17、19、21、23构制一个三阶幻方。
例3．下面是一个九宫图，第一行第三列上的数是6，第二行第一列上的数是7，请你在其他位置上填上适当的数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和为30。
例4．把3、4、5、6、7这五个数分别填入下图中的五个方格里，使横行、竖列三个数的和都是14。
例5．将1～7分别填入右图中的○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
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5 7 6
例6．把1～9九个数填入“七一”内，使每一横行、竖行的数字和是13。
练习与思考
1．按四个填数步骤把4～12这9个数填在右图3×3的格内，制成三阶幻方。
2．用“杨辉法”，将9～17这9个数制成三阶幻方。
3．用11，13，15?，25，27这9个数制一个三阶幻方。
4.用 4,6,8,14,16,18,24,26,28制一个三阶幻方。
5．在图中空格内填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都为27。
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第5题 第6题
13 12 14 14 14 24 24 24 19 19 19 6．将图中的数重新排列，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等。 7．将5，6，7，8，9五个数分别填入图中，使横行、竖行三个数的和都是21。
8．将3～9这7个数填入图中的○内，使每条线段上三个○内的数的和相等。 9．将1～13这13个数分别填入图中的○内，使每条线段上四个○内的数的和相等。
10．将1～6这六个数分别填入图中的○内，使每条直线上三个○内所填数的和相等。
11．将1～8这八个数填入方格内，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、
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中间四格、对角线和四角四格内四个数相加的和都是18。
12．将九个不同的自然数填入九宫图中，使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等。
第十六讲 数阵问题（二）
上一讲我们学习了三阶幻方数阵图的辐射数阵图，这一讲我们学习封闭型数阵图和复合型数阵图。
例1．将1～6这六个数分别填入图中的○内，使每条边上三个○内的数字之和相等。
例2．将5～14这十个自然数填入右图中的○内，使每个大圆上六个数的和是55。
例3．将1～10这十个自然数分别填入图中的十个○内，使各条线段上四个○内数的和相等，每个三角形三个顶点上○内数的和也相等。
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例4．把0～9这十个整数分别填入右图圆圈中，使每个正方形顶点上四个数字之和相等。
练习与思考
1．将5～10这六个自然数分别填入图中的○内，使图中每条边上三个数的和都是21。
2．将1—10这十个自然数填入图中的○内，使五边形每条边上的三个数之和相等，并使和尽可能地小。
3．将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和等于20。