T分别为0.2、0.5、1、5时单位阶跃响应曲线 2. 二阶系统G?s??2?n
22s?2??ns??n1）ωn=6, ξ分别为0.2、0.5、1时单位阶跃响应曲线 2）ξ=0.7, ωn分别为2、4、12时单位阶跃响应曲线 3）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线
$$$$$$4）记录各响应曲线实际测取的峰值大小、峰值时间、超调量及过渡过程时间，并填表： 峰值Cmax 峰值时间tp 超调量?% 过渡时间ts 五、
1. 2. 3. 4. 六、
实验分析及结论
完成上述各题完成上述各题
记录程序，观察记录单位阶跃响应曲线
响应曲线及指标进行比较，做出相应的实验分析结果 分析系统的动态特性 注意事项
实际值 理论值 ?5% ?2% 1. 注意一阶惯性环节当系统参数T 改变时，对应的响应曲线变化特点，以及对系统
的性能的影响。
2. 注意二阶系统的性能指标与系统特征参数ξ、ωn 之间的关系。 七、
思考题
1. 一阶系统时间常数T对系统性能有何影响？
2. 二阶系统的两个重要参数ξ和ωn 对系统性能有何影响？
19
实验三 控制系统频域特性分析
一、
实验目的
1. 加深理解频率特性的概念，掌握系统频率特性的测试原理及方法。
2. 利用MATLAB做出开环系统的奈奎斯特图和波特图，对控制系统特性进行分析。 二、
实验原理
1. 奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist 常用格式：
nyquist (num,den)
或nyquist (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或nyquist (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。 举例：
2s2?5s?1系统开环传函为G?s??2绘制奈奎斯特图。
s?2s?3输入:
>> num=[2,5,1];den=[1,2,3];nyquist(num,den) 显示:
Nyquist Diagram21.510.5Imaginary Axis0-0.5-1-1.5-2-1-0.500.51Real Axis1.522.53
2. 对数频率特性图（波特图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制波特图的函数bode 常用格式：
bode (num,den)
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或bode (num,den,w) 表示频率范围0～w。 或bode (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。 举例：
系统开环传函为G?s??1s2?0.2s?1绘制波特图。
输入:
>> num= num=[1];den=[1,0.2,1];bode(num,den) 显示:
Bode Diagram2010)0dB(e dut-10ingaM-20-30-400-45)ged(e -90saPh-135-18010-1100101Frequency (rad/sec)3. Bode图和Nyquist图的画法； 4. Nyquist稳定性判据内容； 三、
实验仪器和用具
主要仪器设备： 1. 电脑 2. MATLAB软件 四、
实验方法与步骤
1. 用Matlab作 Nyquist图. 系统开环传函为G?s??s2?5s?1s2?2s?3
2. 用Matlab作Bode图. 系统开环传函为G?s??1s2?0.4s?1
3. 键入程序，观察并记录各种曲线
五、
实验分析及结论
1. 完成上述各题
21
2. 记录程序，观察记录各种曲线
3. 根据开环频率特性图分析闭环系统稳定性及其他性能 4. 做出相应的实验分析结果 六、
注意事项
1. 频率特性的概念
2. 频率特性的测试原理及方法。 七、
思考题
1. 典型环节的频率特性？
2. 怎样用奈奎斯特图和波德图对控制系统特性进行分析？
22
实验四 控制系统稳定性仿真
一、
实验目的
1. 加深理解稳定性的概念，掌握判断系统的稳定性的原理及方法。
2. 学会运用各种稳定判据来判断系统的稳定性及对控制系统稳定性进行分析。 3. 学会运用MATLAB对系统稳定性进行仿真。 二、
实验原理
线性系统稳定的充要条件是系统的特征根均位于S平面的左半部分。系统的零极点模型可以直接被用来判断系统的稳定性。另外，MATLAB语言中提供了有关多项式的操作函数，也可以用于系统的分析和计算。 （1）直接求特征多项式的根
设p为特征多项式的系数向量，则MATLAB函数roots()可以直接求出方程p=0在复数范围内的解v,该函数的调用格式为：
v=roots(p)
例 已知系统的特征多项式为： x?3x?2x?x?1
特征方程的解可由下面的MATLAB命令得出。 >> p=[1,0,3,2,1,1]; v=roots(p) 结果显示： v =
0.3202 + 1.7042i 0.3202 - 1.7042i -0.7209 0.0402 + 0.6780i 0.0402 - 0.6780i
利用多项式求根函数roots(),可以很方便的求出系统的零点和极点，然后根据零极点分析系统稳定性和其它性能。 （2）由根创建多项式
如果已知多项式的因式分解式或特征根，可由MATLAB函数poly()直接得出特征多项式系数向量，其调用格式为：
p=poly(v)
如上例中：
v=[0.3202+1.7042i;0.3202-1.7042i;
-0.7209;0.0402+0.6780i; 0.0402-0.6780i];
>> p=poly(v) 结果显示
p =
1.0000 -0.0000 3.0000 2.0000 1.0000 1.0000 由此可见，函数roots()与函数poly()是互为逆运算的。
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