（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2）， 将y=kx+m代入椭圆E的方程，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣16=0， 由△＞0，可得m2＜4+16k2， 由勾股定理，可得x1+x2=﹣，x1?x2=， ∴|x1﹣x2|=， ∵直线y=kx+m交y轴于点（0，m）， ∴S△OAB=|m|?|x1﹣x2| =|m|? = =2， 设t=，将y=kx+m代入椭圆C的方程， 可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0， 由△≥0，可得m2≤1+4k2， 又∵m2＜4+16k2， ∴0＜t≤1， ∴S=2=222=≤2， 当且仅当t=1，即m=1+4k时取得最大值2， 由（i）知S△ABQ=3S， ∴△ABQ面积的最大值为6． 点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合问题，考查求椭圆方程、线段的比及三角形的面积 问题，考查计算能力，利用韦达定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于难题．
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参与本试卷答题和审题的老师有：qiss；whgcn；吕静；w3239003；cst；刘长柏；wkl197822；changq；孙佑中；双曲线（排名不分先后） 菁优网
2015年7月21日
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