举例： 传递函数: ?12s3?24s2G(s)?20 2s4?4s3?6s2?2s?2输入:
>>num=[12,24,0,20]；den=[2 4 6 2 2]； sys=tf(num,den)
显示:
12 s^3 + 24 s^2 + 20
------------------------------- 2 s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2 2.2模型的连接
2.2.1并联：parallel 格式：
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
? ％将并联连接的传递函数进行相加。 举例： 传递函数:
G1(s)?3s?4G2(s)?2s?4s2?2s?3 输入:
>> num1=3; >> den1=[1,4];
>> sys1=tf(num1,den1) >> num2=[2,4]; >> den2=[1,2,3];
>> sys2=tf(num2,den2)
>> sys=parallel(sys1,sys2) num=[5 18 25]; den=[1 6 11 12];
[z,p,k]=tf2zp(num,den) sys=zpk(z,p,k)
显示:
5 s^2 + 18 s + 25 -----------------------
s^3 + 6 s^2 + 11 s + 12
Zero/pole/gain:
4
50 (s+1.4)
------------------------------------------ s (s+3.819) (s+2) (s^2 + 0.1809s + 1.309)
2.2.2串联：series 格式：
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
? ％将串联连接的传递函数进行相乘。 2.2.3反馈：feedback 格式：
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)
? ％将两个系统按反馈方式连接，系统1为对象，系统2为反馈控制器，系统和闭环
系统均以传递函数的形式表示。sign用来指示系统2输出到系统1输入的连接符号，sign缺省时，默认为负，即sign= -1。总系统的输入/输出数等同于系统1。
2.2.4闭环：cloop（单位反馈） 格式：
[numc,denc]=cloop(num,den,sign)
? ％表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统，sign意义与上述相同。
2.3．传递函数模型——零极点增益模型 零极点增益模型为：
G(s)?K(s?z1)(s?z2)...(s?zm)
(s?p1)(s?p2)...(s?pn)其中：K为零极点增益，zi为零点，pj为极点。 该模型 在MATLAB中，可用[z,p,k]矢量组表示，即 z=[z1,z2,…,zm]; p=[p1,p2,...,pn]; k=[K];
然后在MATLAB中写上零极点增益形式的传递函数模型建立函数：
sys=zpk(z,p,k)。这个零极点增益模型便在MATLAB平台中被建立，并可以在屏幕上显示出来。 举例：已知系统的零极点增益模型：
6(s?3)G(s)?
(s?1)(s?2)(s?5)在MATLAB命令窗口（Command Window）键入以下程序： >> z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6; >> sys=zpk(z,p,k)
5
回车后显示结果： Zero/pole/gain: 6 (s+3)
----------------- (s+1) (s+2) (s+5)
则在MATLAB中建立了这个零极点增益的模型。
传递函数有理式转换成零极点增益模型：[z,p,k]=tf2zp(num,den)
2.4．状态空间模型
状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程，如下：
??Ax?Bux
y?Cx?Du
则在MATLAB中建立状态空间模型的程序如下： >> A=[A]; >> B=[B]; >> C=[C]; >> D=[D]; >> sys=ss(A,B,C,D)
2.5、系统复杂连接时等效的整体传递函数的求取
1．用Siumlink软件实现传递函数的求取
Siumlink软件是基于Windows的模型化图形输入的仿真软件，是MATLAB软件的拓展，在Siumlink环境下输入系统的方框图则可以方便的得到其传递函数。
⑴ 系统方框图的输入
① 在MATLAB命令窗口中输入simulink，出现一个称为Simulink Library Browser的
窗口，它提供构造方框图（或其他仿真图形界面）的模块；
② 在MATLAB主窗口对File\\New\\Model操作，打开模型文件窗口，在此窗口上，构造方框图。
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③ 以下面的系统为例，介绍构造方框图的各模块录入方法和设置方法。
图中，G1?1464s?141 G2? G3? G4? G5? G6?
sss?12s?13s5s?1◇ 录入各传递函数方框
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在Simulink Library Browser的窗口打开Simulink→Continuous子库,将Transfer Fcn模块复制到（拽到）模型文件窗口，共复制6个方框，分别放到相应位置。传递函数是积分环节的，也可以复制Integrator模块
◇ 录入相加点
在Simulink Library Browser的窗口打开Simulink→Math子库，将Sum模块复制到（拽到）模型文件窗口，共复制复制到（拽到）模型文件窗口，共复制3个相加点，分别放到相应位置。
◇ 录入输入点与输出点标记
打开Simulink→Sources子库，将In1模块（输入点）复制到（拽到）模型文件窗口，放到相应位置。
打开Simulink→Sinks子库，将Out1模块（输出点）复制到（拽到）模型文件窗口，放到相应位置。
◇ 连接各方框（环节）
在模型文件窗口上，按箭头方向从起点到终点按住鼠标左键，连接方框。
传递函数方框有信号的入点和出点标记，画图不方便时，可以修改原来的方向，右键点击方框，在出现的浮动菜单上，作如下选择，即可实现方框旋转。
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