0的条件，要使?2?x?0?x?21在实数范围内有意义，必须????x<2。故选B。
2?x?0x?22?x??2. （2002安徽省4分）我们知道，溶液的酸碱度由pH确定．当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCI溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积（v）的变化关系的是【 】
A．【答案】C。
B． C． D．
【考点】跨学科问题，函数的图象。
【分析】由于溶液加水稀释，那么溶液的酸性越来越弱，加水越多越接近中性，即PH值越接近7，结合图象就可以作出判断：
根据题意：若将给定的HCl溶液加水稀释，那么开始PH＜7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且PH值逐渐
增大。故选C。 三、解答题
1. 2003安徽省10分）要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。 （1） 试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所； （2） 证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；
（3） 证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校。
【答案】解：（1）满足要求的分配方案有很多，如：学校对应的名额可以分别是：1，1，1，2，2，2，3，3，7，7。
（2）假设没有3所学校得到相同的名额，而每校至少要有1名，则人数最少的分配方案是：每两所学校一组依
次各得1，2，3，4，5个名额，总人数为2（1+2+3+4+5）=30，但现在只有29个名额，故不管如何分配，都至少有3所学校分得的名额相同。
（3）假设每所学校分得的名额都不超过4，并且每校的名额不少于1，则在分到相同名额的学校少于4所的条件
下，10所学校派出的选手数最多不会超过3×4+3×3+3×2+1×1=28，这与选手总数是29矛盾，从而至少有一所学校派出的选手数不小于5。 【考点】推理与论证。
【分析】（1）答案不唯一，只要保证分到相同名额的学校少于4所，10所学校的名额和等于29即可。
（2）假设没有3所学校得到相同的名额，可以用反证法进行分析证明。 （3）假设每所学校分得的名额都不超过4，可以运用反证法进行证明。
2. （2004安徽省10分）初三(2)班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等的情况下，把稍高于室温(25．5℃)的水放入两壶中，每隔一小时同时测出两壶水温，所得数据如下表： 室温25．5℃时两壶水温的变化 (单位：℃) 时间名称 刚装入时 泥茶壶 塑料壶 34 34 1 27 30 2 25 27 3 23.5 26．O 4 23．O 25.5 5 22.5 25.5 6 22.5 25.5 7 22.5 25.5 （1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线； （2）比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点．
【答案】解：（1）画图如下：
（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳当后，泥
壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温。 【考点】函数的图象。
【分析】（1）横轴代表时间，纵轴代表温度，根据表中数据描点，连线即可。
（2）从下降幅度，与室温比较等方面进行考虑。
3. （2005安徽省大纲8分）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米． （1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置； （2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．
早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史
【答案】解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系：
可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学（﹣600，0）；平路小学（﹣300，400）。 （2）由（1）得：平路小学（﹣300，400），爷爷家为坐标原点，即（0，0）
故爷爷家到和平路小学的直线距离为3002+4002=500（m）。
【考点】坐标确定位置，勾股定理。
【分析】（1）首先根据题意，以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系即可作出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置。
（2）根据两点的距离，由勾股定理即可求出爷爷家到和平路小学的直线距离。
4. （2005安徽省课标10分）如图所示，直线y?2x?2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到?A1OB1。
（1）在图中画出?A1OB1；
（2）求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式。
【答案】解：（1）作图如下：
（2）设该抛物线的解析式为：y?ax2?bx?c，
由题意可得A、A′、B′三点的坐标分别是（-1，0）、（0，1）、（2，0）。
1?a???2a?b?c?0??1??∴?c?1，解得，?b?。
2??4a?2b?c?0??c?1??∴抛物线的解析式是：y??x2?121x?1。 2【考点】作图（旋转变换），待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】本题是在直角坐标系中，对直线进行旋转的问题，实质上就是把A，B两点绕O点顺时针旋转90°可以根据坐标轴