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计算跨度: Lx = 6300 mm; Ly = 3300 mm 板厚: h = 100 mm 2.材料信息
混凝土等级: C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2 ftk=1.54N/mm2 Ec=2.55×104N/mm2
钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm 保护层厚度: c = 10mm 3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: ｑgk = 4.500kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定 6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm
六、配筋计算(lx/ly=6300/3300=1.909<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= (0.0047+0.0393*0.200)*(1.200*4.500+1.400*2.000)*3.32 = 1.118 kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*1.118×106/(1.00*9.6*1000*80*80) = 0.018
3) 计算相对受压区高度
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ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.018) = 0.018 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.018/300 = 47mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 47/(1000*100) = 0.047% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2 采取方案?10@200, 实配面积392 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= (0.0393+0.0047*0.200)*(1.200*4.500+1.400*2.000)*3.32 = 3.591 kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*3.591×106/(1.00*9.6*1000*80*80) = 0.058
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.058) = 0.060 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.060/300 = 154mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 154/(1000*100) = 0.154% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2 采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 3.X向支座左边钢筋 1) 确定左边支座弯矩
Mox = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = 0.0570*(1.200*4.500+1.400*2.000)*3.32 = 5.094 kN*m 2) 确定计算系数
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αs = γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*5.094×106/(1.00*9.6*1000*80*80) = 0.083
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.083) = 0.087 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.087/300 = 222mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 222/(1000*100) = 0.222% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求 采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 4.X向支座右边钢筋 1) 确定右边支座弯矩
Mox = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = 0.0570*(1.200*4.500+1.400*2.000)*3.32 = 5.094 kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*5.094×106/(1.00*9.6*1000*80*80) = 0.083
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.083) = 0.087 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.087/300 = 222mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 222/(1000*100) = 0.222% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求 采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 5.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩
Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = 0.0822*(1.200*4.500+1.400*2.000)*3.32
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= 7.339 kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*7.339×106/(1.00*9.6*1000*80*80) = 0.119
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.119) = 0.128 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.128/300 = 327mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 327/(1000*100) = 0.327% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求 采取方案?8@150, 实配面积335 mm2 6.Y向下边支座钢筋 1) 确定下边支座弯矩
Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = 0.0822*(1.200*4.500+1.400*2.000)*3.32 = 7.339 kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*7.339×106/(1.00*9.6*1000*80*80) = 0.119
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.119) = 0.128 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.128/300 = 327mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 327/(1000*100) = 0.327% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求 采取方案?8@150, 实配面积335 mm2 七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
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Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk
= (0.0393+0.0047*0.200)*(4.500+2.000)*3.32 = 2.847 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk
= (0.0393+0.0047*0.200)*(4.500+1.0*2.000)*3.32 = 2.847 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) = 2.847×106/(0.87*80*251) = 162.956 N/mm σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) = 2.847×106/(0.87*80*251) = 162.956 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2 ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/50000 = 0.502%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.54/(0.502%*162.956) = -0.124 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2 ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.54/(0.502%*162.956) = -0.124 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE αE = Es/Ec = 2.0×105/2.55×104 = 7.843 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf 矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))
= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.124+0.2+6*7.843*0.314%/(1+3.5*0.0)] = 5.562×102 kN*m2
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