∴H（1，﹣），
∵B（3，0），E（0，﹣1）， ∴直线BE解析式为y=﹣x﹣1， ∴G（1，﹣）， ∴GH=，
∵直线BE：y=﹣x﹣1与抛物线y=﹣x+x﹣2相较于F，B， ∴F（，﹣），
∴S△FHB=GH×|xG﹣xF|+GH×|xB﹣xG| =GH×|xB﹣xF| =××（3﹣） =． （3）如图2，
2
由（1）有y=﹣x+x﹣2， ∵D为抛物线的顶点， ∴D（2，），
∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动， ∴设M（2，m），（m＞）， ∴OM=m+4，BM=m+1，OB=9， ∵∠OMB=90°，
222
∴OM+BM=OB，
22
∴m+4+m+1=9，
∴m=或m=﹣（舍），
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2
2
2
2
2
2
∴M（0，∴MD=
）， ﹣，
∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动， ∴t=
﹣；
（4）存在点P，使∠PBF被BA平分，
如图3，
∴∠PBO=∠EBO，
∵E（0，﹣1），
∴在y轴上取一点N（0，1）， ∵B（3，0）， ∴直线BN的解析式为y=﹣x+1①，
∵点P在抛物线y=﹣x+x﹣2②上，
2
联立①②得，或（舍），
∴P（，），
即：在x轴上方的抛物线上，存在点P，使得∠PBF被BA平分，P（，）．
【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，勾股定理，两点间的距离公式，角平分线的意义，解本题的关键是确定函数解析式．
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参与本试卷答题和审题的老师有：星月相随；三界无我；HLing；zgm666；nhx600；sks；王学峰；gsls；曹先生；fangcao；2300680618；gbl210；sjzx；弯弯的小河；zcx（排名不分先后） 菁优网
2016年7月16日
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考点卡片
1．相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
2．科学记数法—表示较大的数
n
（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，
n
n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10，其中1≤a＜10，n为正整数．】
（2）规律方法总结：
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
3．代数式求值
（1）代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简．
4．幂的乘方与积的乘方
（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． mnmn
（a）=a（m，n是正整数）
注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．
（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
nnn
（ab）=ab（n是正整数）
注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．
5．完全平方公式
222
（1）完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．
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可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”． （2）完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．
（3）应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．
6．分式的混合运算 （1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题
1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．
3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．
7．二次根式的乘除法
（1）积的算术平方根性质：a?b=a?b（a≥0，b≥0） （2）二次根式的乘法法则：a?b=a?b（a≥0，b≥0） （3）商的算术平方根的性质：ab=ab（a≥0，b＞0） （4）二次根式的除法法则：ab=ab（a≥0，b＞0）
规律方法总结：
在使用性质a?b=a?b（a≥0，b≥0）时一定要注意a≥0，b≥0的条件限制，如果a＜0，b＜0，使用该性质会使二次根式无意义，如（﹣4）×（﹣9）≠﹣4×﹣9；同样的在使用二次根式的乘法法则，商的算术平方根和二次根式的除法运算也是如此．
8．二次根式的混合运算
（1）二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：
①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．
（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．
（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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