： 解：∵点（1，0），（3，0）的纵坐标相同， ∴这两点一定关于对称轴对称， ∴对称轴是：x=
=2．
故答案为：直线x=2． 点评： 本题主要考查了抛物线的对称性，图象上两点的纵坐标相同，则这两点一定关于对称轴对称．
14．设a＞b＞0，a+b=4ab，则﹣的值等于 ﹣2
2
2
．
考点： 分式的化简求值．
22
分析： 由a+b=4ab，先求出（a+b）和（a﹣b）的平方，再求出其算术平方根进行计算即可．
22
解答： 解：∵由a+b=4ab，
22
∴（a+b）=6ab①，（a﹣b）=2ab②， ∵a＞b＞0， ∴a+b=，a﹣b=， ∴原式=
=
=﹣
=﹣
=﹣2
．
故答案为：﹣2． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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15．如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使
．
AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为
考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 首先过点D作DE⊥AB′于点E，过点C作CF⊥AB，由△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2，利用等腰三角形的性质，即可求得AC的长，又由折叠的性质，易得∠CDB′=90°，∠B′=30°，B′C=AB′﹣AC=2﹣2，继而求得CD与B′D的长，然后求得高DE的长，继而求得答案． 解答： 解：过点D作DE⊥AB′于点E，过点C作CF⊥AB， ∵△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2， ∴AC=BC， ∴AF=AB=∴AC=
， =
=2，
由折叠的性质得：AB′=AB=2，∠B′=∠B=30°， ∵∠B′CD=∠CAB+∠B=60°， ∴∠CDB′=90°，
∵B′C=AB′﹣AC=2﹣2， ∴CD=B′C=
﹣1，B′D=B′C?cos∠B′=（2
﹣2）×
=3﹣
，
∴DE===，
∴S阴影=AC?DE=×2×故答案为：
．
=．
点评： 此题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．
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三．（本大题共10小题，满分75分）
16．已知（x﹣y+3）+=0，求x+y的值．
考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 根据已知等式，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值． 解答： 解：∵（x﹣y+3）+∴
，
2
2
=0，
解得：，
则x+y=﹣1+2=1． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满． （1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？ （2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？
考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 专题： 应用题．
分析： （1）本题可根据两车的辆数的数量关系来列方程．等量关系为：装270台需A型车的数量=装300台需B型车的数量+1．由此可得出方程求出未知数．
（2）可先根据（1）求出单独用两种车分别要多少费用，然后让同时用两种车时花的费用小于单独用一种车的最少的费用．得出车的数量的取值范围，然后判断出有几种运输方案，然后根据运输方案求出运费． 解答： 解：（1）设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台． 依题意得：
=
+1．
解得：x=45，x=﹣90（舍去）． 经检验：x=45是原方程的解． ∴x+15=60．
答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．
（2）由（1）知．
若单独用A型汽车运送，需6辆，运费为2100元； 若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元．
若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆．根据题意可得：350y+400（y+1）＜2000．
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解得：y＜．
因汽车辆数为正整数．∴y=1或2．
当y=1时，y+1=2．则45×1+60×2=165＜270．不同题意． 当y=2时，y+1=3．则45×2+60×3=270．符合题意． 此时运费为350×2+400×3=1900元．
答：需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆．运费1900元． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程或不等式，再求解．
18．矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE． （1）求∠COE的度数．
（2）若AB=4，求OE的长．
考点： 矩形的性质．
分析： （1）四边形ABCD是矩形，DE平分∠ADC”知∠CDE=∠CED=45°，又∠ADB=30°，所以∠CDO=60°，由矩形的特征“对角线互相平分”可知OD=OC，故△OCD是等边三角形，从而有OC=OD=CE，∠DCO=60°，∠OCB=30°，进而求得∠COE=75°；
（2）过O作OF⊥BC于F，利用已知条件求出BC和OF的值，再利用勾股定理即可求出OE的长． 解答： 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，DE平分∠ADC， ∴∠CDE=∠CED=45°； ∴EC=DC，
又∵∠ADB=30°， ∴∠CDO=60°；
又∵因为矩形的对角线互相平分， ∴OD=OC；
∴△OCD是等边三角形；
∴∠DCO=60°，∠OCB=90°﹣∠DCO=30°； ∵DE平分∠ADC，∠ECD=90°， ∠CDE=∠CED=45°， ∴CD=CE=CO， ∴∠COE=∠CEO；
∴∠COE=（180°﹣30°）÷2=75°；
（2）过O作OF⊥BC于F， ∵AO=CO， ∴BF=CF， ∴OF=AB=2，
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