2009年河北省中考数学试卷
? 2012 菁优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1、（2009?河北）（﹣1）等于（ ） A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3 2、（2009?河北）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ） A、x≥0 B、x≤0 C、x＞0 D、x＜0 3、（2010?南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）
3
A、20 B、15 C、10 D、5 4、（2009?河北）下列运算中，正确的是（ ） A、4m﹣m=3 B、﹣（m﹣n）=m+n
23622
C、（m）=m D、m÷m=m 5、（2009?河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）
A、30° C、60°
B、45° D、90°
6、（2010?宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、先减小后增 7、（2009?河北）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A、某个数的绝对值小于0 B、某个数的相反数等于它本身 C、某两个数的和小于0 D、某两个负数的积大于0 8、（2010?枣庄）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com
A、C、4
m m
B、4m D、8m
（x＞0），若该
9、（2009?河北）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=
车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
A、40m/s B、20m/s C、10m/s D、5m/s 10、（2009?河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A、20 B、22 C、24 D、26 11、（2009?河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A、 B、
C、 D、
12、（2009?河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 13、（2009?河北）比较大小：﹣6 _________ ﹣8． 14、（2009?河北）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 _________ 千瓦． 15、（2009?河北）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表： 体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 _________ ℃．
2
16、（2009?河北）若m、n互为倒数，则mn﹣（n﹣1）的值为 _________ ． 17、（2009?河北）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 _________ cm．
18、（2009?河北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 _________ cm．
三、解答题（共8小题，满分78分） 19、（2009?河北）已知a=2，b=﹣1，求1+
的值．
20、（2009?河北）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=
．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
21、（2009?河北）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 _________ ； （2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com
22、（2009?河北）已知抛物线y=ax+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
2
23、（2009?河北）如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c． 阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周； （2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转 _________ 周；若AB=l，则⊙O自转 _________ 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转 _________ 周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转 _________ 周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 _________ 周． 拓展联想： （1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由； （2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周
?2010 箐优网