2015-2016学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．已知a＞b，下列不等式中正确的是（ ） A．a+3＜b+3
B．＞
C．﹣a＞﹣b
D．a﹣1＜b﹣1 D．
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
3．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1.5，2，3
B．7，24，25
C．9，12，15
2
D．5，12，13
4．下列因式分解正确的是（ ） A．x﹣4=（x+4）（x﹣4） C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） 5．若分式A．x≠3
2
B．x+2x+1=x（x+2）+1 D．2x+4=2（x+2）
的值为零，则x的取值为（ ）
B．x≠﹣3
C．x=3
D．x=﹣3
6．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）
A．55° B．35° C．25° D．30°
7．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ） A．8
B．9
C．10
D．12
8．如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
1
A．10 B．6 C．8 D．5
9．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD 10．解分式方程
﹣4=
C．AB=CD，AD∥BC
D．AB∥CD，AD∥BC
时，去分母后可得（ ）
A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）=5 C．2x﹣3﹣4=﹣5 ﹣3）
D．2x﹣3﹣4=5（2x
11．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
12．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）
A．30
B．36
C．54
D．72
二、填空题（每题3分）
13．分解因式：2x﹣2= ．
2
14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为 cm．
2
15．若关于x的方程产生增根，则m= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为 ．
三、解答题
17．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
18．化简分式：化简（
﹣）÷
，并选择一个你喜欢的数字代入求值．
19．上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？
20．已知：如图，在?ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由； （2）若EC=3，求AD的长．
3
21．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α= °时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α= °时， ∥ ；图③中α= °时， ∥ ．
22．兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
4
23．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒． （1）求AB的长；
2
（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）
2015-2016学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．已知a＞b，下列不等式中正确的是（ ）
A．a+3＜b+3
B．＞
C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1 【考点】不等式的性质．
【分析】依据不等式的性质求解即可．
【解答】解：A、依据不等式的性质1可知a+3＞b+3，故A错误； B、依据不等式的性质2可知＞，故B正确； C、依据不等式的性质3可知﹣a＜﹣b，故C错误； D、依据不等式的性质1可知a﹣1＞b﹣1，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
5