学 A 我 B 们 C 爱 D 数 A 学 B 我 C ? ? 9 7 5 （3） （4）
第82组是什么？
（2） 如果（爱C）代表1978年，（数D）代表1979年，?那么，2000年将对应哪一组？
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在一根长 80厘米的木棍上，自左至右每隔5厘米染上一个红点，同时自
右至左每隔4厘米染上一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？
第十三讲 巧算（一）
德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题：
1+2+3+?+99+100的和是多少？
老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说出了答案5050，这令班上的同
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学吃惊不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。
同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又巧。这一讲，我们学习整数的巧算，也就是根据数的 点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算简便。
例题与方法
例1．计算（1+3+3+?+1999）-（2+4+6+?+1998）
例2．计算99999×77778+33333×66666
例3．计算
654321×123456-654322×123455=654321*123456-654321*123455-123455
例4．计算123456-123455
2
2
例5．9=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？
练习与思考
1．计算1+2+3+?+199+200
2．计算100+99-98+97-96+?3-2+1
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3．计算1961+1971+1981+1991+2001
4．计算1990-1985+1980-1975+?+20-15+10-5
5．计算999+99+9+9999+99999
6．计算33333×66666
7．计算9999×2222+3333×3334
8．计算1989×1999-1988×2000
9．计算1999+999×999
10．计算3333332
11．已知数列1，4，7，10，? （1）这列数的第21项是多少？
（2）118是这列数中的第几个数？
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12．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
13．计算2974×3026
14．计算202-192+182-172+?+22-12
15．计算1997×19981998-1998×19971997
第十四讲 巧算（二）
上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38
例2．计算0.9999×1.3-0.1111×2.7
例3．计算3.6×31.4+43.9×6.4
例4．7.37×12.5×0.15×16
例5．计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99
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例6．计算（44332-443.32）÷（88664-886.64）
练习与思考
用简便方法计算下面各题。 1． 15.4-2.17-3.83+4.6
2. 25.6-(0.23+5.6)-51.7
3. 146.95-48.3-6.95-51.7
4. 12.5×0.64×2.5
5. 36.3×4.5+6.37×45
6. 1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.5
7. 0.876+0.765+0.654+0.543+0.432
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8. 36×2.54+1.8×49.2
9. 5.76×1.1+57.7×0.89
10. (22944-22.944) ÷(45888-45.888)
11. 16.15÷1.8+1.85÷1.8
12.(4.8+3.6+2.4+1.2) ÷1.8
13.2.8×7.2×5.1÷2.8÷3.6÷5.1
14.0.7777×0.7+0.1111×2
15.(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+?+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)
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第十五讲 数阵问题（一）
把给定的一些数，按照一定的要求或规律填在规定形状的图形中，这样的图形叫做数阵图。
传说在四千年前，洛河洪水泛滥，大禹去治水。有一天，从河里浮出其不意一只大乌龟，龟驮着一本书，称为“洛书”，书上有一幅奇特的图案（见下左图）。
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9 5 1 2 7 6 这幅图用现在的数字表示，即为1到9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上的三个数字之和都是15（见上右图）。多么巧妙、奇特的数字图！我国古代数学家称它为“纵横图”可“九宫图”，国外称它为“魔方”或“幻方”。我们这一讲学习的数阵问题就是由幻方演变而来的填数问题。
数阵问题的题型主要有三种：（1）辐射型；（2）封闭型；（3）综合型。 这一讲我们学习三阶幻方和辐射型数阵图。 例题与方法
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例1．将1～9九个数字填在右图正方形的九个方格中，使得每个横行、竖列和对角线上三个数的和都相等。
例2．用7、9、11、13、15、