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Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))
= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.124+0.2+6*7.843*0.314%/(1+3.5*0.0)] = 5.562×102 kN*m2 3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1)) = 2.847/(2.847*(2.0-1)+2.847)*5.562×102 = 2.781×102 kN*m2
Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2)) = 5.562×102/2.0 = 2.781×102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(278.094,278.094) = 278.094
4.计算受弯构件挠度 fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B
= 0.00250*(4.500+2.000)*3.34/2.781×102 = 6.921mm 5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mm fmax=6.921mm≤fo=16.500mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2
= (0.0047+0.0393*0.200)*(4.500+1.00*2.000)*3.32 = 0.886 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
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=0.886×106/(0.87*80*392) =32.468N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =392/50000 = 0.0078
因为ρte=0.0078 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.540/(0.0100*32.468) =-1.983
因为ψ=-1.983 < 0.2,所以让ψ=0.2 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di) =5*10*10/(5*0.7*10)=14 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*32.468/2.0×105*(1.9*20+0.08*14/0.0100) =0.0094mm ≤ 0.30, 满足规范要求 2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应
My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2
= (0.0393+0.0047*0.200)*(4.500+1.00*2.000)*3.32 = 2.847 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =2.847×106/(0.87*80*251) =162.956N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
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矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/50000 = 0.0050
因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.540/(0.0100*162.956) =0.486
7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.486*162.956/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0973mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应
Moy = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2) = 0.0822*(4.500+1.00*2.000)*3.32 = 5.818 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =5.818×106/(0.87*80*335) =249.507N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =335/50000 = 0.0067
因为ρte=0.0067 < 0.01,所以让ρte=0.01
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6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.540/(0.0100*249.507) =0.699
7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/150 =6
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.699*249.507/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2144mm ≤ 0.30, 满足规范要求 4.支座下方向裂缝 1) 计算荷载效应
Moy = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2 = 0.0822*(4.500+1.00*2.000)*3.32 = 5.818 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =5.818×106/(0.87*80*335) =249.507N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =335/50000 = 0.0067
因为ρte=0.0067 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.540/(0.0100*249.507) =0.699
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7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/150 =6
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.699*249.507/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2144mm ≤ 0.30, 满足规范要求 5.支座左方向裂缝 1) 计算荷载效应
Mox = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2 = 0.0570*(4.500+1.00*2.000)*3.32 = 4.038 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =4.038×106/(0.87*80*251) =231.151N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/50000 = 0.0050
因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.540/(0.0100*231.151) =0.667
7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
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